【題目】把3顆算珠放在計數(shù)器的3根插棒上構成一個數(shù)字,例如,如圖擺放的算珠表示數(shù)300.現(xiàn)將3顆算珠任意擺放在這3根插棒上.
(1)若構成的數(shù)是兩位數(shù),則十位數(shù)字為1的概率為 ;
(2)求構成的數(shù)是三位數(shù)的概率.
【答案】(1);(2).
【解析】
(1)寫出3顆算珠分別放在十位和個位構成的數(shù)所有可能的結果數(shù),然后利用概率公式寫出十位數(shù)字為1的概率;
(2)畫樹狀圖展示所有27種等可能的結果數(shù),找出構成的數(shù)是三位數(shù)的結果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.
(1)構成的數(shù)是兩位數(shù)有(十,十,十)、(十,十,個)、(十,個,十)、(十,個,個),(個,十,十),(個,十,個),(個,個,十)
所以十位數(shù)字為1的概率為.
故答案為;
(2)畫樹狀圖為:
共有27種等可能的結果數(shù),其中構成的數(shù)是三位數(shù)的結果數(shù)為19,
所以構成的數(shù)是三位數(shù)的概率=.
故答案為.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校九年級獲得一個到高校體驗的名額,從前期的選拔中,小明和小剛從眾多報名者中脫穎而出:為公平起見,學校設計了如下的游戲:四張大小、質地相同的卡片上分別標有數(shù)字1、2、3、4.將標有數(shù)字的一面朝下,洗勻后從中抽取一張卡片,記下上面的數(shù)字,不放畫,再從剩余的卡片中抽取一張卡片,記下上面的數(shù)字如果兩次抽取卡片上數(shù)字之和是奇數(shù),小明獲勝:如果兩次抽取卡片上數(shù)字之和是偶數(shù),小剛獲勝,獲勝的同學將代表學校參加“高校體驗”活動.請問:學校設計的這個游戲是否公平?說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】以下統(tǒng)計圖描述了九年級(1)班學生在為期一個月的讀書月活動中,三個階段(上旬、中旬、 下旬)日人均閱讀時間的情況:
(1)從統(tǒng)計圖可知,九年級(1)班共有學生多少人;
(2)求圖22.1中a的值;
(3)從圖22-1、22-2 中判斷,在這次讀書月活動中,該班學生每日閱讀時間_______(填“普遍增加了”或“普遍減少了”);
(4)通過這次讀書月活動,如果該班學生初步形成了良好的每日閱讀習慣,參照以上統(tǒng)計圖的變化趨勢,至讀書月活動結束時,該班學生日人均閱讀時間在0.5~1(即0.5≤t<10)小 時的人數(shù)比活動開展初期增加了多少人.
(每個小矩形含左端點,不含右端點) .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A、C、F在坐標軸上,E是OA的中點,四邊形AOCB是矩形,四邊形BDEF是正方形,若點C的坐標為(3,0),則點D的坐標為( 。
A. (1,2.5)B. (1,1+ )C. (1,3)D. (﹣1,1+ )
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,銳角三角形ABC中,BC>AB>AC,甲、乙兩人想找一點P,使得∠BPC與∠A互補,其作法分別如下:
(甲)以A為圓心,AC長為半徑畫弧交AB于P點,則P即為所求;
(乙)作過B點且與AB垂直的直線l,作過C點且與AC垂直的直線,交l于P點,則P即為所求.
對于甲、乙兩人的作法,下列敘述何者正確?( )
A. 兩人皆正確 B. 兩人皆錯誤
C. 甲正確,乙錯誤 D. 甲錯誤,乙正確
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】跳臺滑雪是冬季奧運會比賽項目之一,如圖平面直角坐標系是跳臺滑雪的截面示意圖,運動員沿滑道下滑,在軸上的點起跳,點距落地水平面軸,運動員落地的雪面開始是一段曲線,到達點后變?yōu)樗矫,點距軸的水平距離為.運動員(看成點)從點起跳后的水平速度為,點是下落路線的某位置.忽略空氣阻力,實驗表明:,的豎直距離與飛出時間的平方成正比,且時;,的水平距離是米.
(1)用含的代數(shù)式表示;
(2)用含、的代數(shù)式表示點的橫坐標和縱坐標,并求與的關系式(不寫的取值范圍);
(3)奧運組委會規(guī)定,運動員落地點距起跳點的水平距離為運動員本次跳躍的成績,并且參賽的達標成績?yōu)?/span>.在運動員跳躍的過程中,點處有一個攝像頭,記錄運動員的空中姿態(tài),當運動員飛過點時,在點上方可被攝像頭抓拍到.若運動員本次跳躍達到達標成績,并且能被處攝像頭抓拍,求從點起跳后的水平速度的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點的坐標為,直線與軸相交于點,連結,拋物線沿射線方向平移得到拋物線,拋物線與直線交于點,設拋物線的頂點的橫坐標為.
(1)求拋物線的解析式(用含的式子表示);
(2)連結,當時,求點的坐標;
(3)點為軸上的動點,以為直角頂點的與相似,求的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c經過A(﹣1,0),C(0,3)兩點,點B是拋物線與x軸的另一個交點,點D與點C關于拋物線對稱軸對稱,作直線AD.點P在拋物線上,過點P作PE⊥x軸,垂足為點E,交直線AD于點Q,過點P作PG⊥AD,垂足為點G,連接AP.設點P的橫坐標為m,PQ的長度為d.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求點D的坐標及直線AD的解析式;
(3)當點P在直線AD上方時,求d關于m的函數(shù)關系式,并求出d的最大值;
(4)當點P在直線AD上方時,若PQ將△APG分成面積相等的兩部分,直接寫出m的值.
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