【題目】我國魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽(263年左右)首創(chuàng)割圓術(shù),所謂割圓術(shù)就是利用圓內(nèi)接正多邊形無限逼近圓來確定圓周率,劉徽計(jì)算出圓周率.劉微從正六邊形開始分割圓,每次邊數(shù)成倍增加,依次可得圓內(nèi)接正十二邊形,圓內(nèi)接正二十四邊形,,割得越細(xì),正多邊形就越接近圓.設(shè)圓的半徑為,圓內(nèi)接正六邊形的周長,計(jì)算;圓內(nèi)接正十二邊形的周長,計(jì)算;那么分割到圓內(nèi)接正二十四邊形后,通過計(jì)算可以得到圓周率__________.(參考數(shù)據(jù):,

【答案】3.12

【解析】

根據(jù)圓的內(nèi)接正二十四邊形的每條邊所對應(yīng)的圓心角是15°,可知:正二十四邊形的周長為:,進(jìn)而可求出π的近似值.

∵圓的內(nèi)接正二十四邊形的每條邊所對應(yīng)的圓心角是15°

∴正二十四邊形的周長為:,

故答案是:3.12.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市銷售一種商品,成本價(jià)為50/千克,規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本價(jià),且不高于85元.經(jīng)過市場調(diào)查,該商品每天的銷售量(千克)與售價(jià)(元/千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:

售價(jià)(元/千克)

50

60

70

銷售量(千克)

120

100

80

1)求之間的函數(shù)表達(dá)式.

2)設(shè)該商品每天的總利潤為(元),則當(dāng)售價(jià)定為多少元/千克時(shí),超市每天能獲得最大利潤?最大利潤是多少元?

3)如果超市要獲得每天不低于1600元的利潤,且符合超市自己的規(guī)定,那么該商品的售價(jià)的取值范圍是多少?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】記某商品銷售單價(jià)為x元,商家銷售此種商品每月獲得的銷售利潤為y元,且y是關(guān)于x的二次函數(shù).已知當(dāng)商家將此種商品銷售單價(jià)分別定為55元或75元時(shí),他每月均可獲得銷售利潤1800元;當(dāng)商家將此種商品銷售單價(jià)定為80元時(shí),他每月可獲得銷售利潤1550元,則yx的函數(shù)關(guān)系式是(

A.y=﹣(x602+1825B.y=﹣2x602+1850

C.y=﹣(x652+1900D.y=﹣2x652+2000

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+cm0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,下列結(jié)論:其中,正確的個(gè)數(shù)有( 。

b24ac0;②ab+c0;③abc0;④m>﹣2

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】11·永州)(本題滿分10分)如圖,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過

A,),B0,7)兩點(diǎn).

求該拋物線的解析式及對稱軸;

當(dāng)為何值時(shí),

軸上方作平行于軸的直線,與拋物線交于C,D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在對稱軸的左側(cè)),

過點(diǎn)C,D軸的垂線,垂足分別為F,E.當(dāng)矩形CDEF正方形時(shí),求C點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】新華加工廠生產(chǎn)某種零件,該廠為了鼓勵(lì)銷售代理訂貨,提供了如下信息:

①每個(gè)零件的成本價(jià)為40元;②若一次訂購該零件100個(gè)以內(nèi),出廠價(jià)為60元,若訂購量超過100個(gè)時(shí),每多訂1個(gè),訂購的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元;③實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元.根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)當(dāng)一次訂購量達(dá)到 個(gè)時(shí),零件的實(shí)際出廠單價(jià)降為51元;

2)設(shè)一次訂購量為個(gè),零件的實(shí)際出廠單價(jià)為元,求的函數(shù)表達(dá)式;

3)如果銷售代理一次訂購500個(gè)零件,該廠的利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)且k0)的圖象交于A(﹣1,a),B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C.

(1)求此反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若點(diǎn)P在x軸上,且SACP=SBOC,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店購進(jìn)、兩種商品,購買1個(gè)商品比購買1個(gè)商品多花10元,并且花費(fèi)300元購買商品和花費(fèi)100元購買商品的數(shù)量相等.

1)求購買一個(gè)商品和一個(gè)商品各需要多少元;

2)商店準(zhǔn)備購買兩種商品共80個(gè),若商品的數(shù)量不少于商品數(shù)量的4倍,并且購買、商品的總費(fèi)用不低于1000元且不高于1050元,那么商店有哪幾種購買方案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合,頂點(diǎn)A,C分別在x軸、y軸上,反比例函數(shù)(k≠0x>0)的圖象與正方形的兩邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N,連接OMON、MN.若∠MON=45°MN=2,則k的值為_______

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