【題目】已知：如圖EF∥CD，∠1+∠2＝180°．

（1）試說明GD∥CA；

（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；（2）∠ACB＝80°

【解析】

（1）利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)，說明GD∥CA；

（2）由GD∥CA，得∠A＝∠GDB＝∠2＝40°＝∠ACD，由角平分線的性質(zhì)可求得∠ACB的度數(shù)．

解：（1）∵EF∥CD

∴∠1+∠ECD＝180°

又∵∠1+∠2＝180°

∴∠2＝∠ECD

∴GD∥CA；

（2）由（1）得：GD∥CA，

∴∠BDG＝∠A＝40°，∠ACD＝∠2，

∵DG平分∠CDB，

∴∠2＝∠BDG＝40°，

∴∠ACD＝∠2＝40°，

∵CD平分∠ACB，

∴∠ACB＝2∠ACD＝80°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了探索三角形的內(nèi)切圓半徑r與三角形的周長C、面積S之間的關(guān)系，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動中，選取等邊三角形圖甲和直角三角形圖乙進(jìn)行研究．已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn).

(1)用刻度尺分別量出表中未量度的△ABC的長，填入空格處，并計(jì)算出周長C和面積S(結(jié)果精確到0.1)；

(2)觀察圖形，利用上表實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析、猜測特殊三角形的r與C，S之間的關(guān)系，判斷這種關(guān)系對任意三角形(圖丙)是否也成立，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖4，已知AB為半圓O的直徑，BC⊥AB于點(diǎn)B，且BC＝AB，D為半圓上一點(diǎn)，連結(jié)BD并延長交半圓O的切線AE于點(diǎn)E.

圖4①　　 　圖4②

(1)如圖①，若CD＝CB，求證：CD為半圓O的切線；

(2)如圖②，若點(diǎn)F在OB上，且FD⊥CD，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，則AD∥BE．完成下列推理過程：

證明：∵AB∥CD（已知）

∴∠4＝　 　（　 　）

∵∠3＝∠4（已知）

∴∠3＝　 　（　 　）

∵∠1＝∠2（已知）

∴∠CAE+∠1＝∠CAE+∠2

即∠　 　＝∠　 　

∴∠3＝　 　

∴AD∥BE（　 　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電力公司為鼓勵市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費(fèi)辦法，已知某戶居民每月應(yīng)交電費(fèi)y（元）與用電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖），根據(jù)圖象解下列問題：

（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）利用函數(shù)關(guān)系式，說明電力公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；

（3）若該用戶某月用電60度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？若該用戶某月繳費(fèi)105元時(shí)，則該用戶該月用了多少度電？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+4與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B．

（1）求△AOB的面積；

（2）過B點(diǎn)作直線BC與x軸相交于點(diǎn)C，若△ABC的面積是16，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將矩形ABCD紙對折，設(shè)折痕為MN，再把B點(diǎn)疊在折痕線MN上，（如圖點(diǎn)B’），若，則折痕AE的長為（ ）

A. B. C. 2 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形的邊長為4,點(diǎn)是△的中心，.繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),分別交線段于兩點(diǎn)，連接,給出下列四個結(jié)論:①;②;③四邊形的面積始終等于;④△周長的最小值為6,上述結(jié)論中正確的個數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為8，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，為原點(diǎn).

（1）兩點(diǎn)的距離是_____；

（2）若點(diǎn)以每秒5個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動，則2秒時(shí)，兩點(diǎn)的距離是_____；

（3）若點(diǎn)都以每秒4個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動，而點(diǎn)不動，秒時(shí)，中有一點(diǎn)是三點(diǎn)所在線段的中點(diǎn)，求的值．

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