【題目】如圖，在△ABC中，過頂點(diǎn)A的直線DE∥BC，∠ABC、∠ACB的平分線分別交DE于點(diǎn)E、D，若AC＝3，AB＝4，則DE的長(zhǎng)為（　�。�

A. 6B. 7C. 8D. 9

【答案】B

【解析】

BE為∠ABC的角平分線，∠EBC＝∠ABE，CD為∠ACB的角平分線，則∠ACD＝∠DCB，因?yàn)?/span>BC∥DE，根據(jù)平行線的性質(zhì)，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得出AD＝AC，AB＝AE，所以DE＝AD+AE＝AB+AC，從而可求出DE的長(zhǎng)度．

解：由分析得：∠EBC＝∠ABE，∠ACD＝∠DCB；

根據(jù)平行線的性質(zhì)得：∠DCB＝∠CDE，∠EBC＝∠BED；

所以∠ADC＝∠ACD，∠ABE＝∠AEB，則AD＝AC，AB＝AE；

所以DE＝AD+AE＝AB+AC＝3+4＝7；

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)M為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)， 都是等邊三角形，連接BN

求證： ；

分別寫出點(diǎn)M在如圖2和圖3所示位置時(shí)，線段AB、BM、BN三者之間的數(shù)量關(guān)系不需證明；

如圖4，當(dāng)時(shí)，證明： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，A(-2，1)，B(-4，-2)，C(-1，-3)，△A′B′C′是△ABC平移之后得到的圖象，并且C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(4，1)

(1)A′、B′兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′______，B′______；

(2)作出△ABC平移之后的圖形△A′B′C′；

(3)求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的角平分線BP、CP相交于點(diǎn)P，∠A=100°，則∠P=____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小麗為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿AB的高度，站在教學(xué)樓的C處測(cè)得旗桿底端B的俯角為45°，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30°．已知旗桿與教學(xué)樓的距離BD=9m，請(qǐng)你幫她求出旗桿的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2﹣x﹣4與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AB上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，在線段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少秒時(shí)，△PBQ的面積S最大，并求出其最大面積；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)△PBQ面積最大時(shí)，在BC下方的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使△BMC的面積是△PBQ面積的1.6倍？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相同，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)），問黃金、白銀每枚各種多少兩？設(shè)黃金重兩，每枚白銀重兩，根據(jù)題意可列方程組為____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，CD、CE分別是△ABC的高和角平分線，∠BAC＝α，∠B＝β（α＞β）．

（1）若α＝70°，β＝40°，求∠DCE的度數(shù)；

（2）試用α、β的代數(shù)式表示∠DCE的度數(shù)（直接寫出結(jié)果）；

（3）如圖②，若CE是△ABC外角∠ACF的平分線，交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且α﹣β＝30°，求∠DCE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖有一長(zhǎng)條型鏈子，其外形由邊長(zhǎng)為的正六邊形排列而成．其中每個(gè)黑色六邊形與6個(gè)白色六邊形相鄰，若鏈子上有35個(gè)黑色六邊形，則此鏈子有( )個(gè)白色六邊形．

A.140B.142C.208D.210

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