10.如圖15所示,物塊和斜面體的質(zhì)量分別為m.M,物塊在平行于斜面的推力F作用下沿斜面加速度a向上滑動(dòng)時(shí),斜面體仍保持靜止.斜面傾角為θ,試求地面對(duì)斜面體的支持力和摩擦力.

　 解析:由于小物塊沿斜面加速上升，所以物塊與斜面不能看成一個(gè)整體，應(yīng)分別對(duì)物塊與斜面進(jìn)行研究。

(1)　 取物塊為研究對(duì)象，受力分析如圖16所示：

由題意得： ①

②

由②得：③

(2)　 取斜面為研究對(duì)象，受力分析如圖17得：

④

⑤

又因?yàn)?sub>與是作用力與反作用力，與是作用力與反作用力

由牛頓第三定律得：⑥

　　　　　　　　 ⑦

由④⑤⑥⑦解得：

9.如圖14所示,靜止在水平面上的紙帶上放一質(zhì)量m為的小金屬塊(可視為質(zhì)點(diǎn)), 金屬塊離紙帶右端距離為L(zhǎng), 金屬塊與紙帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)用力向左將紙帶從金屬塊下水平抽出,設(shè)紙帶加速過(guò)程極短,可認(rèn)為紙帶在抽動(dòng)過(guò)程中一直做勻速運(yùn)動(dòng).求:

(1)　 屬塊剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力的大小和方向;

(2)要將紙帶從金屬塊下水平抽出,紙帶的速度v應(yīng)滿(mǎn)足的條件.

解析：(1)金屬塊與紙帶達(dá)到共同速度前，金屬塊受到的摩擦力為：

，方向向左。

(2)　 出紙帶的最小速度為即紙帶從金屬塊下抽出時(shí)金屬塊速度恰好等于。

對(duì)金屬塊：

金屬塊位移：紙帶位移：

兩者相對(duì)位移：解得：

故要抽出紙帶，紙帶速度

8、質(zhì)量m=1.5Kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))在水平恒力F的作用下,從水平面上A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)一段距離撤去該力,物體繼續(xù)滑行t=2.0s停在B點(diǎn).已知AB兩點(diǎn)間的距離S=5.0m,物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù),求恒力F為多大?(g=10m/s²)

解析：設(shè)撤去力前物塊的位移為，撤去力時(shí)物塊的速度為 ，物塊受到的滑動(dòng)摩擦力

對(duì)撤去力后物塊滑動(dòng)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量定理得

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

對(duì)物塊運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理

由以上各式得

代入數(shù)據(jù)解得

7、如圖13所示，一直角斜槽(兩槽面夾角為90°)，對(duì)水平面夾角為30°，一個(gè)橫截面為正方形的物塊恰能沿此槽勻速下滑，假定兩槽面的材料和表面情況相同，問(wèn)物塊和槽面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多少?

　 　解析：因?yàn)槲飰K對(duì)直角斜槽每一面的正壓力為mgcosα^.cos45°，所以當(dāng)物體勻速下滑時(shí)，有平衡方程：mgsinα=2μmgcosαcos45°＝μmgcosα，所以μ=．

6、(2004年寧波期末試題)某空間存在著如圖l2所示的水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A、B兩個(gè)物塊疊放在一起，并置于光滑的絕緣水平地面上，物塊A帶正電，物塊B為不帶電的絕緣塊；水平恒力F作用在物塊B上，使A、B一起由靜止開(kāi)始水平向左運(yùn)動(dòng)．在A(yíng)、B一起水平向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，關(guān)于A(yíng)、B受力情況的以下說(shuō)法，正確的是……( 　B 　)　

　 A．A對(duì)B的壓力變小　　 B．B對(duì)A的摩擦力保持不變

　 C。A對(duì)B的摩擦力變大　 D．B對(duì)地面的壓力保持不變

5、(2004年黃岡調(diào)研題)如圖11所示，在粗糙水平面上有一個(gè)三角形木　　 塊，在它的兩個(gè)粗糙斜面上分別放兩個(gè)質(zhì)量為m₁和m₂的小木塊，已知三角形木塊和兩個(gè)小木塊均靜止，則粗糙水平面對(duì)三角形木塊( A 　)

