【題目】如圖,在等邊△ABC中,BD=CE,將線段AE沿AC翻折,得到線段AM,連結EM交AC于點N,連結DM、CM以下說法:①AD=AM,②∠MCA=60°,③CM=2CN,④MA=DM中,正確的有( 。
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
【答案】D
【解析】
由△ABD≌△ACE,△AEC≌△AMC,△ABC是等邊三角形可以對①②進行判斷,由AC垂直平分EM和直角三角形的性質(zhì)可對③進行判斷,由△ADM是等邊三角形,可對④進行判斷.
∵△ABC是等邊三角形,
∴AB=AC,∠B=∠BAC=∠ACB=60°,
∵BD=CE,
∴△ABD≌△ACE,
∴AD=AE,∠BAD=∠EAC,
∵△AEC沿AC翻折得到△AMC,
∴△AEC≌△AMC,
∴AE=AM,∠ECA=∠MCA,
∴AD=AM,∠MCA=60°,故①②正確,
∵△AEC沿AC翻折得到△AMC,
∴AE=AM,EC=CM,
∴點A、C在EM的垂直平分線上,
∴AC垂直平分EM,
∴∠ENC=90°,
∵∠MCA=60°,
∴∠NMC=30°,
∴CM=2CN,故③正確,
∵∠BAD=∠EAC,∠ECA=∠MCA,
∴∠BAD=∠MCA,
∵∠BAD+∠DAC=60°,
∴∠DAC+∠CAM=60°,
即∠DAM=60°,又AD=AM,
∴△ADM是等邊三角形,
∴MA=DM,故④正確,
綜上所述,這四句話都正確,
故選D.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學為了解七年級學生的體育成績,從全年級學生中隨機抽取部分學生進行“雙飛”跳繩測試,結果分為A,B,C,D四個等級,請跟進兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生?
(2)求測試結果為C等級的學生數(shù),并補全條形圖;
(3)若該學校七年級共有400名學生,請你估計該學校七年級學生中“雙飛”跳繩測試結果為D等級的學生有多少名.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了加強公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,某市采用價格調(diào)控的手段達到節(jié)水的目的,該市自來水收費的價目表如下(注:水費按月份結算,表示立方米)
請根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題:
(1)填空:若該戶居民2月份用水5m3,則應交水費 元;3月份用水8m3,則應收水費 元;
(2)若該戶居民4月份用水am3(其中a>10m3),則應交水費多少元(用含a的代數(shù)式表示,并化簡)?
(3)若該戶居民5、6兩個月共用水14m3(6月份用水量超過了5月份),設5月份用水xm3,直接寫出該戶居民5、6兩個月共交水費多少元(用含x的代數(shù)式表示).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為H,連結AC,過上一點E作EG∥AC交CD的延長線于點G,連結AE交CD于點F,且EG=FG,連結CE.
(1)求證:△ECF∽△GCE;
(2)求證:EG是⊙O的切線;
(3)延長AB交GE的延長線于點M,若tanG=,AH=3,求EM的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】根據(jù)第五次、第六次全國人口普查結果顯示:某市常住人口總數(shù)由第五次的400萬人增加到第六次的450萬人,常住人口的學歷狀況統(tǒng)計圖如圖所示(部分信息未給出):
解答下列問題:
(1)求第六次人口普查小學學歷的人數(shù),并把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)求第五次人口普查中該市常住人口每萬人中具有初中學歷的人數(shù);
(3)第六次人口普查結果與第五次相比,每萬人中初中學歷的人數(shù)增加了多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,O為直線AB上一點,∠DOC為直角,OE平分∠BOC,OF平分∠AOD,OG平分∠AOC,下列結論:①∠BOE與∠DOF互為余角;②2∠AOE﹣∠BOD=90°;③∠EOD與∠COG互為補角;④∠BOE﹣∠DOF=45°;其中正確的是( 。
A.①②③④B.③④C.②③D.②③④
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司經(jīng)營楊梅業(yè)務,以3萬元/噸的價格買入楊梅后,分揀成A、B兩類,A類楊梅包裝后直接銷售,包裝成本為1萬元/噸,它的平均銷售價格y(萬元/噸)與銷售數(shù)量x(x≥2,單位:噸)之間的函數(shù)關系如圖;B類楊梅深加工后再銷售,深加工總費用s(萬元)與加工數(shù)量t(噸)之間的函數(shù)關系是s=12+3t,平均銷售價格為9萬元/噸.
(1)A類楊梅的銷售量為5噸時,它的平均銷售價格是每噸多少萬元?
(2)若該公司收購10噸楊梅,其中A類楊梅有4噸,則經(jīng)營這批楊梅所獲得的毛利潤(w)為多少萬元?(毛利潤=銷售總收入﹣經(jīng)營總成本)
(3)若該公司收購20噸楊梅,要使該公司獲得30萬元毛利潤,求直銷的A類楊梅有多少噸?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖1.正方形ABCD,過點A作∠EAF=90°,兩邊分別交直線BC于點E,交線段CD于點F,G為AE中點,連接BG
(1)求證:△ABE≌△ADF
(2)如圖2,過點G作BG的垂線交對角線AC于點H,求證:GH=GB;
(3)如圖3,連接HF,若CH=3AH,AD=2,求線段HF的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2018年9月第22號臺風“山竹”給某地造成嚴重影響.藍天救援隊駕著沖鋒舟沿一條東西方向的河流營救災民,早晨從地出發(fā),晚上最后到達地,約定向東為正方向,當天航行依次記錄如下(單位:千米):,,,,,,,.
(1)地在地的東面,還是西面?與A地相距多少千米?
(2)若沖鋒舟每千米耗油升,求途中共耗多少升油?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com