【題目】如圖,直線(xiàn)y=x+4與x軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)B.
(1)求△AOB的面積;
(2)過(guò)B點(diǎn)作直線(xiàn)BC與x軸相交于點(diǎn)C,若△ABC的面積是16,求點(diǎn)C的坐標(biāo).
【答案】(1)12;(2)(-14,0)或(2,0).
【解析】
(1)分別把x=0和y=0代入y=x+4,解之,得到點(diǎn)B和點(diǎn)A的坐標(biāo),根據(jù)三角形的面積公式,計(jì)算求值即可,
(2)根據(jù)“過(guò)B點(diǎn)作直線(xiàn)BC與x軸相交于點(diǎn)C,若△ABC的面積是16”,結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo),求出線(xiàn)段AC的距離,即可得到答案.
解:(1)把x=0代入y=x+4得:
y=4,
即點(diǎn)B的坐標(biāo)為:(0,4),
把y=0代入y=x+4得:
x+4=0,
解得:x=-6,
即點(diǎn)A的坐標(biāo)為:(-6,0),
S△AOB==12,
即△AOB的面積為12,
(2)根據(jù)題意得:
點(diǎn)B到AC的距離為4,
S△ABC==16,
解得:AC=8,
即點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為8,
-6-8=-14,-6+8=2,
即點(diǎn)C的坐標(biāo)為:(-14,0)或(2,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC,AC上,且AF=CE.
(1)填空:∠A的度數(shù)是 .
(2)探究DE與DF的關(guān)系,并給出證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(a,0),點(diǎn)B(2﹣a,0),且A在B的左邊,點(diǎn)C(1,﹣1),連接AC,BC,若在AB,BC,AC所圍成區(qū)域內(nèi)(含邊界),橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4個(gè),那么a的取值范圍為(。
A. ﹣1<a≤0B. 0≤a<1C. ﹣1<a<1D. ﹣2<a<2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:點(diǎn)A、C、B不在同一條直線(xiàn)上,AD∥BE.
(1)如圖①,當(dāng)∠A=48°,∠B=128°時(shí),求∠C的度數(shù);
(2)如圖②,AQ、BQ分別為∠DAC、∠EBC的平分線(xiàn)所在直線(xiàn),試探究∠C與∠AQB的數(shù)量關(guān)系;
(3)如圖③,在(2)的前提下,且有AC∥QB,QP⊥PB,直接寫(xiě)出∠DAC:∠ACB:∠CBE的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O,AB=AC,點(diǎn)E是BD上一點(diǎn),且AE=AD,∠EAD=∠BAC.
(1)求證:∠ABD=∠ACD;
(2)若∠ACB=62°,求∠BDC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲.乙兩同學(xué)騎自行車(chē)從A地沿同一條路到B地,已知乙比甲先出發(fā),他們離出發(fā)地的距離S(km)和騎行時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖1所示,給出下列說(shuō)法:①他們都騎行了20km;②乙在途中停留了0.5h;③甲.乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地;④相遇后,甲的速度小于乙的速度.
根據(jù)圖象信息,以上說(shuō)法正確的有( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】完成下列證明:
如圖,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.
求證:DG∥BA.
證明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)
∴∠EFB=∠ADB=90°( )
∴EF∥AD( )
∴∠1=∠BAD( )
又∵∠1=∠2(已知)
∴ (等量代換)
∴DG∥BA.( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小新家、小華家和書(shū)店依次在東風(fēng)大街同一側(cè)(忽略三者與東風(fēng)大街的距離).小新小華兩人同時(shí)各自從家出發(fā)沿東風(fēng)大街勻速步行到書(shū)店買(mǎi)書(shū),已知小新到達(dá)書(shū)店用了20分鐘,小華的步行速度是40米/分,設(shè)小新、小華離小華家的距離分別為y1(米)、y2(米),兩人離家后步行的時(shí)間為x(分),y1與x的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題:
(1)小新的速度為_____米/分,a=_____;并在圖中畫(huà)出y2與x的函數(shù)圖象
(2)求小新路過(guò)小華家后,y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)直接寫(xiě)出兩人離小華家的距離相等時(shí)x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖為放置在水平桌面上的臺(tái)燈的平面示意圖,可伸縮式燈臂AO長(zhǎng)為40cm,與水平面所形成的夾角∠OAM恒為75°(不受燈臂伸縮的影響),由光源O射出的光線(xiàn)沿?zé)粽中纬晒饩(xiàn)OC,OB與水平面所形成的夾角∠OCA,∠OBA分別為90°和30°,
(1)求該臺(tái)燈照亮桌面的寬度BC(不考慮其他因素,結(jié)果精確到1cm.溫馨提示:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26, ≈1.73)
(2)若燈臂最長(zhǎng)可伸長(zhǎng)至60cm,不調(diào)整燈罩的角度,能否讓臺(tái)燈照亮桌面85cm的寬度?
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