Question

【題目】跳臺(tái)滑雪是冬季奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目之一，如圖平面直角坐標(biāo)系是跳臺(tái)滑雪的截面示意圖，運(yùn)動(dòng)員沿滑道下滑，在軸上的點(diǎn)起跳，點(diǎn)距落地水平面軸，運(yùn)動(dòng)員落地的雪面開始是一段曲線，到達(dá)點(diǎn)后變?yōu)樗�平面，點(diǎn)距軸的水平距離為．運(yùn)動(dòng)員（看成點(diǎn)）從點(diǎn)起跳后的水平速度為，點(diǎn)是下落路線的某位置．忽略空氣阻力，實(shí)驗(yàn)表明：，的豎直距離與飛出時(shí)間的平方成正比，且時(shí)；，的水平距離是米．

（1）用含的代數(shù)式表示；

（2）用含、的代數(shù)式表示點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并求與的關(guān)系式（不寫的取值范圍）；

（3）奧運(yùn)組委會(huì)規(guī)定，運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)距起跳點(diǎn)的水平距離為運(yùn)動(dòng)員本次跳躍的成績(jī)，并且參賽的達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?/span>．在運(yùn)動(dòng)員跳躍的過(guò)程中，點(diǎn)處有一個(gè)攝像頭，記錄運(yùn)動(dòng)員的空中姿態(tài)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員飛過(guò)點(diǎn)時(shí)，在點(diǎn)上方可被攝像頭抓拍到．若運(yùn)動(dòng)員本次跳躍達(dá)到達(dá)標(biāo)成績(jī)，并且能被處攝像頭抓拍，求從點(diǎn)起跳后的水平速度的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）設(shè)，根據(jù)時(shí)，求出k=5，由此得到答案；

（2）由題意得， ，根據(jù)由題意得得到，代入函數(shù)解析式；

（3）由時(shí)，求出或（舍去），解得，根據(jù)x=100時(shí)，解得，由此得到答案.

（1）設(shè)，

∵時(shí)，

∴k=5，

∴；

（2）由題意得， ，

∵，

∴，

∴；

（3）∵，

∴當(dāng)時(shí)，，

解得或（舍去），

由題意可知解得，

當(dāng)時(shí)，，

解得由二次函數(shù)圖象及的實(shí)際意義可知，，

∵，

∴.