【題目】跳臺(tái)滑雪是冬季奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目之一,如圖平面直角坐標(biāo)系是跳臺(tái)滑雪的截面示意圖,運(yùn)動(dòng)員沿滑道下滑,在軸上的點(diǎn)起跳,點(diǎn)距落地水平面軸,運(yùn)動(dòng)員落地的雪面開始是一段曲線,到達(dá)點(diǎn)后變?yōu)樗矫妫c(diǎn)距軸的水平距離為.運(yùn)動(dòng)員(看成點(diǎn))從點(diǎn)起跳后的水平速度為,點(diǎn)是下落路線的某位置.忽略空氣阻力,實(shí)驗(yàn)表明:,的豎直距離與飛出時(shí)間的平方成正比,且時(shí);,的水平距離是米.
(1)用含的代數(shù)式表示;
(2)用含、的代數(shù)式表示點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),并求與的關(guān)系式(不寫的取值范圍);
(3)奧運(yùn)組委會(huì)規(guī)定,運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)距起跳點(diǎn)的水平距離為運(yùn)動(dòng)員本次跳躍的成績(jī),并且參賽的達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?/span>.在運(yùn)動(dòng)員跳躍的過(guò)程中,點(diǎn)處有一個(gè)攝像頭,記錄運(yùn)動(dòng)員的空中姿態(tài),當(dāng)運(yùn)動(dòng)員飛過(guò)點(diǎn)時(shí),在點(diǎn)上方可被攝像頭抓拍到.若運(yùn)動(dòng)員本次跳躍達(dá)到達(dá)標(biāo)成績(jī),并且能被處攝像頭抓拍,求從點(diǎn)起跳后的水平速度的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.
(1)如圖1,將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AD,連結(jié)CD、BD,∠BAC的平分線交BD于點(diǎn)E,連結(jié)CE.
①求證:∠AED=∠CED;
②用等式表示線段AE、CE、BD之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)果);
(2)在圖2中,若將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AD,連結(jié)CD、BD,∠BAC的平分線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連結(jié)CE.請(qǐng)補(bǔ)全圖形,并用等式表示線段AE、CE、BD之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法:①函數(shù)的自變量的取值范圍是;②對(duì)角線相等的四邊形是矩形;③正六邊形的中心角為;④對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形;⑤計(jì)算的結(jié)果為7:⑥相等的圓心角所對(duì)的弧相等;⑦的運(yùn)算結(jié)果是無(wú)理數(shù).其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把3顆算珠放在計(jì)數(shù)器的3根插棒上構(gòu)成一個(gè)數(shù)字,例如,如圖擺放的算珠表示數(shù)300.現(xiàn)將3顆算珠任意擺放在這3根插棒上.
(1)若構(gòu)成的數(shù)是兩位數(shù),則十位數(shù)字為1的概率為 ;
(2)求構(gòu)成的數(shù)是三位數(shù)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】己知:、都是關(guān)于的多項(xiàng)式,,,其中多項(xiàng)式有一項(xiàng)被“□”遮擋住了.
(1)當(dāng)時(shí),,請(qǐng)求出多項(xiàng)式被“□”遮擋的這一項(xiàng)的系數(shù);
(2)若是單項(xiàng)式,請(qǐng)直接寫出多項(xiàng)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC的中點(diǎn),四邊形ABDE是平行四邊形.
(1)求證:四邊形ADCE是矩形;
(2)若AC、DE交于點(diǎn)O,四邊形ADCE的面積為16,CD=4,求∠AOD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在不是菱形的平行四邊形中,在對(duì)角線上,在以下三個(gè)條件中再選一個(gè),①分別是的中線,②分別是的角平分線,③.使得四邊形是平行四邊形,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校積極開展“陽(yáng)光體育”活動(dòng),并開設(shè)了跳繩、足球、籃球、跑步四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目,為了解學(xué)生最喜愛(ài)哪一種項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并繪制了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出).
(1)求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù);
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該校共有3000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)全校最喜愛(ài)籃球的人數(shù)比最喜愛(ài)足球的人數(shù)多多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是半徑為4的的內(nèi)接三角形,連接,點(diǎn)分別是的中點(diǎn).
(1)試判斷四邊形的形狀,并說(shuō)明理由;
(2)填空:①若,當(dāng)時(shí),四邊形的面積是__________;②若,當(dāng)的度數(shù)為__________時(shí),四邊形是正方形.
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