【題目】如圖,△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC的平分線BP交于點(diǎn)P,若∠BPC=50,∠CAP=______.
【答案】40°
【解析】
過點(diǎn)P作PF⊥AB于F,PM⊥AC于M,PN⊥CD于N,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和內(nèi)角和定理,得到∠BAC度數(shù),再利用角平分線的性質(zhì)以及直角三角形全等的判定,得出∠CAP=∠FAP,即可得到答案.
解:過點(diǎn)P作PF⊥AB于F,PM⊥AC于M,PN⊥CD于N,如圖:
設(shè)∠PCD=x,
∵CP平分∠ACD,
∴∠ACP=∠PCD=x,PM=PN,
∴∠ACD=2x,
∵BP平分∠ABC,
∴∠ABP=∠PBC,PF=PM=PN,
∵∠BPC=50°,
∴∠ABP=∠PBC=,
∴,
∴,
∴,
在Rt△APF和Rt△APM中,
∵PF=PM,AP為公共邊,
∴Rt△APF≌Rt△APM(HL),
∴∠FAP=∠CAP,
∴;
故答案為:40°;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形中,點(diǎn)在邊上,把線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)落在直線上的點(diǎn)處,則_________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年是“精準(zhǔn)扶貧”攻堅(jiān)關(guān)鍵年,某扶貧工作隊(duì)為對口扶貧村引進(jìn)建立了一村集體企業(yè),并無償提供一筆無息貸款作為啟動(dòng)資金,雙方約定:①企業(yè)生產(chǎn)出的產(chǎn)品全部由扶貧工作隊(duì)及時(shí)聯(lián)系商家收購;②企業(yè)從生產(chǎn)銷售的利潤中,要保證按時(shí)發(fā)放工人每月最低工資32000元.已知該企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為20元/件,月生產(chǎn)量y(千件)與出廠價(jià)x(元)(25≤x≤50)的函數(shù)關(guān)系可用圖中的線段AB和BC表示,其中AB的解析式為y=﹣x+m(m為常數(shù)).
(1)求該企業(yè)月生產(chǎn)量y(千件)與出廠價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
(2)當(dāng)該企業(yè)生產(chǎn)出的產(chǎn)品出廠價(jià)定為多少元時(shí),月利潤W(元)最大?最大利潤是多少?[月利潤=(出廠價(jià)﹣成本)×月生產(chǎn)量﹣工人月最低工資].
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線:與軸、軸分別交于、兩點(diǎn),在軸上有一點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始以每秒1個(gè)單位的速度勻速沿軸向左移動(dòng).
(1)點(diǎn)的坐標(biāo):________;點(diǎn)的坐標(biāo):________;
(2)求的面積與的移動(dòng)時(shí)間之間的函數(shù)解析式;
(3)在軸右邊,當(dāng)為何值時(shí),,求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);
(4)在(3)的條件下,若點(diǎn)是線段上一點(diǎn),連接,沿折疊,點(diǎn)恰好落在軸上的點(diǎn)處,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖表示甲騎摩托車和乙駕駛汽車沿相同的路線行駛90千米,由A地到B地時(shí),行駛的路程y(千米)與經(jīng)過的時(shí)間x(小時(shí))之間的關(guān)系。請根據(jù)圖象填空:
(1)摩托車的速度為_____千米/小時(shí);汽車的速度為_____千米/小時(shí);
(2)汽車比摩托車早_____小時(shí)到達(dá)B地。
(3)在汽車出發(fā)后幾小時(shí),汽車和摩托車相遇?說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧().
(1)用直尺和圓規(guī)作出所在圓的圓心;(要求保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)若的中點(diǎn)到的距離為m,m,求所在圓的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā),按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動(dòng),每次移動(dòng)1個(gè)單位長度,得到點(diǎn)A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…,那么點(diǎn)A2 019的坐標(biāo)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在同一條件下,對同一型號(hào)的汽車進(jìn)行耗油1升所行駛路程的實(shí)驗(yàn),將收集到的數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本進(jìn)行分析,繪制出部分頻數(shù)分布直方圖和部分扇形統(tǒng)計(jì)圖.如下圖所示(路程單位:km)
結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖完成下列問題:
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示12.5≤x<13部分的百分?jǐn)?shù)是 ;
(2)請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整,這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 組;
(3)哪一個(gè)圖能更好地說明一半以上的汽車行駛的路程在13≤x<14之間?哪一個(gè)圖能更好地說明行駛路程在12.5≤x<13的汽車多于在14≤x<14.5的汽車?
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