【題目】如圖,ABC是等邊三角形,CE是外角平分線,點D在AC上,連結(jié)BD并延長與CE交于點E.

(1)求證:ABD∽△CED.

(2)若AB=6,AD=2CD,求BE的長.

【答案】

(1)略

(2)

【解析】(1)證明: ABC是等邊三角形,

 BAC=ACB=60°.ACF=120°.

 CE是外角平分線,  ACE=60°.

 BAC=ACE.     ……(2分)

 ADB=CDE,

 ABD∽△CED.     ……(4分)

(2)解:作BMAC于點M,AC=AB=6.

 AM=CM=3,BM=AB·sin60°

 AD=2CD, CD=2,AD=4,MD=1.        ……(6分)

在RtBDM中,BD=.       ……(7分)

由(1)ABD∽△CED得,,

 ED=, BE=BD+ED=.          ……(8分)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中秋節(jié)前夕,某公司的李會計受公司委派去超市購買若干盒美心月餅,超市給出了該種月餅不同購買數(shù)量的價格優(yōu)惠,如圖,折線ABCD表示購買這種月餅每盒的價格y(元)與盒數(shù)x(盒)之間的函數(shù)關(guān)系.

(1)當(dāng)購買這種月餅盒數(shù)不超過10盒時,一盒月餅的價格為   元;

(2)求出當(dāng)10<x<25時,yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)當(dāng)時李會計支付了3600元購買這種月餅,那么李會計買了多少盒這種月餅?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:是某出租車單程收費y()與行駛路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系圖象,根據(jù)圖象回答下列問題:

1當(dāng)行使8千米時,收費應(yīng)為 元;

2從圖象上你能獲得哪些信息?(請寫出2)

________

____________________________

3求出收費y()與行使x(千米)(x≥3)之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】細(xì)心的小明發(fā)現(xiàn),一元二次方程ax2+bx+c0a0)根與系數(shù)之間的“秘密”關(guān)系.

1)當(dāng)x1時有a+b+c0,當(dāng)x=﹣1時有ab+c0.若9a+c3b,求x;

2)若2a+b03a+c0,寫出滿足條件的一個一元二次方程,并求另一個根;

3)當(dāng)老師寫出方程2x23x10,要求不解方程判斷根的情況時,小明立即回答,有兩個不相等的實數(shù)根.據(jù)此,你能根據(jù)一元二次方程系數(shù)a、b、c的符號以及相互之間的數(shù)量關(guān)系,寫出一些關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c0a0)根與系數(shù)之間的規(guī)律嗎?請寫一寫(至少兩條).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形的頂點是坐標(biāo)原點,點的坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為,點,分別為四邊形邊上的動點,動點從點開始,以每秒1個單位長度的速度沿路線向終點勻速運動,動點點開始,以每秒2個單位長度的速度沿路線向終點勻速運動,點、同時從點出發(fā),當(dāng)其中一點到達終點后,另一點也隨之停止運動.設(shè)動點運動的時間為(),的面積為

(1)填空:的長是________

(2)當(dāng)時,求的函數(shù)關(guān)系式;

(3),請直接寫出此時的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小巷左右兩側(cè)是豎直的墻,一架梯子AC斜靠在右墻,測得梯子頂端距離地面AB2米,梯子與地面夾角α的正弦值sinα0.8.梯子底端位置不動,將梯子斜靠在左墻時,頂端距離地面2.4米,則小巷的寬度為( )

A. 0.7B. 1.5

C. 2.2D. 2.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班準(zhǔn)備選一名學(xué)生參加數(shù)學(xué)史知識競賽,現(xiàn)統(tǒng)計了兩名選手本學(xué)期的五次測試 成績:甲:83,80,90,87, 85; 乙:78,92,82,89,84.

(1)請根據(jù)上面的數(shù)據(jù)完成下表:

極差

平均數(shù)

方差

10

________

________

_________

85

24.8

(2)請你推選出一名參賽選手,并用所學(xué)的統(tǒng)計知識說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在RtABC中,BCAC2,點MAC邊上一動點,連接BM,以CM為直徑的⊙OBMN,則線段AN的最小值為___

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB O 的直徑,C O 上一點,ADCE 于點 D,AC 平分DAB

1 求證:直線 CE O 的切線;

2 AB10CD4,求 BC 的長.

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