【題目】如圖,AB是O的直徑,C是的中點,CEAB于E,BD交CE于點F,

(1)求證:CF=BF;

(2)若CD=12,AC=16,求O的半徑和CE的長.

【答案】(1)證明見解析(2)10,9.6

【解析】

試題分析:(1)由AB是O的直徑,CEAB,易得2=A,又由C是,的中點,可得1=A,即可得1=2,判定CF=BF;

(2)由C是的中點,可得BC=CD=12,又由AB是O的直徑,可得ACB=90°,即可求得AB的長,然后由三角的面積,求得CE的長.

試題解析:(1)AB是O的直徑,

∴∠ACB=90°,

CEAB,

∴∠CEB=90°,

∴∠2=90°﹣ABC=A,

C是弧BD的中點,

∴∠1=A,

∴∠1=2,

CF=BF;

(2)C是弧BD的中點,

BC=CD=12,

在RtABC中,AC=16,

由勾股定理可得:AB=20,

∴⊙O的半徑為10,

SABC=ACBC=ABCE,

CE==9.6.

練習冊系列答案
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年齡(單位:歲)

12

13

14

15

人數(shù)

3

5

6

4

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