2、公式E=BLVsinθ與E=nΔΦ/Δt的區(qū)別

(1)區(qū)別：一般來說，E=nΔΦ/Δt求出的是Δt時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢，E與某段時(shí)間或某個(gè)過程相對應(yīng);E= BLvsin θ求出的是瞬時(shí)感應(yīng)電動勢,E與某個(gè)時(shí)刻或某個(gè)位置相對應(yīng)．

另外, E=nΔΦ/Δt求得的電動勢是整個(gè)回路的感應(yīng)電動勢，而不是回路中某部分導(dǎo)體的電動勢，整個(gè)回路的感應(yīng)電動勢為零時(shí)，其回路中某段導(dǎo)體的感應(yīng)電動勢不一定為零．

如圖所示，正方形導(dǎo)線框abcd垂直于磁感線在勻強(qiáng)磁場中勻速向下運(yùn)動時(shí)，由于ΔΦ/Δt=0，故整個(gè)回路的感應(yīng)電動勢E=0，但是ad和bc邊由于做切割磁感線運(yùn)動，仍分別產(chǎn)生感應(yīng)電動勢Ead=Ebc=BLv,對整個(gè)回路來說，Ead和Ebc方向相反，所以回路的總電動勢E=0，感應(yīng)電流也為零．雖然E=0，但仍存在電勢差，Uad=Ubc=BLv,相當(dāng)于兩個(gè)相同的電源ad和bc并聯(lián)．

(2)聯(lián)系：公式①E=nΔΦ/Δt和公式②E=BLVsinθ是統(tǒng)一的，當(dāng)①中的Δt→0時(shí)，則E為瞬間感應(yīng)電動勢．只是由于高中數(shù)學(xué)知識所限我們還不能這樣求瞬時(shí)感應(yīng)電動勢．公式②中的v若代入平均速度，則求出的E為平均感應(yīng)電動勢，實(shí)際上②式中的Lsinθ=△S/Δt，所以公式E=BLsinθ=B△S/Δt.只是一般來說用公式E=nΔΦ/Δt求平均感應(yīng)電動勢更方便，用E= BLvsinθ求瞬時(shí)感應(yīng)電動勢更方便．

[例6]如圖所示，AB是兩個(gè)同心圓，半徑之比R_A∶R_B=2∶1，AB是由相同材料，粗細(xì)一樣的導(dǎo)體做成的，小圓B外無磁場，B內(nèi)磁場的變化如圖所示，求AB中電流大小之比(不計(jì)兩圓中電流形成磁場的相互作用)．

　解析：在ε=ΔB/Δt·S中，S是磁場變化的面積．所以I_A=·．I_B=·,　　　 所以I_A∶I_B＝1∶2

注意:IA的計(jì)算不可用做實(shí)際面積大小,寫成I_A=·,而得到I_A∶I_B＝2∶1的錯(cuò)誤結(jié)論

[例7]如圖所示，光滑導(dǎo)軌寬0.4 m，ab金屬棒長0.5m，均勻變化的磁場垂直穿過其面，方向如圖，磁場的變化如圖所示，金屬棒ab的電阻為1Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，自t＝0時(shí)，ab棒從導(dǎo)軌最左端，以v＝1m/s的速度向右勻速運(yùn)動，則( AB　　　 )

　　 A．1s末回路中的電動勢為1．6V

　　 B．1s末棒ab受安培力大小為1．28N

　　 C．1s末回路中的電動勢為0．8V

　　 D．1s末棒ab受安培力大小為0．64N

解析：這里的ΔΦ變化來自兩個(gè)原因，一是由于B的變化，二是由于面積S的變化，顯然這兩個(gè)因素都應(yīng)當(dāng)考慮在內(nèi)．， ΔB/Δt=2T/S，ΔS/Δt=VLΔt=2×1×0．4＝0.8 m

