【題目】如圖,在中,于,且.
()求證:.
()若,于,為中點,與,分別交于點,.
①判斷線段與相等嗎?請說明理由.
②求證:.
【答案】見解析
【解析】試題分析:(1)根據(jù)SAS證明△ABE≌△CBE,即可得結(jié)論;(2)①BH=AC,根據(jù)已知條件求出∠BCD=∠ABC,∠ABE=∠DCA,推出DB=CD,根據(jù)ASA證出△DBH≌△DCA,即可得結(jié)論;②連接CG,AG,根據(jù)AB=BC,BE⊥AC,可得BE垂直平分AC,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AG=CG,再由F點是BC的中點,DB=DC,可得DF垂直平分BC,所以BG=CG,即可得AG=BG,在Rt△AEG中,由勾股定理即可推出答案.
試題解析:
()證明:在與中,
,
∴≌,
∴.
()①,
理由:∵,,
∴,,,
∴,,
在與中,
,
∴≌,
∴.
②證明:如圖,連接,,
∵,,
∴垂直平分,
∴,
∵點是的中點,,
∴垂直平分,
∴,
∴,
在中,,
∴.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖:在平行四邊形ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線交BC于點E(尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了),連接EF.
(1)求證:四邊形ABEF為菱形;
(2)AE,BF相交于點O,若BF=6,AB=5,求AE的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,DE分別是AB,AC的中點,BE=2DE,延長DE到點F,使得EF=BE,連CF
(1)求證:四邊形BCFE是菱形;
(2)若CE=6,∠BEF=120°,求菱形BCFE的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=的圖象有唯一公共點,若直線y=﹣x+b與反比例函數(shù)y=的圖象有2個公共點,則b的取值范圍是( 。
A. b>2 B. ﹣2<b<2 C. b>2或b<﹣2 D. b<﹣2
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【題目】()如圖中,,請用直尺和圓規(guī)作一條直線,把分割成兩個等腰三角形(不寫作法,但須保留作圖痕跡).
()如圖中,的三個內(nèi)角分別為,,,若,,,在上找一個點,使為等腰三角形,求出的長(可用含的代數(shù)式表示).
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【題目】如圖,中,,,,若動點從點開始,按的路徑運動一周,且速度為每秒,設運動的時間為秒.
()求為何值時,把的周長分成相等的兩部分
()求為何值時,把的面積分成相等的兩部分;并求此時的長.
()求為何值時,為等腰三角形?(請直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分13分)在平面直角坐標系中,O為原點,直線y =-2x-1與y軸交于點A,與直線y =-x交于點B,點B關(guān)于原點的對稱點為點C.
(1)求過A,B,C三點的拋物線的解析式;
(2)P為拋物線上一點,它關(guān)于原點的對稱點為Q.
①當四邊形PBQC為菱形時,求點P的坐標;
②若點P的橫坐標為t(-1<t<1),當t為何值時,四邊形PBQC面積最大,并說明理由.
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【題目】一個多邊形的內(nèi)角和等于1260°,則從此多邊形一個頂點引出的對角線有( )
A. 4條 B. 5條 C. 6條 D. 7條
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若x、y是有理數(shù),設N=3x2+2y2﹣18x+8y+35,則N( )
A. 一定是負數(shù) B. 一定不是負數(shù) C. 一定是正數(shù) D. N的取值與x、y的取值有關(guān)
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