【題目】如圖,在ABC中,ABAC,ADBC邊的中線,過點ABC的平行線,過點BAD的平行線,兩線交于點E

1)求證:四邊形ADBE是矩形;

2)連接DE,交AB與點O,若BC8,AO3,求ABC的面積.

【答案】(1)詳見解析;(2)8

【解析】

(1)先求出四邊形ADBE是平行四邊形,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ADB=90°,根據(jù)矩形的判定得出即可;

(2)根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AB=DE=2AO=6,求出BD,根據(jù)勾股定理求出AD,根據(jù)三角形面積公式求出即可.

1)證明:∵AEBC,BEAD

∴四邊形ADBE是平行四邊形,

ABAC,ADBC邊的中線,

ADBC

即∠ADB90°,

∴四邊形ADBE為矩形;

2)解:∵在矩形ADBE中,AO3,

AB2AO6

DBC的中點,

DB BC4,

∵∠ADB90°,

AD

∴△ABC的面積= BCAD×8×28

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,內(nèi)接于⊙ 60°,是⊙的直徑,點延長線上的一點,且.

1)求證: 是⊙的切線;

2)若,求⊙的直徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)從A地到B地,某甲走直徑AB上方的半圓途徑;乙先走直徑AC上方半圓的途徑,再走直徑CB下方半圓的途徑,如圖1,已知AB=40米,AC=30米,計算個人所走的路程,并比較兩人所走路程的遠(yuǎn)近;

2)如果甲.乙走的路程圖改成圖2,兩人走的路程遠(yuǎn)近相同嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)為了解七年級學(xué)生的體育成績,從全年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“雙飛”跳繩測試,結(jié)果分為A,B,C,D四個等級,請跟進(jìn)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:

(1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?

(2)求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù),并補(bǔ)全條形圖;

(3)若該學(xué)校七年級共有400名學(xué)生,請你估計該學(xué)校七年級學(xué)生中“雙飛”跳繩測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:已知實數(shù)m,n滿足(2m2+n2+1)(2m2+n21)=80,試求2m2+n2的值

解:設(shè)2m2+n2t,則原方程變?yōu)椋?/span>t+1)(t1)=80,整理得t2180,t281,∴t±9因為2m2+n2≥0,所以2m2+n29

上面這種方法稱為換元法,把其中某些部分看成一個整體,并用新字母代替(即換元),則能使復(fù)雜的問題簡單化.

根據(jù)以上閱讀材料內(nèi)容,解決下列問題,并寫出解答過程.

已知實數(shù)x,y滿足(4x2+4y2+3)(4x2+4y23)=27,求x2+y2的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下面四個命題,其中真命題的個數(shù)有(

(1)平分弦的直徑垂直于這條弦,并且平分這條弦所對的弧;

(2)90°的圓周角所對的弦是直徑;

(3)在同圓或等圓中,圓心角的度數(shù)是圓周角的度數(shù)的兩倍;

(4)如下圖,順次連接圓的任意兩條直徑的端點,所得的四邊形一定是矩形.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,DBC的中點,DEBCAC于點E,已知AD=AB,連接BEAD于點F,下列結(jié)論:①BE=CE;②∠CAD=ABE;SABF=3SDEF④△DEF∽△DAE,其中正確的有(   )

A. 1 B. 4 C. 3 D. 2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,某市采用價格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的,該市自來水收費的價目表如下(注:水費按月份結(jié)算,表示立方米)

請根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題:

1)填空:若該戶居民2月份用水5m3,則應(yīng)交水費   元;3月份用水8m3,則應(yīng)收水費   元;

2)若該戶居民4月份用水am3(其中a10m3),則應(yīng)交水費多少元(用含a的代數(shù)式表示,并化簡)?

3)若該戶居民5、6兩個月共用水14m36月份用水量超過了5月份),設(shè)5月份用水xm3,直接寫出該戶居民5、6兩個月共交水費多少元(用含x的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司經(jīng)營楊梅業(yè)務(wù),以3萬元/噸的價格買入楊梅后,分揀成A、B兩類,A類楊梅包裝后直接銷售,包裝成本為1萬元/噸,它的平均銷售價格y(萬元/噸)與銷售數(shù)量xx≥2,單位:噸)之間的函數(shù)關(guān)系如圖;B類楊梅深加工后再銷售,深加工總費用s(萬元)與加工數(shù)量t(噸)之間的函數(shù)關(guān)系是s=12+3t,平均銷售價格為9萬元/噸.

1A類楊梅的銷售量為5噸時,它的平均銷售價格是每噸多少萬元?

2)若該公司收購10噸楊梅,其中A類楊梅有4噸,則經(jīng)營這批楊梅所獲得的毛利潤(w)為多少萬元?(毛利潤=銷售總收入﹣經(jīng)營總成本)

3)若該公司收購20噸楊梅,要使該公司獲得30萬元毛利潤,求直銷的A類楊梅有多少噸?

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