4、

3、

2、

從圓外一點引圓的切線一定有兩條，可先設切線方程，再根據(jù)相切的條件來求。過兩切點的直線方程的求法：先求出以已知圓的圓心和這點為直徑端點的圓，該圓與已知圓的公共弦就是過兩切點的直線方程。

1、圓的方程的四種形式：(1)圓的標準方程：，特別當圓心是(0,0)，半徑為r時，，(2)圓的一般方程：

(3)圓的參數(shù)方程：圓心在(a,b)，半徑為r的圓的參數(shù)方程是

特別當圓心是原點時，

(4)

8、直線的極坐標方程。

第十講 圓與方程

7、直線方程的參數(shù)形式：

直線的參數(shù)方程常用來解決過定點的直線與圓錐曲線相交的問題。

6、到角和夾角公式：(1)l到l：指直線l繞著交點按逆時針方向轉到和直線l重合所轉的角，且tan=( k k≠-1).(2)l與l的夾角且tan=︱︱( k k≠-1)。

5、直線與直線的位置關系：(1)斜率存在的兩直線：l: y=kx+b, l：y=kx+b，有若l∥l k＝k，且b≠b，若l⊥l， k k＝－1，若l與l相交 k≠k，若l與l重合 k＝k，b＝b。(2)一般的兩直線：l:Ax+By+C=0,l:Ax+By+C=0，有若l∥l A B- A B＝0，BC-BC≠0, (或AC－AC≠0)，若l⊥l，AA+BB=0，若l與l相交 A B- A B≠0，若l與l重合 A B- A B＝0，且BC-BC＝0,且AC－AC＝0

4、點與直線的位置關系：(1)若點P(x,y)在直線上，則Ax+By+C=0.(2) 若點P(x,y)不在直線上，則Ax+By+C≠0，此時點P(x,y)直線的距離d=，

(3)由此可得，兩平行線l:Ax+By+C=0,l:Ax+By+C=0，間的距離為d=

3、直線方程的五種形式：(1)點斜式：已知直線過點(x,y)斜率為k，則直線方程為：y-y=k(x-x),它不包括垂直于x軸的直線。(2)斜截式：已知直線在y軸上的截距為b和斜率k，則直線方程為：y=kx+b,它不包括垂直于x軸的直線。(3)兩點式：已知直線經過(x,y),(x,y)兩點，則直線方程為：

，它不包括垂直于坐標軸(包括x,y軸)的直線。(4)截距式：已知直線在x軸和y軸上的截距為a,b,則直線方程為：，它不包括垂直于坐標軸的直線和過原點的直線。

(5)一般式：任何直線均可寫成：Ax+By+C=0(A,B不同時為0)的形式。

在求直線方程時，要注意斜率是否存在，利用截距式時，不能忽視截距為0的情形，同時要區(qū)分“截距”和“距離”�！敖鼐唷辈皇蔷嚯x，可正可負可為0。