、時(shí)（如圖所示），物體B的運(yùn)動(dòng)速度為（物體B不離開

地面，繩始終有拉力）

A以的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩被拉成與水平面夾角分別是

3．水平面上兩物體A、B通過一根跨過定滑輪的輕繩相連，現(xiàn)物體

2．在地球的北極極點(diǎn)附近，地磁場(chǎng)可看做勻強(qiáng)磁場(chǎng)．假設(shè)一人站在北極極點(diǎn)，他面前有一根重

力不計(jì)的水平放置的直導(dǎo)線，通有方向自左向右的電流，則此導(dǎo)線受到的安培力方向是

A．向前                           B．向后        

C．向下                           D.向上

1．在固定于地面的斜面上垂直安放一個(gè)擋板，截面為 圓的柱狀物體甲放在斜面上，半徑與甲相等的光滑圓球乙被夾在甲與擋板之間，沒有與斜面接觸而處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示．現(xiàn)在從球心O₁處對(duì)甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向極其緩慢地移動(dòng)，直至甲與擋板接觸為止．設(shè)乙對(duì)擋板的壓力F₁，甲對(duì)斜面的壓力為F₂，在此過程中

A．F₁緩慢增大，F(xiàn)₂緩慢增大   

B．F₁緩慢增大，F(xiàn)₂緩慢減小

C．F₁緩慢減小，F(xiàn)₂緩慢增大   

D．F₁緩慢減小，F(xiàn)₂不變

21.(本小題滿分14分)

已知數(shù)列和滿足：,其中為實(shí)數(shù)，為正整數(shù).

（Ⅰ）對(duì)任意實(shí)數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；

（Ⅱ）試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；

（Ⅲ）設(shè),為數(shù)列的前項(xiàng)和.是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)，都有

?若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由.

解：本小題主要考查等比數(shù)列的定義、數(shù)列求和、不等式等基礎(chǔ)知識(shí)和分類討論的思想，考查綜合分析問題的能力和推理認(rèn)證能力，（滿分14分）

（Ⅰ）證明：假設(shè)存在一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使｛a_n｝是等比數(shù)列，則有a²₂=a₁a₃,即

矛盾.

所以｛a_n｝不是等比數(shù)列.

(Ⅱ)解：因?yàn)閎_n+1=(-1)ⁿ⁺¹［a_n+1-3(n-1)+21］=(-1)ⁿ⁺¹(a_n-2n+14)

=(-1)ⁿ?（a_n-3n+21）=-b_n

又b₁x-(λ+18),所以

當(dāng)λ＝－18，b_n=0(n∈N⁺),此時(shí)｛b_n｝不是等比數(shù)列：

當(dāng)λ≠－18時(shí)，b₁=(λ+18) ≠0,由上可知b_n≠0，∴(n∈N⁺).

故當(dāng)λ≠-18時(shí)，數(shù)列｛b_n｝是以－（λ＋18）為首項(xiàng)，－為公比的等比數(shù)列.

(Ⅲ)由（Ⅱ）知，當(dāng)λ=-18,b_n=0,S_n=0,不滿足題目要求.

∴λ≠-18，故知b_n= -（λ+18）?（－）^n-1，于是可得

S_n=-

要使a<S_n<b對(duì)任意正整數(shù)n成立，

即a<-(λ+18)?［1－（－）ⁿ］〈b(n∈N⁺)              

   ①

當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，1<f(n)

∴f(n)的最大值為f(1)=,f(n)的最小值為f(2)= ,

于是，由①式得a<-(λ+18),<

當(dāng)a<b3a時(shí)，由－b-18=-3a-18，不存在實(shí)數(shù)滿足題目要求；

當(dāng)b>3a存在實(shí)數(shù)λ，使得對(duì)任意正整數(shù)n,都有a<S_n<b,且λ的取值范圍是（－b-18,-3a-18）

故知一年內(nèi)該水庫的最大蓄水量是108.32億立方米

由上表，V(t)在t＝8時(shí)取得最大值V(8)＝8e²+50-108.52(億立方米).

極大值