【題目】為給同學(xué)們創(chuàng)造更好的讀書條件,學(xué)校準(zhǔn)備新建一個(gè)長度為L的度數(shù)長廊,并準(zhǔn)備用若干塊帶有花紋和沒有花紋的兩種規(guī)格、大小相同的正方形地面磚搭配在一起,按如圖所示的規(guī)律拼成圖案鋪滿長廊,已知每個(gè)小正方形地面磚的邊長均為0.6m.
(1)按圖示規(guī)律,第一圖案的長度L1=m;第二個(gè)圖案的長度L2=m.
(2)請(qǐng)用代數(shù)式表示帶有花紋的地面磚塊數(shù)n與走廊的長度Ln之間的關(guān)系.
(3)當(dāng)走廊的長度L為36.6m時(shí),請(qǐng)計(jì)算出所需帶有花紋圖案的瓷磚的塊數(shù).
【答案】
(1)1.8;3
(2)解:觀察圖形可得:
第1個(gè)圖案中有花紋的地面磚有1塊,
第2個(gè)圖案中有花紋的地面磚有2塊,
…
則第n個(gè)圖案中有花紋的地面磚有n塊;
第一個(gè)圖案邊長L=3×0.6,第二個(gè)圖案邊長L=5×0.6,則第n個(gè)圖案邊長為L=(2n+1)×0.6
(3)解:把L=36.6代入L=(2n+1)×0.6中得:
36.6=(2n+1)×0.6,
解得:n=30,
答:需帶有花紋圖案的瓷磚的塊數(shù)是30
【解析】解:(1)第一圖案的長度L1=0.6×3=1.8,第二個(gè)圖案的長度L2=0.6×5=3;
故答案為:1.8,3;
(1)觀察題目中的已知圖形,可得前兩個(gè)圖案中有花紋的地面磚分別有:1,2個(gè),第二個(gè)圖案比第一個(gè)圖案多1個(gè)有花紋的地面磚,所以可得第n個(gè)圖案有花紋的地面磚有n塊;第一個(gè)圖案邊長3×0.6=L1 , 第二個(gè)圖案邊長5×0.6=L2;(2)由(1)得出則第n個(gè)圖案邊長為L=(2n+1)×0.6;(3)根據(jù)(2)中的代數(shù)式,把L為36.6m代入求出n的值即可.
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【題目】一次函數(shù)y=2x-a與x軸的交點(diǎn)是點(diǎn)(-2,0)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn),求一元一次不等式2x-a≤0的解集.
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【題目】洋洋有4張卡片寫著不同的數(shù)字的卡片,請(qǐng)你按要求抽出卡片,完成下列各問題:
(1)從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字乘積最大,如何抽?最大值是多少?
(2)從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字組成一個(gè)最大的數(shù),如何抽。孔畲蟮臄(shù)是多少?
(3)將這4張卡片上的數(shù)字用學(xué)過的運(yùn)算方法,使結(jié)果為24.寫出運(yùn)算式子(一種即可).
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B.減少了10%
C.增加了(1+10%)
D.沒有改變
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【題目】如圖,AD是△ABC邊上的高,BE平分∠△ABC交AD于點(diǎn)E.若∠C=60°,∠BED=70°. 求∠ABC和∠BAC的度數(shù).
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(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上,如果∠BAC=90°,則∠BCE= 度;
(2)設(shè)∠BAC=α,∠BCE=β.
①如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng),則α,β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由;
②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng),則α,β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論.
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【題目】學(xué)?萍夹〗M研制了一套信號(hào)發(fā)射、接收系統(tǒng).在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行測試中,如圖,小明從路口A處出發(fā),沿東南方向筆直公路行進(jìn),并發(fā)射信號(hào),小華同時(shí)從A處出發(fā),沿西南方向筆直公路行進(jìn),并接收信號(hào).若小明步行速度為39米/分,小華步行速度為52米/分,恰好在出發(fā)后30分時(shí)信號(hào)開始不清晰.
(1)你能求出他們研制的信號(hào)收發(fā)系統(tǒng)的信號(hào)傳送半徑嗎?(以信號(hào)清晰為界限)
(2)通過計(jì)算,你能找到題中數(shù)據(jù)與勾股數(shù)3、4、5的聯(lián)系嗎?試從中尋找求解決問題的簡便算法.
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