【題目】如圖，∠ABC=60°，∠1=∠2．

（1）求∠3的度數(shù)；

（2）若AD⊥BC，AF=6,求DF的長(zhǎng)．

【答案】（1）60°；（2）3

【解析】

（1）由三角形的外角性質(zhì)，得到∠3=∠1+∠ABF，由∠1=∠2，得到∠3=∠ABC，即可得到答案；

（2）由（1）∠3=∠ABC=60°，由AD⊥BC，則∠2=∠1=30°，則∠ABF=30°=∠1，則BF=AF=6，即可求出DF的長(zhǎng)度．

解：（1）根據(jù)題意，由三角形的外角性質(zhì)，得

∠3=∠1+∠ABF，

∵∠1=∠2，

∴∠3=∠2+∠ABF，

∵∠ABC=∠ABF+∠2=60°，

∴∠3=60°；

（2）由（1）可知，∠3=60°，

∵AD⊥BC，

∴∠ADB=90°，

∴∠2=30°，

∴，

∵∠3=∠2+∠ABF，

∴∠ABF=30°，

∵∠1=∠2=30°，

∴∠ABF=∠1=30°，

∴BF=AF=6，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分別是三角形的邊的中點(diǎn)，是所在平面上的動(dòng)點(diǎn)，連接，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn)

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)在的內(nèi)部時(shí)，求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若四邊形是菱形，則與應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系？若四邊形是矩形，則與應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系？(直接寫出答案，不需要說明理由)

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【題目】如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為4a、寬為b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形(如圖2).

(1)圖2中的陰影部分的面積為 ；

(2)觀察圖2請(qǐng)你寫出(a+b)2、(ab)2、ab之間的等量關(guān)系是 ；

(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論，若m+n=5，mn=4，則mn= ；

(4)實(shí)際上通過計(jì)算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式.根據(jù)圖3，寫出一個(gè)因式分解的等 .

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【題目】如圖，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)D，下列結(jié)論：①△BCD是等腰三角形；②BD是∠ABC的平分線；③DC+BC＝AB；④△AMD≌△BCD，正確的是 （ ）

A.①②B.②③C.①②③D.①②④

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【題目】如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC的平分線BP交于點(diǎn)P，若∠BPC＝50，∠CAP＝______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程:

(1) ;

(2) (用配方法);

(3)

(4)

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)，，，，...那么點(diǎn)的坐標(biāo)為( ).

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“五一勞動(dòng)節(jié)大酬賓！”，某商場(chǎng)設(shè)計(jì)的促銷活動(dòng)如下：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣．規(guī)定：在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，顧客每消費(fèi)滿300元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回）．商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相等價(jià)格的購物券，購物券可以在本商場(chǎng)消費(fèi)．某顧客剛好消費(fèi)300元．

（1）該顧客至多可得到　 　元購物券；

（2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于50元的概率．

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【題目】如圖，在中，已知于點(diǎn)于點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，連接，則下列結(jié)論：①；②；③為等邊三角形；④當(dāng)時(shí)，．其中正確的是____________（填寫序號(hào)）．

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