【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，∠C＝60°，如果⊙O的半徑為2，則結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A.AD＝DBB.C.OD＝1D.AB＝

【答案】D

【解析】

連接OA，OB，根據(jù)由垂徑定理和圓周角定理知，OD是AB的中垂線，有AD=BD，∠AOD=∠BOD=∠C=60°．利用三角函數(shù)可求得AD=AOsin60°=，OD=OAsin∠OAD=OAsin30°=1，AB=2，從而判斷出D是錯(cuò)誤的．

解：連接OA，OB．

∵OD⊥AB，

∴由垂徑定理和圓周角定理知，OD是AB的中垂線，

有AD＝BD，∠AOD＝∠BOD＝∠C＝60°．

∴AD＝AOsin60°＝，OD＝OAsin∠OAD＝OAsin30°＝1．

∴AB＝2．

∴A，B，C均正確，D錯(cuò)誤．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如圖（1），，，，四點(diǎn)分別在四邊形的四條邊上，若四邊形為菱形，我們稱菱形為四邊形的內(nèi)接菱形.

動(dòng)手操作：

（1）如圖2，網(wǎng)格中的每個(gè)小四邊形都為正方形，每個(gè)小四邊形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，由個(gè)小正方形組成一個(gè)大正方形，點(diǎn)、在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D（2）中畫出四邊形的內(nèi)接菱形；

特例探索：

（2）如圖3，矩形，，點(diǎn)在線段上且，四邊形是矩形的內(nèi)接菱形，求的長(zhǎng)度；

拓展應(yīng)用：

（3）如圖4，平行四邊形，，，點(diǎn)在線段上且，

①請(qǐng)你在圖4中畫出平行四邊形的內(nèi)接菱形，點(diǎn)在邊上；

②在①的條件下，當(dāng)的長(zhǎng)最短時(shí)，的長(zhǎng)為__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是半圓O的直徑，AC是弦，點(diǎn)P沿BA方向，從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，速度為1cm/s，若AB=10cm，點(diǎn)O到AC的距離為4cm．

（1）求弦AC的長(zhǎng)；

（2）問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后，△APC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知y是x（x>0）的函數(shù)，表1中給出了幾組x與y的對(duì)應(yīng)值：

表1：

x

…

1

2

3

…

y

…

6

3

2

1

…

⑴以表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在圖1的直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，用光滑曲線順次連接.由圖像知，它是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的哪類函數(shù)？求出函數(shù)解析式，并直接寫出的值；

⑵如果一次函數(shù)圖像與⑴中圖像交于（1，3）和（3，1）兩點(diǎn)，在第一、四象限內(nèi)當(dāng)x在什么范圍時(shí)，一次函數(shù)的值小于⑴中函數(shù)的值？請(qǐng)直接寫出答案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東66.1°方向，距離燈塔120海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，求BP和BA的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)）．

參考數(shù)據(jù)：sin66.1°≈0.91，cos66.1°≈0.41，tan64°≈2.26，取1.414．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明想測(cè)量電線桿AB的高度，但在太陽(yáng)光下，電線桿的影子恰好落在地面和土地的坡面上，量得坡面上的影長(zhǎng)CD＝4m，地面上的影長(zhǎng)BC＝10m，土坡坡面與地面成30°的角，此時(shí)測(cè)得1m長(zhǎng)的木桿的影長(zhǎng)為2m，求電線桿的高度．(結(jié)果精確到0.1m)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解初一年級(jí)學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，某區(qū)教育行政部門隨機(jī)抽樣調(diào)查了部分初一學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（I）本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為　 　，圖①中的m的值為　 　；

（II）求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（III）若該區(qū)初一年級(jí)共有學(xué)生2500人，請(qǐng)估計(jì)該區(qū)初一年級(jí)這個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)大于4天的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動(dòng)，記PA=x，點(diǎn)D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】初一（1）班針對(duì)“你最喜愛的課外活動(dòng)項(xiàng)目”對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生分別選一個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：

（1） ， ；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)器人項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ；

（3）從選航模項(xiàng)目的名學(xué)生中隨機(jī)選取名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練，請(qǐng)用列舉法（畫樹狀圖或列表）求所選取的名學(xué)生中恰好有名男生、名女生的概率．

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