【題目】如圖,點E在ABCD的內(nèi)部,AF∥BE,DF∥CE.
(1)求證BCE≌ADF;
(2)若ABCD的面積為96cm2,求四邊形AEDF的面積.
【答案】(1)見解析;(2)48cm2
【解析】
(1)利用ASA證明:△BCE≌△ADF;
(2)根據(jù)點E在ABCD內(nèi)部,可知:S△BEC+S△AED=SABCD,可得結論.
(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD=BC,AD∥BC,
∴∠ABC+∠BAD=180°,
∵AF∥BE,
∴∠EBA+∠BAF=180°,
∴∠CBE=∠DAF,
同理得∠BCE=∠ADF,
在△BCE和△ADF中,
∵ ,
∴△BCE≌△ADF(ASA);
(2)∵點E在ABCD內(nèi)部,
∴S△BEC+S△AED=SABCD,
由(1)知:△BCE≌△ADF,
∴S△BCE=S△ADF,
∴S四邊形AEDF=S△ADF+S△AED=S△BEC+S△AED=SABCD,
∵ABCD的面積為96cm2,
∴四邊形AEDF的面積為48cm2.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】火鍋是重慶的一張名片,深受廣大市民的喜愛.重慶某火鍋店采取堂食、外賣、店外擺攤(簡稱擺攤)三種方式經(jīng)營,6月份該火鍋店堂食、外賣、擺攤三種方式的營業(yè)額之比為3:5:2.隨著促進消費政策的出臺,該火鍋店老板預計7月份總營業(yè)額會增加,其中擺攤增加的營業(yè)額占總增加的營業(yè)額的,則擺攤的營業(yè)額將達到7月份總營業(yè)額的,為使堂食、外賣7月份的營業(yè)額之比為8:5,則7月份外賣還需增加的營業(yè)額與7月份總營業(yè)額之比是__________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+(4a﹣1)x﹣4與x軸交于點A、B,與y軸交于點C,且OC=2OB,點D為線段OB上一動點(不與點B重合),過點D作矩形DEFH,點H、F在拋物線上,點E在x軸上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當矩形DEFH的周長最大時,求矩形DEFH的面積;
(3)在(2)的條件下,矩形DEFH不動,將拋物線沿著x軸向左平移m個單位,拋物線與矩形DEFH的邊交于點M、N,連接M、N.若MN恰好平分矩形DEFH的面積,求m的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義[a,b,c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù),下面給出特征數(shù)為[m﹣1,m+1,﹣2m]的函數(shù)的一些結論,其中不正確的是( 。
A.當m=2時,函數(shù)圖象的頂點坐標為
B.當m>1時,函數(shù)圖象截x軸所得的線段長大于3
C.當m<0時,函數(shù)在x<時,y隨x的增大而增大
D.不論m取何值,函數(shù)圖象經(jīng)過兩個定點
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】學校與圖書館在同一條筆直道路上,甲從學校去圖書館,乙從圖書館回學校,甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā),乙先到達目的地.兩人之間的距離y(米)與時間t(分鐘)之間的函數(shù)關系如圖所示.
(1)根據(jù)圖象信息,當t=________分鐘時甲乙兩人相遇,甲的速度為________米/分鐘;
(2)求出線段AB所表示的函數(shù)表達式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,拋物線y=ax2﹣2x+c與x軸交于點A(1,0),點B(﹣3,0),與y軸交于點C,連接BC,點P在第二象限的拋物線上,連接PC、PO,線段PO交線段BC于點 E.
(1)求拋物線的表達式;
(2)若△PCE的面積為S1,△OCE的面積為S2,當=時,求點P的坐標;
(3)已知點C關于拋物線對稱軸的對稱點為點N,連接BN,點H在x軸上,當∠HCB=∠NBC時,
①求滿足條件的所有點H的坐標;
②當點H在線段AB上時,點Q是線段BH外一點,QH=1,連接BQ,將線段BQ繞著點Q順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段QM,連接MH,直接寫出線段MH的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為迎接2020年第35屆全國青少年科技創(chuàng)新大賽,某學校舉辦了A:機器人;B:航模;C:科幻繪畫;D:信息學;E:科技小制作等五項比賽活動(每人限報一項),將各項比賽的參加人數(shù)繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題:
(1)本次參加比賽的學生人數(shù)是_________名;
(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)求扇形統(tǒng)計圖中表示機器人的扇形圓心角的度數(shù);
(4)在C組最優(yōu)秀的3名同學(1名男生2名女生)和E組最優(yōu)秀的3名同學(2名男生1名女生)中,各選1名同學參加上一級比賽,利用樹狀圖或表格,求所選兩名同學中恰好是1名男生1名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,動點P從A點出發(fā),按A→B→C的方向在AB和BC上移動,記PA=x,點D到直線PA的距離為y,則y關于x的函數(shù)圖象大致是( )
A.B.
C.D.
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