　　 1秒末B=2T，ΔS/Δt=0．4m²／s，　 所以ε＝(+)=1.6V

　　 回路中電流I＝ε/R=1.6／1A＝1.6A,　　 安培力F＝BIl＝2×1.6×0．4N＝1.28N

4、鎮(zhèn)流器是一個(gè)帶鐵芯的線圈，起動時(shí)產(chǎn)生高電壓點(diǎn)燃日光燈，目光燈發(fā)光以后，線圈中的自感電動勢阻礙電流變化，起著降壓限流作用，保證日光燈正常工作．

[例4]在圖中，L是自感系數(shù)足夠大的線圈，其直流電阻可以忽略不計(jì)，D₁和D₂是兩個(gè)相同的燈泡，若將電鍵K閉合，待燈泡亮度穩(wěn)定后再斷開電鍵K，則(AC)

A．電鍵K閉合時(shí)，燈泡D₁和D₂同時(shí)亮，然后D₁會變暗直到不亮，D₂更亮

B．電鍵K閉合時(shí)，燈泡D₁很亮，D₂逐漸變亮，最后一樣亮亮亮

C．電鍵K斷開時(shí)，燈泡D₂隨之熄滅。而D₁會更下才熄滅

D．電鍵K斷開時(shí)，燈泡D₁隨之熄滅，而D₂會更下才熄滅

解析：電鍵K閉合時(shí)，L會產(chǎn)生ε_自從而阻礙電流增大，D₁和D₂同時(shí)亮，隨著電流趨于穩(wěn)定，L中的ε_自逐漸減小，最后L會把D₁短路，D₁不亮，而D₂兩端電壓會增大而更亮．當(dāng)K斷開時(shí)，D₂中因無電流會隨之熄滅，而L中會產(chǎn)生ε_自，與D₁構(gòu)成閉合回路，D₁會亮一下．再者L中的電流是在I=的基礎(chǔ)上減小的．會使D₁中的電流在K斷開的瞬間與K閉合時(shí)相比要大，因而D₁會更亮．

[例5]如圖所示是演示自感現(xiàn)象的電路圖．L是一個(gè)電阻很小的帶鐵芯的自感線圈，A是一個(gè)標(biāo)有“6V，4w”的小燈泡，電源電動勢為6V，內(nèi)阻為3Ω，在實(shí)驗(yàn)中(ABD　 )

　　 A．S閉合的瞬間燈泡A中有電流通過，其方向是從a→b

　　 B．S閉合后，燈泡A不能正常工作

　　 C．S由閉合而斷開瞬間，燈A中無電流

　　 D．S由閉合而斷開瞬間，燈A中有電流通過，其方向?yàn)閺腷→a

　解析：S閉合瞬間，L的阻抗很大，對燈泡A來講在S閉合瞬間L可視為斷路．由于如圖電源左正右負(fù)，所以此刻燈泡中電流由a到b，選項(xiàng)A正確；S閉合后電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，L的阻抗為零，又L上純電阻極小，所以燈泡A不能正常發(fā)光，故選項(xiàng)B正確．S斷開前L上的電流由左向右，S斷開瞬間，燈泡A上原有電流即刻消失，但L和A組成閉合回路，L上的電流仍從左向右，所以回路中電流方向是逆時(shí)針的，燈泡A上電流從b到a，故選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．

規(guī)律方法　 1、Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt三個(gè)概念的區(qū)別

磁通量Ф=BScosθ，表示穿過這一平面的磁感線條數(shù)；磁通量的變化量△Ф=Ф₂－Ф₁表示磁通量變化的多少；磁通量的變化率ΔФ/Δt表示磁通量變化的快慢. Ф大,ΔФ及ΔФ/ΔT不一定大, ΔФ/ΔT大，Ф及ΔФ也不一定大．它們的區(qū)別類似于力學(xué)中的v. ΔV及a=ΔV/△t的區(qū)別.

