【題目】如圖,在△ABC中,過頂點(diǎn)A的直線DEBC,∠ABC、∠ACB的平分線分別交DE于點(diǎn)ED,若AC3AB4,則DE的長(zhǎng)為( 。

A. 6B. 7C. 8D. 9

【答案】B

【解析】

BE∠ABC的角平分線,∠EBC∠ABECD∠ACB的角平分線,則∠ACD∠DCB,因?yàn)?/span>BC∥DE,根據(jù)平行線的性質(zhì),內(nèi)錯(cuò)角相等,可得出ADAC,ABAE,所以DEAD+AEAB+AC,從而可求出DE的長(zhǎng)度.

解:由分析得:∠EBC∠ABE,∠ACD∠DCB;

根據(jù)平行線的性質(zhì)得:∠DCB∠CDE,∠EBC∠BED;

所以∠ADC∠ACD∠ABE∠AEB,則ADACABAE;

所以DEAD+AEAB+AC3+47

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,點(diǎn)M為直線AB上一動(dòng)點(diǎn), 都是等邊三角形,連接BN

求證: ;

分別寫出點(diǎn)M在如圖2和圖3所示位置時(shí),線段AB、BMBN三者之間的數(shù)量關(guān)系不需證明;

如圖4,當(dāng)時(shí),證明:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,A(-2,1),B(-4,-2),C(-1-3),△A′B′C′是△ABC平移之后得到的圖象,并且C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(4,1)

(1)A′、B′兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′______,B′______;

(2)作出△ABC平移之后的圖形△A′B′C′

(3)求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的角平分線BP、CP相交于點(diǎn)P,∠A=100°,則∠P=____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,小麗為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿AB的高度,站在教學(xué)樓的C處測(cè)得旗桿底端B的俯角為45°,測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30°.已知旗桿與教學(xué)樓的距離BD=9m,請(qǐng)你幫她求出旗桿的高度(結(jié)果保留根號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2x﹣4x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo);

(2)點(diǎn)PA點(diǎn)出發(fā),在線段AB上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)QB點(diǎn)出發(fā),在線段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少秒時(shí),PBQ的面積S最大,并求出其最大面積;

(3)在(2)的條件下,當(dāng)PBQ面積最大時(shí),在BC下方的拋物線上是否存在點(diǎn)M,使BMC的面積是PBQ面積的1.6倍?若存在,求點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作,書中有一個(gè)問題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等,交易其一,金輕十三兩,問金、銀一枚各重幾何?”意思是:甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相同,兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計(jì)),問黃金、白銀每枚各種多少兩?設(shè)黃金重兩,每枚白銀重兩,根據(jù)題意可列方程組為____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,CDCE分別是△ABC的高和角平分線,∠BACα,∠Bβαβ).

1)若α70°,β40°,求∠DCE的度數(shù);

2)試用α、β的代數(shù)式表示∠DCE的度數(shù)(直接寫出結(jié)果);

3)如圖,若CE是△ABC外角∠ACF的平分線,交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,且αβ30°,求∠DCE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖有一長(zhǎng)條型鏈子,其外形由邊長(zhǎng)為的正六邊形排列而成.其中每個(gè)黑色六邊形與6個(gè)白色六邊形相鄰,若鏈子上有35個(gè)黑色六邊形,則此鏈子有( )個(gè)白色六邊形.

A.140B.142C.208D.210

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