【題目】某中學(xué)廣場(chǎng)上有旗桿如圖1所示,在學(xué)習(xí)解直角三角形以后,數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量了旗桿的高度.如圖2,某一時(shí)刻,旗桿AB的影子一部分落在平臺(tái)上,另一部分落在斜坡上,測(cè)得落在平臺(tái)上的影長(zhǎng)BC為4米,落在斜坡上的影長(zhǎng)CD為3米,AB⊥BC,同一時(shí)刻,光線與水平面的夾角為72°,1米的豎立標(biāo)桿PQ在斜坡上的影長(zhǎng)QR為2米,求旗桿的高度(結(jié)果精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù):sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】同時(shí)點(diǎn)燃甲乙兩根蠟燭,蠟燭燃燒剩下的長(zhǎng)度y(cm)與燃燒時(shí)間x(min)的關(guān)系如圖所示.
(1)求乙蠟燭剩下的長(zhǎng)度y與燃燒時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo),并說(shuō)明其實(shí)際意義;
(3)求點(diǎn)燃多長(zhǎng)時(shí)間,甲蠟燭剩下長(zhǎng)度是乙蠟燭剩下長(zhǎng)度的1.1倍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組要測(cè)量山坡上的電線桿PQ的高度,他們?cè)贏處測(cè)得信號(hào)塔頂端P的仰角是45°,信號(hào)塔底端點(diǎn)Q的仰角為31°,沿水平地面向前走100米到B處,測(cè)得信號(hào)塔頂端P的仰角是68°,求信號(hào)塔PQ的高度.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.48,tan31°≈0.60,sin31°≈0.52,cos31°≈0.86)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABE和△ACF中,EB交AC于點(diǎn)M,交FC于點(diǎn)D,AB交FC于點(diǎn)N,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.下列結(jié)論:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中,正確的是_________.(填序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn),連接AD,將△ACD沿AD折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,連接DE交AB于點(diǎn)F,當(dāng)△DEB是直角三角形時(shí),DF的長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”,例如圖1,圖2,圖3中,AF,BE是△ABC的中線,AF⊥BE,垂足為P,像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”,設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.
(1)【特例探索】
如圖1,當(dāng)∠ABE=45°,c=2 時(shí),a= , b=;如圖2,當(dāng)∠ABE=30°,c=4時(shí),a= , b=;
(2)【歸納證明】
請(qǐng)你觀察(1)中的計(jì)算結(jié)果,猜想a2 , b2 , c2三者之間的關(guān)系,用等式表示出來(lái),請(qǐng)利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式;
(3)【拓展應(yīng)用】
如圖4,在ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn),G分別是AD,BC,CD的中點(diǎn),BE⊥EG,AD=2 ,AB=3.求AF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,BC= .以BC的中點(diǎn)O為圓心的圓分別與AB、AC相切于D、E兩點(diǎn),則 的長(zhǎng)為 ( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】水是人類的生命之源.為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,相關(guān)部門實(shí)行居民生活用水階梯式計(jì)量水價(jià)政策.若居民每戶每月用水量不超過(guò)10立方米,每立方米按現(xiàn)行居民生活用水水價(jià)收費(fèi)(現(xiàn)行居民生活用水水價(jià)=基本水價(jià)+污水處理費(fèi));若每戶每月用水量超過(guò)10立方米,則超過(guò)部分每立方米在基本水價(jià)基礎(chǔ)上加價(jià)100%,每立方米污水處理費(fèi)不變.甲用戶4月份用水8立方米,繳水費(fèi)27.6元;乙用戶4月份用水12立方米,繳水費(fèi)46.3元.(注:污水處理的立方數(shù)=實(shí)際生活用水的立方數(shù))
(1)求每立方米的基本水價(jià)和每立方米的污水處理費(fèi)各是多少元?
(2)如果某用戶7月份生活用水水費(fèi)計(jì)劃不超過(guò)64元,該用戶7月份最多可用水多少立方米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,(1)∠AOC是哪兩個(gè)角的和;(2)∠AOB是哪兩個(gè)角的差;
(3)如果∠AOB=∠COD,那么∠AOC與∠DOB相等嗎?
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