[例6]長為a寬為b的矩形線圈，在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中垂直于磁場的OO′軸以恒定的角速度ω旋轉(zhuǎn)，設(shè)t= 0時(shí)，線圈平面與磁場方向平行，則此時(shí)的磁通量和磁通量的變化率分別是 [ 　]

解析:線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸轉(zhuǎn)動時(shí)，產(chǎn)生交變電動勢e=ε_mcosωt = Babωcosωt。當(dāng)t=0時(shí)，cosωt=1，雖然磁通量Ф=0,但電動勢有最大值,由法拉第電磁感應(yīng)定律ε=ΔФ/Δt可知當(dāng)電動勢為最大值時(shí)，對應(yīng)的磁通量的變化率也最大，即ε=(ΔФ/Δt)_max=Babω,正確選項(xiàng)B

3、關(guān)于自感現(xiàn)象的說明

①如圖所示，當(dāng)合上開關(guān)后又?jǐn)嚅_開關(guān)瞬間，電燈L為什么會更亮，當(dāng)合上開關(guān)后，由于線圈的電阻比燈泡的電阻小，因而過線圈的電流I₂較過燈泡的電流I₁大，當(dāng)開關(guān)斷開后，過線圈的電流將由I₂變小，從而線圈會產(chǎn)生一個(gè)自感電動勢，于是電流由c→b→a→d流動，此電流雖然比I₂小但比I₁還要大．因而燈泡會更亮．假若線圈的電阻比燈泡的電阻大，則I₂＜I₁，那么開關(guān)斷開后瞬間燈泡是不會更亮的．

②．開關(guān)斷開后線圈是電源，因而C點(diǎn)電勢最高，d點(diǎn)電勢最低

③過線圈電流方向與開關(guān)閉合時(shí)一樣，不過開關(guān)閉合時(shí)，J點(diǎn)電勢高于C點(diǎn)電勢，當(dāng)斷開開關(guān)后瞬間則相反，C點(diǎn)電勢高于J點(diǎn)電勢．

④過燈泡的電流方向與開關(guān)閉合時(shí)的電流方向相反，a、b兩點(diǎn)電勢，開關(guān)閉合時(shí)U_a＞U_b，開關(guān)斷開后瞬間U_a＜U_b．

2.自感電動勢:自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢叫自感電動勢．

①自感電動勢ε＝L

②L是自感系數(shù)：

a．L跟線圈的形狀、長短、匝數(shù)等因素有關(guān)系．

線圈越粗，越長、匝數(shù)越密，它的自感系數(shù)越大，另外有鐵芯的線圈自感系數(shù)比沒有鐵芯時(shí)大得多．

b．自感系數(shù)的單位是亨利，國際符號是h，1亨=10³毫亨=10⁶ 微亨

1.自感現(xiàn)象:由于導(dǎo)體本身電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象．

(2)當(dāng)線圈是N匝時(shí)則電量為：Q=NΔΦ/R

　如圖所示，當(dāng)磁鐵完全插入時(shí)，假設(shè)線圈中磁通量變化為ΔΦ，通過每匝線圈磁通量變化與N匝線圈的磁通量變化一樣都為ΔΦ；通過每匝線圈磁通量的變化率都為ΔΦ/Δt，因?yàn)槭荖匝，相當(dāng)于N個(gè)相同電源串聯(lián)，所以線圈的感應(yīng)電動勢ε＝Nε₀=N ΔΦ/Δt．

(3)如圖所示，磁鐵快插與慢插兩情況通過電阻R的電量一樣，但兩情況下電流做功及做功功率不一樣．　　

[例3].長L₁寬L₂的矩形線圈電阻為R，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場邊緣，線圈與磁感線垂直。將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場，求：①拉力F大小；②拉力的功率P；③拉力做的功W；④線圈中產(chǎn)生的電熱Q；⑤通過線圈某一截面的電荷量q。

解析：特別要注意電熱Q和電荷q的區(qū)別，其中 q與速度無關(guān)！

2、力學(xué)與電磁磁應(yīng)的綜合應(yīng)用

解決這類問題一般分兩條途徑:一是注意導(dǎo)體或運(yùn)動電荷在磁場中的受力情況分析和運(yùn)動狀態(tài)分析;二是從動量和功能方面分析,由有關(guān)的規(guī)律進(jìn)行求解

[例14]如圖所示，閉合金屬環(huán)從高h(yuǎn)的曲面滾下，又沿曲面的另一側(cè)上升，整個(gè)裝置處在磁場中，設(shè)閉合環(huán)初速為零，摩擦不計(jì)，則

