【題目】如圖，點(diǎn)A(，4)，B(3，m)是直線AB與反比例函數(shù)（x＞0）圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．AC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，已知D(0，1)，連接AD，BD，BC．

（1）求直線AB的表達(dá)式；

（2）△ABC和△ABD的面積分別為S1，S2，求S2－S1．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先由A點(diǎn)坐標(biāo)求出反比例函數(shù)的表達(dá)式，再求出B點(diǎn)坐標(biāo)，最后運(yùn)用待定系數(shù)法求直線AB的表達(dá)式即可；

（2）的面積可由“底乘高除以2”直接求得，的面積運(yùn)用“補(bǔ)”的思想求出，然后兩者作差即可得．

（1）由點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上

∴

∴

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為

將點(diǎn)代入得

∴

設(shè)直線AB的表達(dá)式為

將點(diǎn)代入得， 解得

則直線AB的表達(dá)式為；

（2）由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)得，點(diǎn)B到AC的距離為

∴

如圖，設(shè)直線AB與y軸的交點(diǎn)為E

令得，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為

∴

由點(diǎn)得：點(diǎn)A、B到DE的距離分別為，3

∴

則．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，M是AD邊的中點(diǎn)，P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），PM的延長(zhǎng)線交射線CD于Q點(diǎn)，MN⊥PQ交射線BC于N點(diǎn)。

（1）若點(diǎn)N在BC之間時(shí)，如圖：

①求證：∠NPQ＝∠PQN；

②請(qǐng)問是否為定值？若是定值，求出該定值；若不是，請(qǐng)舉反例說明；

（2）當(dāng)△PBN與△NCQ的面積相等時(shí)，求AP的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年5月12日是“母親節(jié)”，某校開展“感恩母親，做點(diǎn)家務(wù)”活動(dòng)為了了解同學(xué)們?cè)谀赣H節(jié)這一天做家務(wù)情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分同學(xué)，并用得到的數(shù)據(jù)制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表：

做家務(wù)時(shí)間（小時(shí)）

人數(shù)

所占百分比

組：0.5

15

30%

組：1

31

62%

組：1.5

4%

組：2

2

合計(jì)

100%

（1）統(tǒng)計(jì)表中的__________，__________；

（2）小君計(jì)算被抽查同學(xué)做家務(wù)時(shí)間的平均數(shù)是這樣的：

第一步：計(jì)算平均數(shù)的公式是，

第二步：該問題中，，，；

第三步：（小時(shí)）

小君計(jì)算的過程正確嗎？如果不正確，請(qǐng)你計(jì)算出正確的做家務(wù)時(shí)間的平均數(shù)；

（3）現(xiàn)從，兩組中任選2人，求這2人都在組中的概率（用樹形圖法或列表法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（0，10），點(diǎn)B（m，0），且m＞0，把△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ACD，點(diǎn)O，B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C，D．

（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為　 　；

（2）①設(shè)△BCD的面積為S，用含m的代數(shù)式表示S，并直接寫出m的取值范圍；

②當(dāng)S＝12時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線與x軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A(-1，0)、B(m，0)，與y軸交于點(diǎn)C.且∠ACB=90°．

(1)求m的值和拋物線的解析式；

(2)已知點(diǎn)D(1，n )在拋物線上，過點(diǎn)A的直線交拋物線于另一點(diǎn)E．若點(diǎn)P在x軸上，以點(diǎn)P、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△AEB相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，AB∥x軸，BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，若△ABC的面積為2，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，DE平分∠ADB，則∠B=（ ）

A. 40° B. 30° C. 25° D. 22.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一個(gè)三角板，繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到，連接，且，，則線段（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年南充市有縣區(qū)申報(bào)了長(zhǎng)壽之鄉(xiāng)，并獲認(rèn)定．上月某中學(xué)九（1)班學(xué)生社會(huì)實(shí)踐前往該區(qū)一鄉(xiāng)鎮(zhèn)調(diào)研進(jìn)入老齡化社會(huì)的數(shù)據(jù)．按國(guó)際通行標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)一個(gè)國(guó)家或地區(qū)60及60歲以上人口達(dá)到人口總數(shù)的10%，或65及65歲以上人口達(dá)到人口總數(shù)的7%，這個(gè)區(qū)域進(jìn)入老齡化社會(huì)．被調(diào)查的800人年齡情況統(tǒng)計(jì)圖如下：

（1）該鄉(xiāng)鎮(zhèn)是否進(jìn)入老齡化社會(huì)?并說明理由．

（2）請(qǐng)你為該鄉(xiāng)鎮(zhèn)提一條合理化建議．

（3）在該鄉(xiāng)鎮(zhèn)60歲及以上人群中隨機(jī)抽取1人，求年齡不低于70歲的概率。

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