【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DFAB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為5040,則△EDF的面積為______

【答案】5

【解析】

過點(diǎn)DDHACH,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DFDH,然后利用“HL”證明RtDEFRtDGH全等,根據(jù)全等三角形的面積相等可得SEDFSGDH,設(shè)EDF的面積為S,然后根據(jù)SADFSADH列出方程求解即可.

如圖,過點(diǎn)DDHACH

ADABC的角平分線,DFAB,

DF=DH

RtDEFRtDGH中,

RtDEFRtDGHHL),

SEDF=SGDH,

同理RtADFRtADH,

設(shè)EDF的面積為S,

SADF=SADH,即40+S=50S,

解得:S=5

故答案為:5

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,⊙P的圓心是(2,a)(a >0),半徑是2,與y軸相切于點(diǎn)C,直線y=x被⊙P截得的弦AB的長為,則a的值是( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,△ABC中,A(-2,1),B(-4-2),C(-1-3),△A′B′C′是△ABC平移之后得到的圖象,并且C的對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(4,1)

(1)A′B′兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′______,B′______

(2)作出△ABC平移之后的圖形△A′B′C′;

(3)求△ABC的面積.

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(1)求證:△ABE≌△DAF;

(2)若AF=1,四邊形ABED的面積為6,求EF的長.

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A. ①③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④

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