Question

【題目】今年5月12日是“母親節(jié)”，某校開展“感恩母親，做點家務(wù)”活動為了了解同學們在母親節(jié)這一天做家務(wù)情況，學校隨機抽查了部分同學，并用得到的數(shù)據(jù)制成如下不完整的統(tǒng)計表：

做家務(wù)時間（小時）	人數(shù)	所占百分比
組：0.5	15	30%
組：1	31	62%
組：1.5		4%
組：2	2
合計		100%

（1）統(tǒng)計表中的__________，__________；

（2）小君計算被抽查同學做家務(wù)時間的平均數(shù)是這樣的：

第一步：計算平均數(shù)的公式是，

第二步：該問題中，，，；

第三步：（小時）

小君計算的過程正確嗎？如果不正確，請你計算出正確的做家務(wù)時間的平均數(shù)；

（3）現(xiàn)從，兩組中任選2人，求這2人都在組中的概率（用樹形圖法或列表法）．

Answer 1

【答案】（1）2，50；（2）小君的計算過程不正確，被抽查同學做家務(wù)時間的平均數(shù)為0.91小時；（3）

【解析】

（1）利用：某組的百分比=×100%，先計算出總?cè)藬?shù)，再求x、y；
（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式計算做家務(wù)時間的平均數(shù)；
（3）列出表格或樹形圖，把所有情況和在D組的情況都寫出來，利用求概率的公式計算出概率．

解：（1抽查的總?cè)藬?shù)為：15÷30%=50（人），
x=50×4%=2（人）
y=50×100%=50（人）
故答案為：2，50；

（2）小君的計算過程不正確．

被抽查同學做家務(wù)時間的平均數(shù)為：

（小時）

∴被抽查同學做家務(wù)時間的平均數(shù)為0.91小時．

（3）組、組各有兩人，不妨設(shè)為、、、，列表如下：

第二次 第一次

共有12種等可能的結(jié)果，其中2人都在組的按情況有2種，

∴2人都在組中的概率為：