【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和40，則△EDF的面積為______．

【答案】5．

【解析】

過點(diǎn)D作DH⊥AC于H，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DF＝DH，然后利用“HL”證明Rt△DEF和Rt△DGH全等，根據(jù)全等三角形的面積相等可得S△EDF＝S△GDH，設(shè)△EDF的面積為S，然后根據(jù)S△ADF＝S△ADH列出方程求解即可．

如圖，過點(diǎn)D作DH⊥AC于H．

∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，

∴DF=DH．

在Rt△DEF和Rt△DGH中，，

∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL），

∴S△EDF=S△GDH，

同理Rt△ADF≌Rt△ADH，

設(shè)△EDF的面積為S，

∴S△ADF=S△ADH，即40+S=50﹣S，

解得：S=5．

故答案為：5．

練習(xí)冊系列答案
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A. B. C. D.

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(1)A′、B′兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′______，B′______；

(2)作出△ABC平移之后的圖形△A′B′C′；

(3)求△ABC的面積．

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A. ①③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④

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