【題目】某超市銷售一種商品,成本價為50/千克,規(guī)定每千克售價不低于成本價,且不高于85元.經(jīng)過市場調(diào)查,該商品每天的銷售量(千克)與售價(元/千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分數(shù)據(jù)如下表:

售價(元/千克)

50

60

70

銷售量(千克)

120

100

80

1)求之間的函數(shù)表達式.

2)設(shè)該商品每天的總利潤為(元),則當售價定為多少元/千克時,超市每天能獲得最大利潤?最大利潤是多少元?

3)如果超市要獲得每天不低于1600元的利潤,且符合超市自己的規(guī)定,那么該商品的售價的取值范圍是多少?請說明理由.

【答案】1;(2)售價定為80/千克時,超市每天能獲得自大利潤,最大利潤是1800元;(3的取值范圍是

【解析】

1)運用待定系數(shù)法求解即可得;
2)根據(jù)總利潤=每千克利潤×銷售量可得函數(shù)解析式,將其配方成頂點式即可得最值情況.
3)求得W=1600x的值,再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得W≥1600x的取值范圍,繼而根據(jù)每千克售價不低于成本且不高于85得出答案.

解:(1)設(shè),將代入,

解得

2

,

時,取得最大值1800,

故售價定為80/千克時,超市每天能獲得自大利潤,最大利潤是1800元.

3的取值范圍是

理由:當時,得,

解得

拋物線的開口向下,

時,

該商品的售價的取值范圍是

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【題目】《中學(xué)生體質(zhì)健康標準》規(guī)定學(xué)生體質(zhì)健康等級標準: 分及以上為優(yōu)秀; 分為良好; 分為及格;分以下為不及格.某校為了解學(xué)生的體質(zhì)健康情況,從八年級學(xué)生中隨機抽取了的學(xué)生進行了體質(zhì)測試,并將測試數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計圖.請根據(jù)相關(guān)信息解答下面的問題:

扇形統(tǒng)計圖中,不及格等級所在扇形圓心角的度數(shù)是多少?

求參加本次測試學(xué)生的平均成績;

若參加本次測試良好良好以上等級的學(xué)生共有人,請你估計全校八年級不及格等級的學(xué)生大約有多少人.

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1)本次抽樣調(diào)查測試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)是   ;

2)圖①中,∠α的度數(shù)是   ,并把圖②條形統(tǒng)計圖補充完整;

3)某縣建檔立卡貧困戶有10000戶,如果全部參加這次滿意度調(diào)查,請估計非常滿意的戶數(shù)約為多少戶?

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【題目】如圖,某辦公樓的后面有一建筑物,當光線與地面的夾角是22°時,辦公樓在建筑物的墻上留下高2米的影子,而當光線與地面夾角是45°時,辦公樓頂在地面上的影子與墻角25米的距離(在一條直線上)

1)求辦公樓的高度;

2)若要在,之間掛一些彩旗,請你求出,之間的距離.(參考數(shù)據(jù):,,)

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【題目】在平面直角坐標系中,直線lyx+1y軸交于點A1,如圖所示,依次作正方形OA1B1C1,正方形C1A2B2C2,正方形C2A3B3C3,正方形C3A4B4C4,……,點A1,A2,A3,A4,……在直線l上,點C1,C2,C3,C4……x軸正半軸上,則前n個正方形對角線長的和是____________

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【題目】某國飛機失事墜入大海,該國立即派出一艘海上搜救船前往飛機失事海域進行打撈.在失事海域的點處儀器測得俯角為正前方的海底點處有黑匣子,沿同一方向繼續(xù)航行米到點處,測得正前方點處的俯角為.求失事飛機的黑匣子離海面距離,(結(jié)果保留根號)(參考數(shù)據(jù):

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1)求參加本次坐位體前屈測試人數(shù);

2)求a、bc的值;

3)試估計該年級男生中坐位體前屈成績不低于13.8厘米的人數(shù).

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平均分(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

方差(分2

七年級

a

85

b

S七年級2

八年級

85

c

100

160

1)根據(jù)圖示填空:a   ,b   ,c   ;

2)結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析,哪個代表隊的決賽成績較好?

3)計算七年級代表隊決賽成績的方差S七年級2,并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.

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