【題目】如圖所示,將矩形ABCD紙對(duì)折,設(shè)折痕為MN,再把B點(diǎn)疊在折痕線MN上,(如圖點(diǎn)B’),若,則折痕AE的長(zhǎng)為( )

A. B. C. 2 D.

【答案】C

【解析】

先作輔助線,然后根據(jù)折疊的性質(zhì)和解直角三角形計(jì)算.

延長(zhǎng)EB′AD交于點(diǎn)F,

∵∠AB′E=B=90°,MN是對(duì)折折痕,

EB′=FB′,AB′E=AB′F,

AEB′AFB′中,,

∴△AEB′≌△AFB′,

AE=AF,

∴∠B′AE=B′AD(等腰三角形三線合一),

故根據(jù)題意,易得∠BAE=B′AE=B′AD;

故∠EAB=30°,

EB=EA,

設(shè)EB=x,AE=2x,

(2x)2=x2+AB2,x=1,

AE=2,

則折痕AE=2,

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知:∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG相交于點(diǎn)D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,AB=6,AC=3,則BE=_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,E,F(xiàn),G,H分別是BD,BC,AC,AD的中點(diǎn),且AB=CD,下列結(jié)論:①EG⊥FH;②四邊形EFGH是菱形;HF平分∠EHG;④EG=(BC﹣AD),其中正確的個(gè)數(shù)是( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖EFCD,∠1+∠2180°.

1)試說明GDCA

2)若CD平分∠ACB,DG平分∠CDB,且∠A40°,求∠ACB的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題情境

在綜合與實(shí)踐課上,老師讓同學(xué)們以兩條平行線AB,CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG(EFG90°,∠EGF60°)”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng).

操作發(fā)現(xiàn)

(1)如圖(1),小明把三角尺的60°角的頂點(diǎn)G放在CD上,若∠221,求∠1的度數(shù);

(2)如圖(2),小穎把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)E、G分別放在ABCD上,請(qǐng)你探索并說明∠AEF與∠FGC之間的數(shù)量關(guān)系;

結(jié)論應(yīng)用

(3)如圖(3),小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)F放在CD上,30°角的頂點(diǎn)E落在AB上.若∠AEGα,則∠CFG等于______(用含α的式子表示)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小敏思考解決如下問題:

原題:如圖1,點(diǎn)分別在菱形的邊,上,,求證:.

(1)小敏進(jìn)行探索,若將點(diǎn),的位置特殊化:把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到,使,點(diǎn),分別在邊,上,如圖2,此時(shí)她證明了.請(qǐng)你證明.

(2)受以上(1)的啟發(fā),在原題中,添加輔助線:如圖3,作,,垂足分別為.請(qǐng)你繼續(xù)完成原題的證明.

(3)如果在原題中添加條件:,,如圖1.請(qǐng)你編制一個(gè)計(jì)算題(不標(biāo)注新的字母),并直接給出答案(根據(jù)編出的問題層次,給不同的得分).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,函數(shù)(是常數(shù),)在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是某月的月歷,用如圖恰好能完全遮蓋住月歷表中的五個(gè)數(shù)字,設(shè)帶陰影的形中的5個(gè)數(shù)字的最小數(shù)為a

請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示這5個(gè)數(shù);

這五個(gè)數(shù)的和與形中心的數(shù)有什么關(guān)系?

蓋住的5個(gè)數(shù)字的和能為105嗎?為什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖, 已知等邊三角形ABC中,點(diǎn)D,EF分別為邊AB,AC,BC的中點(diǎn),M為直線BC上一動(dòng)點(diǎn),△DMN為等邊三角形(點(diǎn)M的位置改變時(shí), △DMN也隨之整體移動(dòng))

1)如圖,當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時(shí),請(qǐng)你判斷ENMF有怎樣的數(shù)量關(guān)系?點(diǎn)F是否在直線NE上?都請(qǐng)直接寫出結(jié)論,不必證明或說明理由;

2)如圖,當(dāng)點(diǎn)MBC上時(shí),其它條件不變,(1)的結(jié)論中ENMF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立,請(qǐng)利用圖證明;若不成立,請(qǐng)說明理由;

3)若點(diǎn)M在點(diǎn)C右側(cè)時(shí),請(qǐng)你在圖中畫出相應(yīng)的圖形,并判斷(1)的結(jié)論中ENMF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立?請(qǐng)直接寫出結(jié)論,不必證明或說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案