【題目】火鍋是重慶的一張名片,深受廣大市民的喜愛.重慶某火鍋店采取堂食、外賣、店外擺攤(簡稱擺攤)三種方式經(jīng)營,6月份該火鍋店堂食、外賣、擺攤?cè)N方式的營業(yè)額之比為3:5:2.隨著促進消費政策的出臺,該火鍋店老板預(yù)計7月份總營業(yè)額會增加,其中擺攤增加的營業(yè)額占總增加的營業(yè)額的,則擺攤的營業(yè)額將達到7月份總營業(yè)額的,為使堂食、外賣7月份的營業(yè)額之比為8:5,則7月份外賣還需增加的營業(yè)額與7月份總營業(yè)額之比是__________.
【答案】
【解析】
先根據(jù)題意設(shè)出相應(yīng)的未知數(shù),再結(jié)合題目的等量關(guān)系列出相應(yīng)的方程組,最后求解即可求得答案.
解:設(shè)6月份該火鍋店堂食、外賣、擺攤?cè)N方式的營業(yè)額分別為3k,5k,2k,7月份總增加的營業(yè)額為m,則7月份擺攤增加的營業(yè)額為m,設(shè)7月份外賣還需增加的營業(yè)額為x.
∵7月份擺攤的營業(yè)額是總營業(yè)額的,且7月份的堂食、外賣營業(yè)額之比為8:5,
∴7月份的堂食、外賣、擺攤?cè)N方式的營業(yè)額之比為8:5:7,
∴設(shè)7月份的堂食、外賣、擺攤?cè)N方式的營業(yè)額分別為8a,5a,7a,
由題意可知: ,
解得: ,
∴,
故答案為:.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線交軸于點A,交軸于點B,拋物線經(jīng)過點A,交軸于點,點P為直線AB下方拋物線上一動點,過點P作于D,連接AP.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若以點為頂點的三角形與相似,求點P的坐標;
(3)將繞點A旋轉(zhuǎn),當(dāng)點O的對應(yīng)點落在拋物線的對稱軸上時,請直接寫出點B的對應(yīng)點的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線:的頂點為,與軸相交于點,先將拋物線沿軸翻折,再向右平移p個單位長度后得到拋物,直線;經(jīng)過,兩點.
(1)求點的坐標,并結(jié)合圖象直接寫出不等式:的解集;
(2)若拋物線的頂點與點關(guān)于原點對稱,求p的值及拋物線的解析式;
(3)若拋物線與軸的交點為、(點、分別與拋物線上點、對應(yīng)),試問四邊形是何種特殊四邊形?并說明其理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】疫情防控,我們一直在堅守.某居委會組織兩個檢查組,分別對“居民體溫”和“居民安全出行”的情況進行抽查.若這兩個檢查組在轄區(qū)內(nèi)的某三個校區(qū)中各自隨機抽取一個小區(qū)進行檢查,則他們恰好抽到同一個小區(qū)的概率是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線與直線AB相交于A,B兩點,其中,.
(1)求該拋物線的函數(shù)表達式;
(2)點P為直線AB下方拋物線上的任意一點,連接PA,PB,求面積的最大值;
(3)將該拋物線向右平移2個單位長度得到拋物線,平移后的拋物線與原拋物線相交于點C,點D為原拋物線對稱軸上的一點,在平面直角坐標系中是否存在點E,使以點B,C,D,E為頂點的四邊形為菱形,若存在,請直接寫出點E的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在梯形中,,,,.P為線段上的一動點,且和B、C不重合,連接,過點P作交射線于點E.
聰聰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對這個問題進行了研究:
(1)通過推理,他發(fā)現(xiàn),請你幫他完成證明.
(2)利用幾何畫板,他改變的長度,運動點P,得到不同位置時,、的長度的對應(yīng)值:
當(dāng)時,得表1:
… | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | |
… | 0.83 | 1.33 | 1.50 | 1.33 | 0.83 | … |
當(dāng)時,得表2:
… | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … | |
… | 1.17 | 2.00 | 2.50 | 2.67 | 2.50 | 2.00 | 1.17 | … |
這說明,點P在線段上運動時,要保證點E總在線段上,的長度應(yīng)有一定的限制.
①填空:根據(jù)函數(shù)的定義,我們可以確定,在和的長度這兩個變量中,_____的長度為自變量,_____的長度為因變量;
②設(shè),當(dāng)點P在線段上運動時,點E總在線段上,求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx-5(a,b是常數(shù),a0)的圖象與x軸交于點A(-1,0)和點B(5,0).動直線y=t(t為常數(shù))與拋物線交于不同的兩點P、Q(點P在Q的左側(cè)).
(1)求拋物線的解析式;
(2)動直線y=t與y軸交于點C,若CQ=3CP,求t的值;
(3)將拋物線y=ax2+bx-5在x軸下方的部分沿x軸翻折,若動直線y=t與翻折后的圖像交于點M、N,點M、N能否是線段PQ的三等分點?若能,求PQ的長度;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點E在ABCD的內(nèi)部,AF∥BE,DF∥CE.
(1)求證BCE≌ADF;
(2)若ABCD的面積為96cm2,求四邊形AEDF的面積.
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