【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=,將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△ADE,連接BE,則BE的長是 .
【答案】2+2
【解析】
試題分析:首先考慮到BE所在的三角形并不是特殊三角形,所以猜想到要求BE,可能需要構(gòu)造直角三角形.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,AC=AE,∠CAE=60°,故△ACE是等邊三角形,設(shè)BE與AC相交于點(diǎn)F,如下圖所示,可證明△ABE與△CBE全等,可得到∠ABE=45°,∠AEB=30°,再證△AFB和△AFE是直角三角形,然后在△ABF中,∠BFA=180°﹣45°﹣45°=90°可得∠AFB=∠AFE=90°在Rt△ABF中,由勾股定理得,BF=AF==2,又在Rt△AFE中,∠AEF=30,°∠AFE=90°,FE=AF=2,BE=BF+FE=2+2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=kx+b與雙曲線y=相交于點(diǎn)A,B,與x軸相交于點(diǎn)C,矩形DEFG的端點(diǎn)D在直線AB上,E,F(xiàn)在x軸上,點(diǎn)G在雙曲線上,若DE=,CE=2,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1.
(1)求點(diǎn)A,G的坐標(biāo);
(2)求直線AB的解析式.
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【題目】已知多項(xiàng)式A=x2+2y2﹣z2 , B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0,則C為( )
A.5x2﹣y2﹣z2
B.3x2﹣5y2﹣z2
C.3x2﹣y2﹣3z2
D.3x2﹣5y2+z2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年9月27日至10月7日我縣成功舉辦了第三屆中國(濟(jì)南)花卉園藝博覽會,今年花博會帶的全縣全域旅游人數(shù)達(dá)到82.62萬人,82.62萬人用科學(xué)記數(shù)法表示是_____人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是的中點(diǎn),CE⊥AB于E,BD交CE于點(diǎn)F,
(1)求證:CF=BF;
(2)若CD=12,AC=16,求⊙O的半徑和CE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為給同學(xué)們創(chuàng)造更好的讀書條件,學(xué)校準(zhǔn)備新建一個長度為L的度數(shù)長廊,并準(zhǔn)備用若干塊帶有花紋和沒有花紋的兩種規(guī)格、大小相同的正方形地面磚搭配在一起,按如圖所示的規(guī)律拼成圖案鋪滿長廊,已知每個小正方形地面磚的邊長均為0.6m.
(1)按圖示規(guī)律,第一圖案的長度L1=m;第二個圖案的長度L2=m.
(2)請用代數(shù)式表示帶有花紋的地面磚塊數(shù)n與走廊的長度Ln之間的關(guān)系.
(3)當(dāng)走廊的長度L為36.6m時,請計算出所需帶有花紋圖案的瓷磚的塊數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明和小慧兩位同學(xué)在數(shù)學(xué)活動課中,把長為30cm,寬為10cm的長方形白紙條粘合起來,小明按如圖甲所示的方法粘合起來得到長方形ABCD,粘合部分的長度為6cm,小慧按如圖乙所示的方法粘合起來得到長方形A1B1C1D1 , 黏合部分的長度為4cm.若長為30cm,寬為10cm的長方形白紙條共有100張,則小明應(yīng)分配到張長方形白紙條,才能使小明和小慧按各自要求黏合起來的長方形面積相等(要求100張長方形白紙條全部用完).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,0),B(0,4),作△BOC,使△BOC與△ABO全等,則點(diǎn)C坐標(biāo)為________________________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】清朝康熙皇帝是我國歷史上對數(shù)學(xué)很有興趣的帝王近日,西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)專著,其中有一文《積求勾股法》,它對“三邊長為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形,已知面積求邊長”這一問題提出了解法:“若所設(shè)者為積數(shù)(面積),以積率六除之,平方開之得數(shù),再以勾股弦各率乘之,即得勾股弦之?dāng)?shù)”.用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言表述是:“若直角三角形的三邊長分別為3、4、5的整數(shù)倍,設(shè)其面積為S,則第一步: =m;第二步: =k;第三步:分別用3、4、5乘以k,得三邊長”.
(1)當(dāng)面積S等于150時,請用康熙的“積求勾股法”求出這個直角三角形的三邊長;
(2)你能證明“積求勾股法”的正確性嗎?請寫出證明過程.
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