　 A．若是勻強(qiáng)磁場，環(huán)滾的高度小于h

　 B．若是勻強(qiáng)磁場，環(huán)滾的高度等于h

C、若是非勻強(qiáng)磁場，環(huán)滾的高度小于h。

D、若是非勻強(qiáng)磁場，環(huán)滾的高度大于h。

解析：若是勻強(qiáng)磁場，當(dāng)閉合金屬環(huán)從高h(yuǎn)的曲面滾下時(shí)，無電磁感應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生．根據(jù)機(jī)械能守恒，環(huán)滾的高度等于h；若是非勻強(qiáng)磁場，當(dāng)閉合金屬環(huán)從高h(yuǎn)的曲面滾下時(shí)，有電磁感應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生，而產(chǎn)生電磁感應(yīng)的原因是環(huán)的運(yùn)動，所以電磁感應(yīng)現(xiàn)象所產(chǎn)生的結(jié)果是阻礙環(huán)的運(yùn)動，所以環(huán)上升的高度小于h，故本題正確答案為B、C

[例15]如圖所示，光滑弧形軌道和一足夠長的光滑水平軌道相連，水平軌道上方有足夠長的光滑絕緣桿MN，上掛一光滑鋁環(huán)A,在弧形軌道上高為h的地方無初速度釋放磁鐵B(可視為質(zhì)點(diǎn))，B下滑至水平軌道時(shí)恰好沿A的中心軸線運(yùn)動，設(shè)A,B的質(zhì)量為M_A.M_B，求A獲得的最大速度和全過程中A獲得的電能．(忽略B沿弧形軌道下滑時(shí)環(huán)A中產(chǎn)生的感應(yīng)電流)

解析：由B下落時(shí)只有重力做功可求得B滑至水平軌道的速度值,B沿A環(huán)軸線運(yùn)動時(shí),A內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流，與B產(chǎn)生相互作用，進(jìn)入時(shí)相互排斥，故v_B減小，v_A增大，B的中點(diǎn)過A環(huán)后，AB相互吸引，v_B仍減小，v_A增大；當(dāng)兩者相對靜止時(shí)，相互作用消失，此時(shí)v_A=vB,A其有最大速度．全過程能量守恒,B初態(tài)的重力勢能轉(zhuǎn)化為AB的動能和A獲得的電能．

　　 設(shè)B滑至水平軌道的速度為V₁，由于B的機(jī)械能守恒，有M_Bgh=½M_B V₁²

　　 所以

　　 設(shè)AB最后的共同速度為V₂，由于軌道鋁環(huán)和桿均光滑，對系統(tǒng)有： M_Bv₁=(M_A+M_B)v₂

　　 所以

　　 V₂即為所求的A獲得的最大速度．又根據(jù)能量守恒有：M_Bgh=½(M_A+M_B)v₂²+E_電

所以

試題展示

散　　　　　 法拉第電磁感應(yīng)定律、自感

基礎(chǔ)知識　 一、法拉第電磁感應(yīng)定律

(1)定律內(nèi)容:電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比．ε=nΔφ/Δt

(2)另一種特殊情況:回路中的一部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動時(shí),其感應(yīng)電動勢ε=BLvsinθ

(3)定律的幾種表示式ε=nΔφ/Δt，ε=BLvsinθ，ε=ΔB/Δt·S，ε=½BL²ω；

(4)幾點(diǎn)說明:

①這里的變化率應(yīng)該同變化量區(qū)別開，變化量大變化率不一定大，主要是看變化量跟時(shí)間比值的大小．即變化率的大�。�　

②ε=nΔφ/Δt是定律的表達(dá)式，在B不變而面積發(fā)生變化時(shí)推導(dǎo)出ε=BLvsinθ，當(dāng)B、l、v三者不垂直或其中的二者不垂直時(shí)，乘sinθ即是找出垂直的分量.公式ε=ΔB/Δt·S是在面積不變的情況下磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生變化而推出的公式．

