【題目】如圖,△ABC的角平分線BP、CP相交于點(diǎn)P,∠A=100°,則∠P=____.
【答案】140°
【解析】
根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠ABC+∠ACB,再根據(jù)角平分線的定義可得∠ABC=2∠PBC,∠ACB=2∠PCB,從而求出∠PBC+∠PCB,最后再次利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式計(jì)算即可得到∠P的度數(shù);
解:△ABC中,∵∠A=100°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-100°=80°,
∵BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,
∴∠ABC=2∠PBC,∠ACB=2∠PCB,
∴∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠ACB)=×80°=40°,
在△PBC中,∵∠PBC+∠PCB+∠P=180°,
∴∠P=180°-(∠PBC+∠PCB)=180°-40°=140°;
故答案為:140°;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知兩條直線DM∥CN,線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在直線OM、CN上,∠C=∠BAD,點(diǎn)E在線段BC上,且DB平分∠ADE.
(1)求證:AB∥CD;
(2)若沿著NC方向平移線段AB,那么∠CBD與∠CED度數(shù)之間的關(guān)系是否隨著AB位置的變化而變化?若變化,請(qǐng)找出變化規(guī)律;若不變化,請(qǐng)確定它們之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某服裝銷售店到生產(chǎn)廠家選購(gòu)A,B兩種品牌的服裝,若購(gòu)進(jìn)A品牌服裝1套,B品牌服裝1套,共需205元;若購(gòu)進(jìn)A品牌服裝2套,B品牌服裝3套,共需495元.
(1)求A,B兩種品牌的服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元?
(2)若A品牌服裝每套售價(jià)為150元,B品牌服裝每套售價(jià)為100元,根據(jù)市場(chǎng)的需求,現(xiàn)決定購(gòu)進(jìn)B品牌服裝數(shù)量比A品牌服裝數(shù)量的2倍還多3套.如果購(gòu)進(jìn)B品牌服裝不多于47套,且服裝全部售出后,獲利總額不少于1245元,問共有哪幾種進(jìn)貨方案?哪種進(jìn)貨方案獲利最多?最多是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,E是對(duì)角線BD上一點(diǎn),且EA=EC.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)如果BE=BC,且∠CBE:∠BCE=2:3,求證:四邊形ABCD是正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為50和40,則△EDF的面積為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O.E,F(xiàn)是AC上的兩點(diǎn),并且AE=CF,連接DE,BF.
(1)求證:△DOE≌△BOF;
(2)若BD=EF,連接DE,BF.判斷四邊形EBFD的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,過頂點(diǎn)A的直線DE∥BC,∠ABC、∠ACB的平分線分別交DE于點(diǎn)E、D,若AC=3,AB=4,則DE的長(zhǎng)為( 。
A. 6B. 7C. 8D. 9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在五一期間,小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩,下面是購(gòu)買門票時(shí),小明與他爸爸的對(duì)話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人,幾個(gè)學(xué)生?
(2)請(qǐng)你幫助小明算一算,用哪種方式購(gòu)票更省錢?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,已知∠ABC=60°,∠ACB=50°,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交點(diǎn).求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度數(shù).
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