【題目】在中國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中,有這樣一個(gè)問題:“今有共買牛,七家共出一百九十,不足三百三十;九家共出二百七十,盈三十. 問家數(shù)、牛價(jià)各幾何?”大意是:幾家人湊錢合伙買牛,如果每7家共出190元,那么還缺少330元錢;如果每9家共出270元,又多了30元錢. 問共有多少人家,每頭牛的價(jià)錢是多少元?若設(shè)有x戶人家,則可列方程為( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別為邊BC與CD上的點(diǎn),且∠EAF=45°,AE與AF分別交對(duì)角線BD于點(diǎn)M、N,則下列結(jié)論正確的是_____.
①∠BAE+∠DAF=45°;②∠AEB=∠AEF=∠ANM;③BM+DN=MN;④BE+DF=EF
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AB=4,BC=8,∠ABC=60°.點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn),作△PAB的外接圓⊙O交BD于E.
(1)如圖1,當(dāng)PB=3時(shí),求PA的長以及⊙O的半徑;
(2)如圖2,當(dāng)∠APB=2∠PBE時(shí),求證:AE平分∠PAD;
(3)當(dāng)AE與△ABD的某一條邊垂直時(shí),求所有滿足條件的⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 為倡導(dǎo)“低碳生活”,常選擇以自行車作為代步工具,如圖1所示是一輛自行車的實(shí)物圖.車架檔AC與CD的長分別為45cm,60cm,且它們互相垂直,座桿CE的長為20cm,點(diǎn)A,C,E在同一條直線上,且∠CAB=75°,如圖2.
(1)求車架檔AD的長;
(2)求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離.
(結(jié)果精確到1 cm.參考數(shù)據(jù): sin75°="0.966," cos75°=0.259,tan75°=3.732)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,賓館大廳的天花板上掛有一盞吊燈AB,某人從C點(diǎn)測得吊燈頂端A的仰角為,吊燈底端B的仰角為,從C點(diǎn)沿水平方向前進(jìn)6米到達(dá)點(diǎn)D,測得吊燈底端B的仰角為.請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出吊燈AB的長度.(結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70,≈1.41,≈1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請閱讀以下材料,并完成相應(yīng)的任務(wù):
任務(wù):
(1)設(shè)P(a,),R(b,),求直線OM的函數(shù)解析式(用含a,b的代數(shù)式表示),并說明Q點(diǎn)在直線OM上;
(2)證明:∠MOB=∠AOB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,AB=10.現(xiàn)分別以點(diǎn)A、點(diǎn)B為圓心,以大于AB相同的長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N,作直線MN交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.若將△BDE沿直線MN翻折得△B′DE,使△B′DE與△ABC落在同一平面內(nèi),連接B′E、B′C,則△B′CE的周長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)代城市綠化帶在不斷擴(kuò)大,綠化用水的節(jié)約是一個(gè)非常重要的問題.
如圖1、圖2所示,某噴灌設(shè)備由一根高度為0.64 m的水管和一個(gè)旋轉(zhuǎn)噴頭組成,水管豎直安裝在綠化帶地面上,旋轉(zhuǎn)噴頭安裝在水管頂部(水管頂部和旋轉(zhuǎn)噴頭口之間的長度、水管在噴灌區(qū)域上的占地面積均忽略不計(jì)),旋轉(zhuǎn)噴頭可以向周圍噴出多種拋物線形水柱,從而在綠化帶上噴灌出一塊圓形區(qū)域.現(xiàn)測得噴的最遠(yuǎn)的水柱在距離水管的水平距離3 m處達(dá)到最高,高度為1 m.
(1)求噴灌出的圓形區(qū)域的半徑;
(2)在邊長為16 m的正方形綠化帶上固定安裝三個(gè)該設(shè)備,噴灌區(qū)域可以完全覆蓋該綠化帶嗎?如果可以,請說明理由;如果不可以,假設(shè)水管可以上下調(diào)整高度,求水管高度為多少時(shí),噴灌區(qū)域恰好可以完全覆蓋該綠化帶.(以上需要畫出示意圖,并有必要的計(jì)算、推理過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動(dòng),某校團(tuán)委組織八年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽,賽后對(duì)全體參賽學(xué)生的成績進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表。
組別 | 分?jǐn)?shù)段 | 頻次 | 頻率 |
A | 60x<70 | 17 | 0.17 |
B | 70x<80 | 30 | a |
C | 80x<90 | b | 0.45 |
D | 90x<100 | 8 | 0.08 |
請根據(jù)所給信息,解答以下問題:
(1)表中a=___,b=___;
(2)請計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);
(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績,其中包括來自同一班級(jí)的甲、乙兩名同學(xué),學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級(jí)比賽,請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率。
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