【題目】如圖,已知ABCD,∠1=∠2,∠3=∠4,則ADBE.完成下列推理過程:

證明:∵ABCD(已知)

∴∠4      

∵∠3=∠4(已知)

∴∠3      

∵∠1=∠2(已知)

∴∠CAE+∠1=∠CAE+∠2

即∠   =∠   

∴∠3   

ADBE   

【答案】BAE,兩直線平行,同位角相等,∠BAE,等量代換,BAE,DAC,∠DAC,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠4=∠BAE,求出∠3=∠BAE,根據(jù)∠1=∠2求出∠BAE=∠DAC,求出∠3=∠DAC,根據(jù)平行線的判定得出即可.

證明:∵ABCD(已知),

∴∠4=∠BAE(兩直線平行,同位角相等),

∵∠3=∠4(已知)

∴∠3=∠BAE(等量代換),

∵∠1=∠2(已知)

∴∠CAE+∠1=∠CAE+∠2,

即∠BAE=∠DAC,

∴∠3=∠DAC

ADBE(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),

故答案為:∠BAE,兩直線平行,同位角相等,∠BAE,等量代換,BAE,DAC,∠DAC,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將一副直角三角形的直角頂點(diǎn)C疊放一起

1)如圖1,若CE恰好是∠ACD的角平分線,請(qǐng)你猜想此時(shí)CD是不是的∠ECB的角平分線?并簡述理由;

2)如圖1,若∠ECDαCD在∠ECB的內(nèi)部,請(qǐng)猜想∠ACE與∠DCB是否相等?并簡述理由;

3)在如圖2的條件下,請(qǐng)問∠ECD與∠ACB的和是多少?并簡述理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某汽車制造廠開發(fā)一款新式電動(dòng)汽車,計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝輛.由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動(dòng)汽車的安裝,工廠決定招聘一些新工人.他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗,也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車的安裝.生產(chǎn)開始后,調(diào)研部門發(fā)現(xiàn):名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動(dòng)汽車;名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動(dòng)汽車.

(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車?

(2)如果工廠招聘名新工人,使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù),那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°.

(1)若∠A=30°,b=,求∠B和a,c;

(2)若a=4,b=5,求c(精確到0.1)和∠A,∠B(精確到1°).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,E,F(xiàn),G,H分別是BD,BC,AC,AD的中點(diǎn),且AB=CD,下列結(jié)論:①EG⊥FH;②四邊形EFGH是菱形;HF平分∠EHG;④EG=(BC﹣AD),其中正確的個(gè)數(shù)是( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,觀察數(shù)軸,請(qǐng)回答:

1)點(diǎn)C與點(diǎn)D的距離為______ ,點(diǎn)B與點(diǎn)D的距離為______ ;

2)點(diǎn)B與點(diǎn)E的距離為______ ,點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離為______

發(fā)現(xiàn):在數(shù)軸上,如果點(diǎn)M與點(diǎn)N分別表示數(shù)m,n,則他們之間的距離可表示為 ______(用m,n表示)

3)利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題: 數(shù)軸上表示x的點(diǎn)PB之間的距離是1,則 x 的值是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖EFCD,∠1+∠2180°.

1)試說明GDCA

2)若CD平分∠ACB,DG平分∠CDB,且∠A40°,求∠ACB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小敏思考解決如下問題:

原題:如圖1,點(diǎn),分別在菱形的邊,上,,求證:.

(1)小敏進(jìn)行探索,若將點(diǎn),的位置特殊化:把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到,使,點(diǎn),分別在邊,上,如圖2,此時(shí)她證明了.請(qǐng)你證明.

(2)受以上(1)的啟發(fā),在原題中,添加輔助線:如圖3,作,,垂足分別為.請(qǐng)你繼續(xù)完成原題的證明.

(3)如果在原題中添加條件:,,如圖1.請(qǐng)你編制一個(gè)計(jì)算題(不標(biāo)注新的字母),并直接給出答案(根據(jù)編出的問題層次,給不同的得分).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)O是邊BC的中點(diǎn),連接AO并延長,交DC延長線于點(diǎn)E,連接AC,BE

1)求證:四邊形ABEC是平行四邊形;

2)當(dāng)∠D50°,∠AOC100°時(shí),判斷四邊形ABEC的形狀,并說明理由.

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