A．沒(méi)有摩擦力作用　

B．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右

C．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左

　 D．有摩擦力作用，但其方向無(wú)法確定，因?yàn)閙₁、m₂、 的數(shù)值并未給出

4、(2004年樂(lè)山調(diào)研題)如圖10所示， 質(zhì)量為m的木塊P在質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板A上滑行，長(zhǎng)木板放在水平地面上，一直處于靜止?fàn)顟B(tài)．若長(zhǎng)木板A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,木塊P與長(zhǎng)板A間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則長(zhǎng)木板ab受到地面的摩擦力大小為　 ( C 　)

　 A　　 B．　 C　　 D

3、如圖9所示，重6N的木塊靜止在傾角為30⁰的斜面上，若用平行于斜面沿水平方向，大小等于4N的力F推木塊，木塊仍保持靜止，則木塊所受的摩擦力大小為……………………………( C 　)

　 A．4 N　　 B．3 N　　 C．5 N　　 D．6 N

2、(2004年連云港第二次調(diào)研題)某人在乎直公路上騎自行車(chē)，見(jiàn)到前方較遠(yuǎn)處紅色交通信號(hào)燈亮起，他便停止蹬車(chē)，此后的一段時(shí)間內(nèi)，自行車(chē)前輪和后輪受到地面的摩擦力分別為和，則… ( C 　)

A．向后，后向前　　 B．向前，向后　

　C．向后，向后　　 D．向前，向前

　 中學(xué)物理只談靜摩擦和滑動(dòng)摩擦兩種(滾動(dòng)摩擦不講)．其中沒(méi)有具體的計(jì)算公式，是隨外力變化的范圍值o≤≤，一般根據(jù)(1)平衡條件求；(2)根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律求．而不但可根據(jù)上述的 (1)、(2)方法求，還可以用公式計(jì)算

　 例3　 如圖3所示，質(zhì)量為、帶電量為+q的小物體，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，粗糙擋板ab的寬度略大于小物體厚度．現(xiàn)給帶電體一個(gè)水平?jīng)_量，試分析帶電體所受摩擦力的情況．

　　 解析：帶電體獲得水平初速它在．它在

磁場(chǎng)中受洛侖茲力和重力，若

，則帶電體作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，不受摩擦力作用．

　　 若，則帶電體貼著a板前進(jìn)，滑動(dòng)摩擦力，速度越來(lái)越小，變小，當(dāng)減小到，又有,它又不受摩擦力作用而勻速前進(jìn)．

　　 若，則帶電體貼著b板前逆�；瑒�(dòng)摩擦力；,它減速運(yùn)動(dòng)動(dòng)直至靜止，而卻是變大的．

這充分說(shuō)明也是具有被動(dòng)性，所以摩擦力是被動(dòng)力．了解摩擦力的上述特點(diǎn)在解題時(shí)就能因題致宜，靈活地思考，少走彎路，避免出錯(cuò).

　 對(duì)于滑動(dòng)摩擦力的大小，還必須了解其與物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，與接觸面積大小無(wú)關(guān)的特點(diǎn)．

例4　 如圖4所示，一質(zhì)量為m的貨物放在傾角為α的傳送帶上隨傳送帶一起向上或向下做加速運(yùn)動(dòng)．設(shè)加速度大小為α，試求兩種情況下貨物所受的摩擦力．　

　解析：物體m向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于沿斜面向下有重力的分力，所以要使物體隨傳送帶向上加速運(yùn)動(dòng)，傳送帶對(duì)物體的摩擦力必定沿傳送帶向上．物體沿斜面向下加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，摩擦力的方向要視加速度的大小而定，當(dāng)加速度為某一合適值時(shí)，重力沿斜面方向的分力恰好提供了所需的合外力，則摩擦力為零；當(dāng)加速度大于此值時(shí)，摩擦力應(yīng)沿斜面向下；當(dāng)加速度小于此值時(shí)，摩擦力應(yīng)沿斜面向上．

