【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解為_____．

【答案】x1＝﹣1或x2＝3．

【解析】

由二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+m的部分圖象可以得到拋物線的對(duì)稱軸和拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，然后可以求出另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與相應(yīng)的一元二次方程的根的關(guān)系即可得到關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解．

解：依題意得二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+m的對(duì)稱軸為x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），

∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1﹣（3﹣1）＝﹣1，

∴交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0）

∴當(dāng)x＝﹣1或x＝3時(shí)，函數(shù)值y＝0，

即﹣x2+2x+m＝0，

∴關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解為x1＝﹣1或x2＝3．

故答案為：x1＝﹣1或x2＝3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與雙曲線相交于點(diǎn)A(m，3)，與x軸交于點(diǎn)C.

(1)求雙曲線的解析式；

(2)點(diǎn)P在x軸上，如果△ACP的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某省為解決農(nóng)村飲用水問(wèn)題，省財(cái)政部門共投資20億元對(duì)各市的農(nóng)村飲用水的“改水工程”予以一定比例的補(bǔ)助．2008年，A市在省財(cái)政補(bǔ)助的基礎(chǔ)上投入600萬(wàn)元用于“改水工程”，計(jì)劃以后每年以相同的增長(zhǎng)率投資，2010年該市計(jì)劃投資“改水工程”1176萬(wàn)元．

（1）求A市投資“改水工程”的年平均增長(zhǎng)率；

（2）從2008年到2010年，A市三年共投資“改水工程”多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），△ABC和△AOD都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，點(diǎn)B在線段AE上，點(diǎn)C在線段AD上，請(qǐng)直接寫出線段BE與線段CD的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系；

（2）如圖（2），將圖（1）中的△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針施轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），那么（1）中線段BE與線段CD的關(guān)系是否還成立？如果成立，請(qǐng)你結(jié)合圖（2）給出的情形進(jìn)行證明；如果不成立，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年12月22日下午，第五屆全國(guó)大眾冰雪季暨2018年重慶市首屆冰雪運(yùn)動(dòng)季系列活動(dòng)啟動(dòng)儀式在豐都南天湖四季滑雪場(chǎng)園區(qū)隆重舉行，一系列活動(dòng)吸引不少中外游客，火鍋城人滿為患，僅開幕當(dāng)天，前來(lái)豐都某火鍋就餐選擇紅湯火鍋和清湯火鍋的游客共2500人，其中紅湯火鍋和清湯火鍋的人均消費(fèi)分別為80元和60元．

（1）開幕當(dāng)天，若選擇紅湯火鍋的人數(shù)不超過(guò)清湯火鍋人數(shù)的1.5倍，求至少有多少人選擇清湯火鍋？

（2）開幕第二天，前來(lái)就餐的人數(shù)逐漸減少，與（1）選擇清湯火鍋的人數(shù)最少時(shí)相比，選擇紅湯火鍋的人數(shù)下降了a%，選擇清湯火鍋的人數(shù)不變，但選擇紅湯火鍋的人均消費(fèi)增長(zhǎng)了a%，選擇清湯火鍋的人均消費(fèi)增長(zhǎng)了a%，最終開幕第二天兩種火鍋的銷售總額和（1）中選擇清湯火鍋的人數(shù)最少時(shí)兩種火鍋的銷售總額相等，求a的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣4（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0）與點(diǎn)C（8，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D．

（1）直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求該二次函數(shù)的解析式；

（3）若點(diǎn)P（m，n）是該二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中m＞0，n＜0），連結(jié)PB，PD，BD，AB．請(qǐng)問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使得△BDP的面積恰好等于△ADB的面積？若存在請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小亮利用一些花布的邊角料，剪裁后裝飾手工畫，下面四個(gè)圖案是他剪裁出的空心等邊三角形、正方形、矩形、正五邊形，若每個(gè)圖案花邊的寬度都相等，那么每個(gè)圖案中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，直徑垂直弦于點(diǎn)，且.點(diǎn)為上一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合），連結(jié)，，，，.過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).給出下列結(jié)論:①是等邊三角形；②在點(diǎn)從的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的值始終等于.則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.①，②都對(duì)B.①對(duì)，②錯(cuò)C.①錯(cuò)，②對(duì)D.①，②都錯(cuò)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某小區(qū)有甲、乙兩座樓房，樓間距BC為50米，在乙樓頂部A點(diǎn)測(cè)得甲樓頂部D點(diǎn)的仰角為37°，在乙樓底部B點(diǎn)測(cè)得甲樓頂部D點(diǎn)的仰角為60°，則甲、乙兩樓的高度分別為多少？(結(jié)果精確到1米，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73)

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