【題目】觀察下列三行數(shù):
0,3,8,15,24,…①
2,5,10,17,26,…②
0,6,16,30,48,…③
(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排的,請寫出來?
(2)第②、③行數(shù)與第①行數(shù)分別對比有什么關系?
(3)取每行的第個數(shù),求這三個數(shù)的和.
【答案】(1) (n為正整數(shù));(2)第②行的數(shù)是第①行相應的數(shù)加2所得;第③行的數(shù)是第①行相應的數(shù)乘2所得;(3).
【解析】
(1)由規(guī)律可得按照(n為正整數(shù))排列;
(2)由圖可知第②行的數(shù)是第①行相應的數(shù)加2所得,第③行的數(shù)是第①行相應的數(shù)乘2所得;
(3)第一行第n個數(shù)為,第二行第n個數(shù)為,第三行第n個數(shù)為,相加即可.
解:(1),
,
,
,
,…;
按照(n為正整數(shù))排列.
(2)第②行的數(shù)是第①行相應的數(shù)加2所得;
第③行的數(shù)是第①行相應的數(shù)乘2所得;
(3)
.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,OA=2,OB=4,以A點為頂點、AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC.
(1)求C點的坐標;
(2)如圖1,在平面內(nèi)是否存在一點H,使得以A、C、B、H為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出H點坐標;若不存在,請說明理由;
(3)如圖1點M(1,﹣1)是第四象限內(nèi)的一點,在y軸上是否存在一點F,使得|FM﹣FC|的值最大?若存在,請求出F點坐標;若不存在,請說明理由
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將口ABCD的邊DC延長到點E,使CE=DC,連接AE,交BC于點F.
(1)求證:△ABF≌△ECF
(2)若∠AFC=2∠D,連接AC、BE.求證:四邊形ABEC是矩形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓練,成績分別繪制成下列兩個統(tǒng)計圖:
根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:
平均成績(環(huán)) | 中位數(shù)(環(huán)) | 眾數(shù)(環(huán)) | 方差 | |
甲 | a | 7 | 7 | 1.2 |
乙 | 7 | b | 8 | c |
(1)寫出表格中a,b,c的值;
(2)分別運用表中的四個統(tǒng)計量,簡要分析這兩名隊員的射擊成績,若選派其中一名參賽,你認為應選哪名隊員?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為,點表示的數(shù)為,點到點,點的距離相等,動點從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,設運動的時間為()秒.
(1)點表示的數(shù)是 .
(2)點表示的數(shù)是 .(用含有的代數(shù)式表示);
(3)求當等于多少秒時,點與點之間的距離為個單位長度.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,□ABCD中,AB=6,E是BC邊的中點,F為CD邊上一點,DF=4.8,∠DFA=2∠BAE,則AF 的長為( )
A. 4.8B. 6C. 7.2D. 10.8
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,直線AB與x軸,y軸分別交于點A(2,0), B(0,4).
(1)求直線AB的解析式;
(2)若點M為直線y=mx在第一象限上一點,且△ABM是等腰直角三角形,求m的值.
(3)如圖3,過點A(2,0)的直線交y軸負半軸于點P,N點的橫坐標為-1,過N點的直線交AP于點M.求的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若用點A,B,C分別表示有理數(shù)a,b,c,它們在數(shù)軸上的位置如圖所示.
(1)比較a,b,c的大小(用“<”連接);
(2)請在橫線上填上>,< 或 =:a+b____ 0 , b-c____ 0;
(3)化簡:2c+|a+b|+|c-b|-|c-a|.
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