【題目】如圖,某辦公樓的后面有一建筑物,當光線與地面的夾角是22°時,辦公樓在建筑物的墻上留下高2米的影子,而當光線與地面夾角是45°時,辦公樓頂在地面上的影子與墻角有25米的距離(在一條直線上).
(1)求辦公樓的高度;
(2)若要在,之間掛一些彩旗,請你求出,之間的距離.(參考數(shù)據(jù):,,)
【答案】(1)教學樓的高20m;(2)A、E之間的距離約為48m.
【解析】
(1)如圖,過點E作EM⊥AB于M,設AB為x,可得AM=x-2,ME=x+25,利用∠AEM的正切列方程求出x的值即可;
(2)利用∠AEM的余弦列方程求出AE的長即可.
如圖,過點E作EM⊥AB于M,設AB為x,
Rt△ABF中,∠AFB=45°,
∴BF=AB=x,
∴ME=BC=BF+FC=x+25,
在Rt△AEM中,∠AEM=22°,AM=AB-BM=AB-CE=x-2,
tan22°=,
∴,
解得:x=20.
∴教學樓的高20m.
(2)由(1)可得ME=BC=x+25=20+25=45,
在Rt△AME中,cos22°=,
∴,
∴A、E之間的距離約為48m.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,邊BC在x軸上,點B在點C的右側,頂點A和AB的中點D在函數(shù)的圖象上.若△ABC的面積為12,則k的值為( )
A.24B.12C.6D.6
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【題目】如圖,CE是□ABCD的邊AB的垂直平分線,垂足為點O,CE與DA的延長線交于點E、連接AC,BE,DO,DO與AC交于點F,則下列結論:①四邊形ACBE是菱形;②∠ACD=∠BAE;③AF:BE=2:3;④S四邊形AFOE:S△COD=2:3.其中正確的結論有( 。﹤.
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】已知拋物線和拋物線 (n為正整數(shù)).
(1)拋物線與x軸的交點坐標為 .頂點坐標為 .
(2)當n=1時,請解答下列問題:
①拋物線與x軸的交點坐標為 .頂點坐標為 .請寫出拋物線y,的一條相同的性質.
②當直線與拋物線y,,共有4個交點時,求m的取值范圍
(3)若直線y=k(k<0)與拋物線y,共有4個交點,從左至右依次標記為點A,B,C,D,當AB=BC=CD時,求出k,n之間滿足的關系式.
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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線,與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側).
(1)求點A和點B的坐標;
(2)若點P(m,n)是拋物線上的一點,過點P作x軸的垂線,垂足為點D.
①在的條件下,當時,n的取值范圍是,求拋物線的表達式;
②若D點坐標(4,0),當時,求a的取值范圍.
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【題目】表中所列、的7對值是二次函數(shù)圖象上的點所對應的坐標,其中
… | … | ||||||||
… | 6 | 11 | 11 | 6 | … |
根據(jù)表中提供約信息,有以下4個判斷:①;②;③當時,的值是;④;其中判斷正確的是( )
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
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【題目】某超市銷售一種商品,成本價為50元/千克,規(guī)定每千克售價不低于成本價,且不高于85元.經(jīng)過市場調(diào)查,該商品每天的銷售量(千克)與售價(元/千克)滿足一次函數(shù)關系,部分數(shù)據(jù)如下表:
售價(元/千克) | 50 | 60 | 70 |
銷售量(千克) | 120 | 100 | 80 |
(1)求與之間的函數(shù)表達式.
(2)設該商品每天的總利潤為(元),則當售價定為多少元/千克時,超市每天能獲得最大利潤?最大利潤是多少元?
(3)如果超市要獲得每天不低于1600元的利潤,且符合超市自己的規(guī)定,那么該商品的售價的取值范圍是多少?請說明理由.
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【題目】如圖,AB//CD,點E是直線AB上的點,過點E的直線l交直線CD于點F,EG平分∠BEF交CD于點G.在直線l繞點E旋轉的過程中,圖中∠1,∠2的度數(shù)可以分別是( )
A.30°,110°B.56°,70°C.70°,40°D.100°,40°
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,并且關于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有兩個不相等的實數(shù)根,下列結論:其中,正確的個數(shù)有( )
①b2﹣4ac<0;②a﹣b+c<0;③abc>0;④m>﹣2.
A.1B.2C.3D.4
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