【題目】如圖,在ABC中,ABACDBC的中點(diǎn),四邊形ABDE是平行四邊形.

1)求證:四邊形ADCE是矩形;

2)若AC、DE交于點(diǎn)O,四邊形ADCE的面積為16CD4,求∠AOD的度數(shù).

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)∠AOD120°

【解析】

1)已知四邊形ABDE是平行四邊形,只需證得它的一個(gè)內(nèi)角是直角即可;在等腰△ABC中,AD是底邊的中線,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可證得∠ADC是直角,由此得證;

2)根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AD的長(zhǎng)度,進(jìn)而得出∠DAC=30°即可求出答案.

1)∵四邊形ABDE是平行四邊形,

AEBC,ABDEAEBD

DBC中點(diǎn),

CDBD

CDAE,CDAE

∴四邊形ADCE是平行四邊形.

ABACDBC中點(diǎn),

ADBC,即∠ADC90°,

∴平行四邊形ADCE是矩形;

2)∵平行四邊形ADCE是矩形,四邊形ADCE的面積為16,CD4

ADCD4AD16,DOAOCOEO,

解得:AD4

tanDAC,

∴∠DAC30°,

∴∠ODA30°,

∴∠AOD120°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向的A處,它向東航行20海里到達(dá)燈塔P南偏西45°方向上的B處,若輪船繼續(xù)沿正東方向航行,求輪船航行途中與燈塔P的最短距離.(結(jié)果保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】以下統(tǒng)計(jì)圖描述了九年級(jí)(1)班學(xué)生在為期一個(gè)月的讀書月活動(dòng)中,三個(gè)階段(上旬、中旬、 下旬)日人均閱讀時(shí)間的情況:

(1)從統(tǒng)計(jì)圖可知,九年級(jí)(1)班共有學(xué)生多少人;

(2)求圖221a的值;

(3)從圖22-122-2 中判斷,在這次讀書月活動(dòng)中,該班學(xué)生每日閱讀時(shí)間_______(普遍增加了普遍減少了”)

(4)通過(guò)這次讀書月活動(dòng),如果該班學(xué)生初步形成了良好的每日閱讀習(xí)慣,參照以上統(tǒng)計(jì)圖的變化趨勢(shì),至讀書月活動(dòng)結(jié)束時(shí),該班學(xué)生日人均閱讀時(shí)間在051(05≤t<10) 時(shí)的人數(shù)比活動(dòng)開(kāi)展初期增加了多少人.

(每個(gè)小矩形含左端點(diǎn),不含右端點(diǎn))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,銳角三角形ABC中,BC>AB>AC,甲、乙兩人想找一點(diǎn)P,使得∠BPC與∠A互補(bǔ),其作法分別如下:

(甲)以A為圓心,AC長(zhǎng)為半徑畫弧交ABP點(diǎn),則P即為所求;

(乙)作過(guò)B點(diǎn)且與AB垂直的直線l,作過(guò)C點(diǎn)且與AC垂直的直線,交lP點(diǎn),則P即為所求.

對(duì)于甲、乙兩人的作法,下列敘述何者正確?( )

A. 兩人皆正確 B. 兩人皆錯(cuò)誤

C. 甲正確,乙錯(cuò)誤 D. 甲錯(cuò)誤,乙正確

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】跳臺(tái)滑雪是冬季奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目之一,如圖平面直角坐標(biāo)系是跳臺(tái)滑雪的截面示意圖,運(yùn)動(dòng)員沿滑道下滑,在軸上的點(diǎn)起跳,點(diǎn)距落地水平面,運(yùn)動(dòng)員落地的雪面開(kāi)始是一段曲線,到達(dá)點(diǎn)后變?yōu)樗矫妫c(diǎn)軸的水平距離為.運(yùn)動(dòng)員(看成點(diǎn))從點(diǎn)起跳后的水平速度為,點(diǎn)是下落路線的某位置.忽略空氣阻力,實(shí)驗(yàn)表明:的豎直距離與飛出時(shí)間的平方成正比,且時(shí),的水平距離是米.

1)用含的代數(shù)式表示

2)用含、的代數(shù)式表示點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),并求的關(guān)系式(不寫的取值范圍);

3)奧運(yùn)組委會(huì)規(guī)定,運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)距起跳點(diǎn)的水平距離為運(yùn)動(dòng)員本次跳躍的成績(jī),并且參賽的達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?/span>.在運(yùn)動(dòng)員跳躍的過(guò)程中,點(diǎn)處有一個(gè)攝像頭,記錄運(yùn)動(dòng)員的空中姿態(tài),當(dāng)運(yùn)動(dòng)員飛過(guò)點(diǎn)時(shí),在點(diǎn)上方可被攝像頭抓拍到.若運(yùn)動(dòng)員本次跳躍達(dá)到達(dá)標(biāo)成績(jī),并且能被處攝像頭抓拍,求從點(diǎn)起跳后的水平速度的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)在線段上,點(diǎn)軸上,將沿直線翻折,使點(diǎn)與點(diǎn)重合.若點(diǎn)在線段延長(zhǎng)線上,且,點(diǎn)軸上,點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi),如果以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,那么點(diǎn)有(

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)的坐標(biāo)為,直線軸相交于點(diǎn),連結(jié),拋物線沿射線方向平移得到拋物線,拋物線與直線交于點(diǎn),設(shè)拋物線的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

1)求拋物線的解析式(用含的式子表示);

2)連結(jié),當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)點(diǎn)軸上的動(dòng)點(diǎn),以為直角頂點(diǎn)的相似,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】12020326日全國(guó)新冠疫情數(shù)據(jù)表,圖2328日海外各國(guó)疫情統(tǒng)計(jì)表,圖3是中國(guó)和海外的病死率趨勢(shì)對(duì)比圖,根據(jù)這些圖表,選出下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的一項(xiàng)(

A.1顯示每天現(xiàn)有確診數(shù)的增加量=累計(jì)確診增加量-治愈人數(shù)增加量-死亡人數(shù)增加量.

B.2顯示美國(guó)累計(jì)確診人數(shù)雖然約是德國(guó)的兩倍,但每百萬(wàn)人口的確診人數(shù)大約只有德國(guó)的一半.

C.2顯示意大利當(dāng)前的治愈率高于西班牙.

D.3顯示大約從316日開(kāi)始海外的病死率開(kāi)始高于中國(guó)的病死率

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】□ABCD中,E、F是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn),下列條件中,不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是(

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. BAE=DCF

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