向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律，得：所以F-mgsina=ma，方向沿斜面向上

向下加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律，得： mgsina-F＝ma(設(shè)F沿斜面向上)

所以F=mgsina-ma

當(dāng)a<gsina時(shí)，F(xiàn)>0．與所設(shè)方向相同--沿斜面向上．

當(dāng)a＝gsina時(shí)，F(xiàn)=0．即貨物與傳送帶間無(wú)摩擦力作用．

當(dāng)a>gsina時(shí)，F(xiàn)<0．與所設(shè)方向相反--沿斜面向下．

　 小結(jié)：當(dāng)物體加速運(yùn)動(dòng)而摩擦力方向不明確時(shí)，可先假設(shè)摩擦力向某一方向，然后應(yīng)用牛頓第二定律導(dǎo)出表達(dá)式，再結(jié)合具體情況進(jìn)行討論

例5　 如圖5所示，質(zhì)量M=10Kg的木楔ABC靜止于水平地面上，動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0．02，在木楔的傾角θ為30⁰的斜面上有一質(zhì)量m＝1.0 kg的物塊由靜止開(kāi)始沿斜面下滑．當(dāng)滑行路程S＝1．4m時(shí)，其速度s＝1．4m／s，在此過(guò)程中木楔沒(méi)有動(dòng)．求地面對(duì)木楔的摩擦力的大小和方向(g取10 m／s’)　　

　　 解析：地面對(duì)木楔的摩擦力為靜摩擦力，但不一定為最大靜摩擦力，所以不能由F_μ＝μF_Ν，來(lái)計(jì)算求得，只能根據(jù)物體勻運(yùn)動(dòng)情況和受力情況來(lái)確定．

　物塊沿斜面勻加速下滑，由可求得物塊下滑的加速度

可知物塊受到摩塔力的作用．

此條件下，物塊與木楔受力情況分別如圖6.7所示．

　　 物塊沿斜面以加速度Q下滑，對(duì)它沿斜面方向和垂直于斜面方向由牛頓第二定律有mgsinθ一F_μ1＝ma　 mgcosθ-F_N1＝0　　 ．

　 木楔靜止，對(duì)它沿水平方向和豎直方向由牛頓第二定律，

并注意F_μ1ˊ與F_μ1，F(xiàn) ́_N1與F_N1，等值反向，有F_μ2+ F_μ1cosθ-F_N1sinθ＝0

　 由上面各式解得地面對(duì)木楔的摩擦力

　 此力方向與所設(shè)方向相同，由C指向B。

另外由以上幾式聯(lián)立還可以求出地面對(duì)木楔的支持力

　 顯然，這是由于物塊和木楔系統(tǒng)有向下的加速度而產(chǎn)生了失重現(xiàn)象。

對(duì)此題也可以系統(tǒng)為研究對(duì)象。在水平方向，木楔靜止，加速度為零，物塊加速度水平分量為。對(duì)系統(tǒng)在水平方向由牛頓第二定律，有

答案：0．61 N　 方向由C一B

　 小結(jié)：(1)靜摩擦力的大小是個(gè)變量，它的大小常需要根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及摩擦力與物體所受其他力的關(guān)系來(lái)確定．

　 (2)由此題可看出，研究對(duì)象的選取對(duì)解題步驟的簡(jiǎn)繁程度有很大的影響。

練習(xí)

1、如圖8所示，位于斜面上的物塊m在沿斜面向上的力F作用下，處于靜止?fàn)顟B(tài)，則斜面作用于物塊的靜摩擦力　 ①方向可能沿斜面向上　 ②方向可能沿斜面向下　 ③大小可能為零　 ④大小可能等于F以上判斷正確的是………………………………( D　 )

　A．只有①②　 B．只有③④ C．只有①②③　 D．①②③④都正確