【題目】如圖，半圓的圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，半圓的半徑1，直線的解析式為若直線與半圓只有一個交點(diǎn)，則t的取值范圍是________．

【答案】或

【解析】

若直線與半圓只有一個交點(diǎn)，則有兩種情況：直線和半圓相切于點(diǎn)C或從直線A開始到直線過點(diǎn)B結(jié)束（不包括直線過點(diǎn)A），當(dāng)直線和半圓相切于點(diǎn)C時，根據(jù)直線的解析式知直線與x軸所形成的的銳角是45°，從而求得∠DOC=45°，即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)一步得出t的值；當(dāng)直線過點(diǎn)B時，直線根據(jù)待定系數(shù)法求得t的值.

若直線與半圓只有一個交點(diǎn)，則有兩種情況：直線和半圓相切于點(diǎn)C或從直線A開始到直線過點(diǎn)B結(jié)束（不包括直線過點(diǎn)A）

當(dāng)直線和半圓相切于點(diǎn)C時，直線與x軸所形成的的銳角是45°，

∴∠DOC=45°，

又∵半圓的半徑1，

∴CD=OD=

∴

代入解析式，得

當(dāng)直線過點(diǎn)A時，把A代入直線解析式，得

當(dāng)直線過點(diǎn)B時，把B代入直線解析式，得

即當(dāng)或，直線和半圓只有一個交點(diǎn).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在中，，在同一平面內(nèi)，將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，則________.

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【題目】將含有 30°角的直角三角板 OAB 如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，OB 在 x軸上，若 OA＝2，將三角板繞原點(diǎn) O 順時針旋轉(zhuǎn) 75°，則點(diǎn) A 的對應(yīng)點(diǎn) A′ 的坐標(biāo)為___________．

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【題目】如圖，在長方形紙片ABCD中，AB＝3，AD＝9，折疊紙片ABCD，使頂點(diǎn)C落在邊AD上的點(diǎn)G處，折痕分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F，則△GEF的面積最大值是________.

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【題目】已知等邊△ABC邊長為2，D為BC中點(diǎn),連接AD.點(diǎn)O在線段AD上運(yùn)動（不含端點(diǎn)A、D），以點(diǎn)O為圓心，長為半徑作圓，當(dāng)O與△ABC的邊有且只有兩個公共點(diǎn)時，DO的取值范圍為_____.

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【題目】將二次函數(shù)y＝x2﹣5x﹣6在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象，若直線y＝2x+b與這個新圖象有3個公共點(diǎn)，則b的值為（　�。�

A. ﹣或﹣12B. ﹣或2C. ﹣12或2D. ﹣或﹣12

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【題目】（11·湖州）（本小題10分）

如圖，已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF。

⑴求證：四邊形AECF是平行四邊形；

⑵若BC=10，∠BAC=90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長。

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【題目】如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為B(–1，3)，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(–3，0)和(–2，0)之間，以下結(jié)論：①b2–4ac=0；②a+b+c>0；③2a–b=0；④c–a=3．其中正確的有( )

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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【題目】根據(jù)下列條件求二次函數(shù)解析式

（1）已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過了點(diǎn)A（0，﹣1），B（1，0），C（﹣1，2）；

（2）已知拋物線頂點(diǎn)P（﹣1，﹣8），且過點(diǎn)A（0，﹣6）；

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