如圖15所示,物塊和斜面體的質(zhì)量分別為m.M,物塊在平行于斜面的推力F作用下沿斜面加速度a向上滑動(dòng)時(shí),斜面體仍保持靜止.斜面傾角為θ,試求地面對(duì)斜面體的支持力

(15分)如圖甲所示為一傾角=30°的足夠長(zhǎng)的絕緣斜面，在斜面上P點(diǎn)的上方是光滑的，P點(diǎn)下方粗糙，整個(gè)斜面體處在一個(gè)交變的電磁場(chǎng)中，電、磁場(chǎng)的變化規(guī)律如圖乙和丙所示，磁場(chǎng)方向以垂直紙面向外為正，而電場(chǎng)的方向以豎直向下為正，其中，，現(xiàn)有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)、帶負(fù)電的小物塊（其質(zhì)量為、帶電量大小為)，從t=0時(shí)刻由靜止開(kāi)始從A點(diǎn)沿斜面下滑，在t=3t₀時(shí)刻剛好到達(dá)斜面上的P點(diǎn)，在以后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某時(shí)刻開(kāi)始，物塊運(yùn)動(dòng)的速率保持不變.若已知斜面粗糙部分與物塊間的動(dòng)摩擦因素為，求：

（1）小球在t₀時(shí)刻的速度及AP的長(zhǎng)度；

（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物塊離開(kāi)斜面的最大距離為多少？

(15分)如圖甲所示為一傾角=30°的足夠長(zhǎng)的絕緣斜面，在斜面上P點(diǎn)的上方是光滑的，P點(diǎn)下方粗糙，整個(gè)斜面體處在一個(gè)交變的電磁場(chǎng)中，電、磁場(chǎng)的變化規(guī)律如圖乙和丙所示，磁場(chǎng)方向以垂直紙面向外為正，而電場(chǎng)的方向以豎直向下為正，其中，，現(xiàn)有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)、帶負(fù)電的小物塊（其質(zhì)量為、帶電量大小為)，從t=0時(shí)刻由靜止開(kāi)始從A點(diǎn)沿斜面下滑，在t=3t₀時(shí)刻剛好到達(dá)斜面上的P點(diǎn)，在以后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某時(shí)刻開(kāi)始，物塊運(yùn)動(dòng)的速率保持不變.若已知斜面粗糙部分與物塊間的動(dòng)摩擦因素為，求：

（1）小球在t₀時(shí)刻的速度及AP的長(zhǎng)度；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物塊離開(kāi)斜面的最大距離為多少？

(15分)如圖所示，一光滑斜面固定在水平面上，斜面上放置一質(zhì)量不計(jì)的柔軟薄紙帶．現(xiàn)將質(zhì)量為m_A 的物體 A 和質(zhì)量 m_B 的物體 B 輕放在紙帶上．兩物體可視為質(zhì)點(diǎn)，物體初始位置數(shù)據(jù)如圖所示，x₁=1.6m，x₂=3m．

（1）若紙帶與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)足夠大，發(fā)現(xiàn)放在薄紙帶上后 A、B兩物體均靜止在原地，則 m_A 和 m_B 應(yīng)滿(mǎn)足什么關(guān)系？

（2）若 m_A=2kg，m_B=1kg，A與紙帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ_A=0.5，B與紙帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ_B=0.8，現(xiàn)將A、B兩物體同時(shí)釋放，求物體 B 到達(dá)斜面底端的時(shí)間及兩物體下滑過(guò)程中產(chǎn)生的摩擦熱．（sin37°=cos53°=0.6，cos37°=sin53°=0.8）