【題目】()如圖中,,請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作一條直線,把分割成兩個(gè)等腰三角形(不寫(xiě)作法,但須保留作圖痕跡).
()如圖中,的三個(gè)內(nèi)角分別為,,,若,,,在上找一個(gè)點(diǎn),使為等腰三角形,求出的長(zhǎng)(可用含的代數(shù)式表示).
【答案】(1)圖形見(jiàn)解析;(2)的長(zhǎng)為或或.
【解析】試題分析:(1)尺規(guī)作圖,作出BC的垂直平分線,將點(diǎn)C和中垂線與線段AB的交點(diǎn)連接起來(lái)即可;(2)要使△ABP為等腰三角形,由于沒(méi)有明確指出腰和底,因此要分類討論,分三類:①BP=BA,②AP=AB,③PA=PB,分別求出三種情況下BP的長(zhǎng)即可.
試題解析:
()如圖所示:直線即為所求,
()①當(dāng)BP=BA時(shí),BP=4;
②當(dāng)AP=AB時(shí),∠APB=∠B=40°,
∴∠PAC=∠C=20°,
∴PA=PC=4,
∴BP=a-4;
③當(dāng)PA=PB時(shí),∠BAP=∠B=40°,
∴∠CAP=∠CPA=80°,
∴CP=CA=6,
∴BP=a-6.
∴BP的長(zhǎng)為4或a-4或a-6.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將長(zhǎng)方形ABCD沿著對(duì)角線BD折疊,使點(diǎn)C落在C′處,BC′交AD于點(diǎn)E.
(1)試判斷△BDE的形狀,并說(shuō)明理由;
(2)若AB=4,AD=8,求△BDE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在CCTV“開(kāi)心辭典”欄目中,主持人問(wèn)這樣一道題目:“a是最小的正整數(shù),b是最大的負(fù)整數(shù),c是絕對(duì)值最小的有理數(shù),請(qǐng)問(wèn):a,b,c三數(shù)之和是( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,延長(zhǎng)AD到E,使DE=AD,連接EB,EC,DB.添加一個(gè)條件,不能使四邊形DBCE成為矩形的是( )
(A)AB=BE (B)BE⊥DC (C)∠ADB=90° (D)CE⊥DE
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,于,且.
()求證:.
()若,于,為中點(diǎn),與,分別交于點(diǎn),.
①判斷線段與相等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
②求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a,b,c分別是△ABC的三邊長(zhǎng),且滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac,則△ABC是( )
A. 等腰三角形B. 等邊三角形
C. 直角三角形D. 等腰直角三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C,連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E,連結(jié)EC.若AB=8,CD=2,則EC的長(zhǎng)為( )
A. 2 B. 8 C. 2 D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在△ABC中,AB=BC=8cm,∠ABC=90°,點(diǎn)E以每秒1cm/s的速度由A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),ED⊥AC于點(diǎn)D,點(diǎn)M為EC的中點(diǎn).
(1)求證:△BMD為等腰直角三角形;
(2)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),△BMD的面積為12.5cm2?
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