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【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓練,成績分別繪制成下列兩個統(tǒng)計圖:

  

根據以上信息,整理分析數據如下:

平均成績(環(huán))

中位數(環(huán))

眾數(環(huán))

方差

a

7

7

1.2

7

b

8

c

(1)寫出表格中a,b,c的值;

(2)分別運用表中的四個統(tǒng)計量,簡要分析這兩名隊員的射擊成績,若選派其中一名參賽,你認為應選哪名隊員?

【答案】(1)a=7,b=7.5,c=4.2;(2)若選派一名學生參賽的話,可選擇乙參賽,因為乙獲得高分的可能更大.

【解析】試題分析:(1)利用平均數的計算公式直接計算平均分即可;將乙的成績從小到大重新排列,用中位數的定義直接寫出中位數即可;根據乙的平均數利用方差的公式計算即可;
(2)結合平均數和中位數、眾數、方差三方面的特點進行分析.

試題解析:(1)甲的平均成績a==7(環(huán)),
∵乙射擊的成績從小到大重新排列為:3、4、6、7、7、8、8、8、9、10,
∴乙射擊成績的中位數b==7.5(環(huán)),
其方差c=×[(3-7)2+(4-7)2+(6-7)2+2×(7-7)2+3×(8-7)2+(9-7)2+(10-7)2]= ×(16+9+1+3+4+9)=4.2,
完成表格如下:

平均成績/環(huán)

中位數/環(huán)

眾數/環(huán)

方差

7

7

7

1.2

7

7.5

8

4.2

(2)從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環(huán),從中位數看甲射中7環(huán)以上的次數小于乙,從眾數看甲射中7環(huán)的次數最多而乙射中8環(huán)的次數最多,從方差看甲的成績比乙的成績穩(wěn)定;
綜合以上各因素,若選派一名隊員參加比賽的話,可選擇乙參賽,因為乙獲得高分的可能更大.

練習冊系列答案
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