【題目】已知等邊△ABC邊長為2，D為BC中點(diǎn),連接AD.點(diǎn)O在線段AD上運(yùn)動（不含端點(diǎn)A、D），以點(diǎn)O為圓心，長為半徑作圓，當(dāng)O與△ABC的邊有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，DO的取值范圍為_____.

【答案】或

【解析】

根據(jù)題意作圖，根據(jù)O與△ABC的邊有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)得到兩種情況，分別討論求解即可.

∵O與△ABC的邊有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)

∴①當(dāng)圓O與BC相交于兩點(diǎn)時(shí)，

如圖，點(diǎn)圓O1與BC相切時(shí)，恰好有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)，O1D=，

故當(dāng)時(shí)，O與△ABC的邊有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)；

②當(dāng)圓O與△ABC的AB、AC各交于一點(diǎn)時(shí)，

∵等邊△ABC邊長為2，D為BC中點(diǎn)

∴∠B=∠BAC=60°，AD為△ABC的高、中線、∠BAC的角平分線，

∴BD=1，則AD=

如圖，圓O2與△交于3點(diǎn)，此時(shí)AO2=,

則O2D=-=

∵O與△ABC的邊有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)，則點(diǎn)A在圓O內(nèi)部，

∴當(dāng)時(shí)，O與△ABC的邊有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)；

綜上，當(dāng)或時(shí)，O與△ABC的邊有且只有兩個(gè)公共點(diǎn).

故填：或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點(diǎn)D在AC上，連結(jié)BD并延長與CE交于點(diǎn)E．

（1）求證：△ABD∽△CED．

（2）若AB＝6，AD＝2CD，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝6，E為AB的中點(diǎn)，將△ADE沿DE翻折得到△FDE，延長EF交BC于G，FH⊥BC，垂足為H，連接BF、DG.以下結(jié)論：①BF∥ED；②△DFG≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB＝；⑤S△BFG＝2.6；其中正確的個(gè)數(shù)是( )

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,直線y=x+3分別交 x軸、y軸于點(diǎn)A、C.點(diǎn)P是該直線與雙曲線在第一象限內(nèi)的一個(gè)交點(diǎn),PB⊥x軸于B,且S△ABP=16.

（1）求證:△AOC∽△ABP；

（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)Q與點(diǎn)P在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,且點(diǎn)Q在直線PB的右側(cè),作QD⊥x軸于D,當(dāng)△BQD與△AOC相似時(shí),求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某課外學(xué)習(xí)小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究請補(bǔ)充完整以下探索過程：

（1）列表：

x

…

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

…

y

…

m

0

-3

-4

-3

0

-3

-4

n

0

…

直接寫出________，________；

（2）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)補(bǔ)全該函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：

性質(zhì)1______________________________________________________

性質(zhì)2_______________________________________________________

（3）若方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出k的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半圓的圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，半圓的半徑1，直線的解析式為若直線與半圓只有一個(gè)交點(diǎn)，則t的取值范圍是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E．

（1）如圖①，若CD＝8，BE＝2，求⊙O的半徑；

（2）如圖②，點(diǎn)G是上一點(diǎn)，AG的延長線與DC的延長線交于點(diǎn)F，求證：∠AGD＝∠FGC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與一直線相交于A（1，0）、C（﹣2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N，其頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動點(diǎn)，求△APC的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在對稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使△ANM的周長最�。舸嬖�，請求出M點(diǎn)的坐標(biāo)和△ANM周長的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，進(jìn)價(jià)為每臺40元，經(jīng)市場預(yù)測，售價(jià)為每臺48元時(shí)，可售出220臺；售價(jià)每增加1元，銷售量減少10臺。

（1）當(dāng)售價(jià)為55元，銷售量為多少臺？

（2）因受庫存的影響，每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超過160臺，若商店想獲得2000元利潤，則應(yīng)進(jìn)貨多少臺？售價(jià)定為多少元？

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