Question

【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來(lái)水收費(fèi)的價(jià)目表如下（注：水費(fèi)按月份結(jié)算，表示立方米）

請(qǐng)根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問(wèn)題：

（1）填空：若該戶居民2月份用水5m3，則應(yīng)交水費(fèi)　 　元；3月份用水8m3，則應(yīng)收水費(fèi)　 　元；

（2）若該戶居民4月份用水am3（其中a＞10m3），則應(yīng)交水費(fèi)多少元（用含a的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）？

（3）若該戶居民5、6兩個(gè)月共用水14m3（6月份用水量超過(guò)了5月份），設(shè)5月份用水xm3，直接寫(xiě)出該戶居民5、6兩個(gè)月共交水費(fèi)多少元（用含x的代數(shù)式表示）．

Answer 1

【答案】（1）10，20；（2）8a﹣52；（3）當(dāng)6＜x＜7，該戶居民5、6兩個(gè)月共交水費(fèi)32元；當(dāng)4≤x≤6時(shí)，該戶居民5、6兩個(gè)月共交水費(fèi)（﹣2x+68）元；當(dāng)0≤x＜4時(shí)，該戶居民5、6兩個(gè)月共交水費(fèi)（140﹣6x）元

【解析】

（1）根據(jù)題意，可以計(jì)算出該居民二月份和三月份的水費(fèi)；

（2）根據(jù)題意，可以用a的代數(shù)式表示出4月份的水費(fèi)；

（3）根據(jù)題意，利用分類(lèi)討論的方法可以解答本題．

解：（1）由表格可得，

若該戶居民2月份用水5m3，則應(yīng)交水費(fèi)：2×5＝10（元），

3月份用水8m3，則應(yīng)收水費(fèi)：2×6+4×（8﹣6）＝12+4×2＝12+8＝20（元），

故答案為：10，20；

（2）由表格可得，

該戶居民4月份用水am3（其中a＞10m3），則應(yīng)交水費(fèi)：2×6+4×（10﹣6）+8（a﹣10）＝（8a﹣52）元，

答：應(yīng)交水費(fèi)（8a﹣52）元；

（3）由題意可得，

x＜14﹣x，得x＜7，

當(dāng)6＜x＜7，該戶居民5、6兩個(gè)月共交水費(fèi)：[2×6+（x﹣6）×4]+[2×6+（14﹣x﹣6）×4]＝32（元），

當(dāng)4≤x≤6時(shí)，該戶居民5、6兩個(gè)月共交水費(fèi)：2x+[2×6+（14﹣x）×4]＝（﹣2x+68）（元），

當(dāng)0≤x＜4時(shí)，該戶居民5、6兩個(gè)月共交水費(fèi)：2x+[2×6+（10﹣6）×4+（14﹣x）×8]＝（140﹣6x）（元）．