【題目】如圖,將長(zhǎng)方形ABCD沿著對(duì)角線BD折疊,使點(diǎn)C落在C′處,BC′AD于點(diǎn)E

1)試判斷BDE的形狀,并說(shuō)明理由;

2)若AB=4,AD=8,求BDE的面積.

【答案】1BDE是等腰三角形,理由見(jiàn)解析;(2SBDE=10

【解析】

試題分析:1)由折疊可知,CBD=EBD,再由ADBC,得到CBD=EDB,即可得到EBD=EDB,于是得到BE=DE,等腰三角形即可證明;

2)設(shè)DE=x,則BE=x,AE=8﹣x,在RtABE中,由勾股定理求出x的值,再由三角形的面積公式求出面積的值.

解:(1BDE是等腰三角形.

由折疊可知,CBD=EBD

ADBC,

∴∠CBD=EDB,

∴∠EBD=EDB,

BE=DE

BDE是等腰三角形;

2)設(shè)DE=x,則BE=xAE=8﹣x,

RtABE中,由勾股定理得:AB2+AE2=BE242+8﹣x2=x2,

解得:x=5

所以SBDE=DE×AB=×5×4=10

練習(xí)冊(cè)系列答案
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恒成立的結(jié)論有 .(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)

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3)若點(diǎn)P、Q均以3cm/s的速度移動(dòng),經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間,四邊形BPDQ為菱形?

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