【題目】如圖,直線y=kx+b與雙曲線y=相交于點(diǎn)A,B,與x軸相交于點(diǎn)C,矩形DEFG的端點(diǎn)D在直線AB上,E,F(xiàn)在x軸上,點(diǎn)G在雙曲線上,若DE=,CE=2,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1.
(1)求點(diǎn)A,G的坐標(biāo);
(2)求直線AB的解析式.
【答案】(1)(2,)(2)y=x+.
【解析】
試題分析:(1)由矩形的性質(zhì)結(jié)合DE=,可知點(diǎn)G的縱坐標(biāo)為,分別令雙曲線y=中x=1、y=,即可求出點(diǎn)A、G的坐標(biāo);
(2)分別令直線y=kx+b中y=0、y=,求出點(diǎn)C、E的橫坐標(biāo),結(jié)合線段CE=2即可得出關(guān)于k的一元一次方程,解方程即可得出k值,將k值和點(diǎn)A的坐標(biāo)代入到直線y=kx+b中得出關(guān)于b的一元一次方程,解方程即可得出結(jié)論.
試題解析:(1)∵DE=,且四邊形DEFG為矩形,
∴GF=DE=.
令雙曲線y=中x=1,則y==3,
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3);
令雙曲線y=中y=,則=,解得:x=2,
∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為(2,).
(2)令直線y=kx+b中y=,則=kx+b,解得:x=,
即點(diǎn)D的坐標(biāo)為(,),點(diǎn)E的坐標(biāo)為(,0);
令直線y=kx+b中y=0,則0=kx+b,解得:x=﹣,
即點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣,0).
∵CE=﹣(﹣)=2,
∴=2k,解得:k=,
∴直線AB的解析式為y=x+b,
∵點(diǎn)A(1,3)在直線AB上,
∴3=+b,解得:b=,
∴直線AB的解析式為y=x+.
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【題目】下列計(jì)算正確的是( )
A.3a+2a=5a2
B.3a﹣a=3
C.2a3+3a2=5a5
D.﹣a2b+2a2b=a2b
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【題目】已知一次函數(shù)y=2x+4
(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)的圖象;
2)求圖象與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo),與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,求出△AOB的面積;
(4)利用圖象直接寫出:當(dāng)y<0時(shí),x的取值范圍.
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【題目】長沙某抗戰(zhàn)紀(jì)念館館長聯(lián)系某中學(xué),選擇18名青少年志愿者在同日參與活動(dòng),年齡如表所示:這18名志愿者年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( 。
年齡(單位:歲) | 12 | 13 | 14 | 15 |
人數(shù) | 3 | 5 | 6 | 4 |
A.13,14B.14,14C.14,13D.14,15
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【題目】一次函數(shù)y=2x-a與x軸的交點(diǎn)是點(diǎn)(-2,0)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn),求一元一次不等式2x-a≤0的解集.
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【題目】有這樣一道題,當(dāng)a=2,b=﹣2時(shí),求多項(xiàng)式:
3a3b3﹣ a2b+b2﹣3(a3b3﹣ a2b﹣b2)﹣2b2﹣3的值,馬虎做題時(shí)把a(bǔ)=2錯(cuò)抄成a=﹣2,王真沒抄錯(cuò)題,但他們做出的結(jié)果卻都一樣,你知道這是怎么回事嗎?說明理由.
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【題目】如圖,在長度為1個(gè)單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)在圖中畫出與關(guān)于直線成軸對(duì)稱的△A′B′C′;
(2)線段CC′被直線 ;
(3)△ABC的面積為 ;
(4)在直線上找一點(diǎn)P,使PB+PC的長最短.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△ADE,連接BE,則BE的長是 .
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