【題目】如圖，小明想測(cè)量電線桿AB的高度，但在太陽光下，電線桿的影子恰好落在地面和土地的坡面上，量得坡面上的影長(zhǎng)CD＝4m，地面上的影長(zhǎng)BC＝10m，土坡坡面與地面成30°的角，此時(shí)測(cè)得1m長(zhǎng)的木桿的影長(zhǎng)為2m，求電線桿的高度．(結(jié)果精確到0.1m)

【答案】8.7m

【解析】

解：解法一：如圖，連接AD，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則得矩形BFDE，所以DF＝BE，DE＝BF．在Rt△DCF中，由CD＝4m，∠DCF＝30°，得DF＝2m，m，所以m，BE＝DF＝2m．因?yàn)榇藭r(shí)1m長(zhǎng)的木桿的影長(zhǎng)為2m，所以，即，解得m．

所以(m)．

答：電線桿的高度約為8.7m．

解法二：如圖，連接AD并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，過點(diǎn)D作DF⊥BM于點(diǎn)F．

在Rt△DCF中，由CD＝4m，∠DCF＝30°，得DF＝2m，所以m．因?yàn)榇藭r(shí)1m長(zhǎng)的木桿的影長(zhǎng)為2m．所以，所以FM＝2DF＝4m．又DF∥AB，所以，即，

解得(m)．

答：電線桿的高度約為8.7m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中考體育測(cè)試前，某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的初三男生的成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的初三男生的成績(jī)，并將測(cè)試得到的成績(jī)繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）寫出扇形圖中______，并補(bǔ)全條形圖；

（2）樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______，眾數(shù)是______，中位數(shù)是______；

（3）該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有1200人，如果體育中考引體向上達(dá)6個(gè)以上（含6個(gè)）得滿分，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分線，以AB上一點(diǎn)O為圓心，AD為弦作⊙O．

（1）用直尺和圓規(guī)在圖中作出⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（友情提醒：必須作在答題卷上哦！）

（2）若AC＝3，BC＝4，求⊙O的半徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組 請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得　 　；

（Ⅱ）解不等式②，得　 　；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來．

（Ⅳ）原不等式組的解集為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，∠C＝60°，如果⊙O的半徑為2，則結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

A.AD＝DBB.C.OD＝1D.AB＝

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則∠OEC的度數(shù)是（　�。�

A. 106°B. 108°C. 110°D. 112°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x+a與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，B．點(diǎn)M（m，0）為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M且垂直于x軸的直線分別交直線AB及拋物線于點(diǎn)P，N．

（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　，拋物線的解析式為　 　；

（2）當(dāng)點(diǎn)M在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與點(diǎn)O，A重合），

①當(dāng)m為何值時(shí)，線段PN最大值，并求出PN的最大值；②求出使△BPN為直角三角形時(shí)m的值；

（3）若拋物線上有且只有三個(gè)點(diǎn)N到直線AB的距離是h，請(qǐng)直接寫出此時(shí)由點(diǎn)O，B，N，P構(gòu)成的四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：有兩個(gè)相鄰內(nèi)角互余的四邊形稱為鄰余四邊形，這兩個(gè)角的夾邊稱為鄰余線．

（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，E，F分別是BD，AD上的點(diǎn)．求證：四邊形ABEF是鄰余四邊形．

（2）如圖2，在5×4的方格紙中，A，B在格點(diǎn)上，請(qǐng)畫出一個(gè)符合條件的鄰余四邊形ABEF，使AB是鄰余線，E，F在格點(diǎn)上．

（3）如圖3，在（1）的條件下，取EF中點(diǎn)M，連結(jié)DM并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)Q，延長(zhǎng)EF交AC于點(diǎn)N．若N為AC的中點(diǎn)，DE=2BE，QB=6，求鄰余線AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))，與軸交于點(diǎn)，且．

(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)動(dòng)點(diǎn)在線段下方的拋物線上．

①連接、，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，交于點(diǎn)．過點(diǎn)作，垂足為．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，線段的長(zhǎng)為，用含的代數(shù)式表示；

②過點(diǎn)作，垂足為，連接．是否存在點(diǎn)，使得中的一個(gè)角恰好等于的2倍?如果存在，求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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