【題目】如圖,已知兩條直線DMCN,線段AB的兩個端點A、B分別在直線OMCN上,∠C=∠BAD,點E在線段BC上,且DB平分∠ADE

1)求證:ABCD;

2)若沿著NC方向平移線段AB,那么∠CBD與∠CED度數(shù)之間的關系是否隨著AB位置的變化而變化?若變化,請找出變化規(guī)律;若不變化,請確定它們之間的數(shù)量關系.

【答案】1)見解析;(2)沒有變化,∠CDBCED,見解析

【解析】

1)欲證明ABCD,只要證明∠C=∠NBA即可.

2)沒有變化.利用平行線的性質以及角平分線的定義證明∠CDBCED即可.

解:(1)∵DMCN,

∴∠BAD=∠NBA

∵∠C=∠BAD,

∴∠C=∠NBA,

ABCD

2)結論:沒有變化,∠CDBCED

理由:∵DB平分∠ADE,

∴∠ADB=∠EDB

DMCN,

∴∠ADB=∠CBD

∴∠CBD=∠EDB,

DMCN

∴∠CED=∠EDA,

∵∠EDA2EDB

∴∠CDBCED

練習冊系列答案
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【題目】已知一張三角形紙片如圖甲,其中將紙片沿過點B的直線折疊,使點C落到AB邊上的E點處,折痕為如圖乙再將紙片沿過點E的直線折疊,點A恰好與點D重合,折痕為如圖丙原三角形紙片ABC中,的大小為______

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(2)若動點PC出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動,點P的速度是每秒2個單位長度,運動幾秒后,點P到達B?

(3)在數(shù)軸上找一點M,使點MA,BC三點的距離之和等于13,請直接寫出所有點M對應的數(shù).(不必說明理由)

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1)如圖1,若∠ABC=60°,求證:AF=EG;

2)如圖2,若∠ABC=90°,求證:AF=EG;

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A. 經過集中噴灑藥物,室內空氣中的含藥量最高達到

B. 室內空氣中的含藥量不低于的持續(xù)時間達到了

C. 當室內空氣中的含藥量不低于且持續(xù)時間不低于35分鐘,才能有效殺滅某種傳染病毒.此次消毒完全有效

D. 當室內空氣中的含藥量低于時,對人體才是安全的,所以從室內空氣中的含藥量達到開始,需經過后,學生才能進入室內

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求證:

分別寫出點M在如圖2和圖3所示位置時,線段AB、BM、BN三者之間的數(shù)量關系不需證明

如圖4,當時,證明:

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1)求ADAB的長;

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