③導(dǎo)出式ε=½BL²ω的推導(dǎo)如下：如圖所示，長為l的金屬棒在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞O點(diǎn)以角速度ω轉(zhuǎn)動，設(shè)在Δt時(shí)間內(nèi)棒的端點(diǎn)由P運(yùn)動到Q，則OP兩點(diǎn)的電勢差ε=Δφ/Δt=BΔS/Δt=B½LPQ/Δt=½BL²ω,這實(shí)際上是B不變而面積發(fā)生變化的情況，

[例1]兩根平行的長直金屬導(dǎo)軌，其電阻不計(jì)，導(dǎo)線ab、cd跨在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌接觸良好，如圖11-17所示，ab的電阻大于cd的電阻，當(dāng)d在外力F₁，(大小)的作用下，勻速向右運(yùn)動時(shí)，ab在外力F₂(大小)作用下保持靜止，那么在不計(jì)摩擦力的情況下(U_ab、U_cd是導(dǎo)線與導(dǎo)軌接觸處的電勢差)(　　 D　　　 )

　　 A．F₁＞F₂，U_ab＞U_cd　　　 B．F₁＜F₂，U_ab＝U_cd

　　 C．F₁＝F₂，U_ab＞U_cd　　　 D．F₁＝F₂， U_ab=U_cd

解析：通過兩導(dǎo)線電流強(qiáng)度一樣，兩導(dǎo)線都處于平衡狀態(tài)，則F₁＝BIL，F(xiàn)₂＝BIL，所以F₁＝F₂，因而AB錯(cuò)．對于U_ab與Ucd的比較， U_ab=IR_ab，這里cd導(dǎo)線相當(dāng)于電源，所以U_cd是路端電壓，這樣很容易判斷出U_cd＝IR_ab 即U_ab＝U_cd．正確答案D

[例2]如圖所示，磁場方向與水平而垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，質(zhì)量為m長為l，電阻為R的直導(dǎo)線AB可以在導(dǎo)軌上無摩擦滑動從靜止開始下滑過程中，最大加速度為　　　 ；最大速度為　　　　 。

解析：ab開始運(yùn)動的瞬間不受安培力的作用，因而加速度最大，為a=mgsinα/m=gsinα，AB從靜止開始運(yùn)動，于是產(chǎn)生了感應(yīng)電動勢，從而就出現(xiàn)了安培力，當(dāng)安培力沿斜面分力等于mgsinα?xí)r．AB此時(shí)速度最大．

對棒受力分析，F(xiàn)cosα=mgsinα，此時(shí)，AB速度最大，而F＝BLI

　　 I=BLvcosα/R，得：v=mgRtgα/ B²L²cosα．

2.楞次定律

(1)楞次定律:　 感應(yīng)電流的磁場總是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化．

　　 磁場　 阻礙　 變化

　　 主語　 謂語　 賓語

　　 主語磁場的定語是“感應(yīng)電流的”；謂語的狀語是“總是”；賓語的定語是“引起感應(yīng)電流的磁通量的”．

(2)對“阻礙”的理解

　 這里的“阻礙”不可理解為“相反”，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場的方向，當(dāng)原磁場增加時(shí)，則與原磁場方向相反，當(dāng)原磁場減弱時(shí)，則與原磁場方向相同；也不可理解為“阻止”，這里是阻而未止．

(3)楞次定律的另一種表達(dá):感應(yīng)電流的效果總是要反抗產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因.

即由電磁感應(yīng)現(xiàn)象而引起的一些受力、相對運(yùn)動、磁場變化等都有阻礙原磁通量變化的趨勢。

(4)楞次定律應(yīng)用時(shí)的步驟

①先看原磁場的方向如何．　　　 ②再看原磁場的變化(增強(qiáng)還是減弱)．

③根據(jù)楞次定律確定感應(yīng)電流磁場的方向．

④再利用安培定則，根據(jù)感應(yīng)電流磁場的方向來確定感應(yīng)電流方向．

[例4]如圖所示，小金屬環(huán)靠近大金屬環(huán)，兩環(huán)互相絕緣，且在同一平面內(nèi)，小圓環(huán)有一半面積在大圓環(huán)內(nèi)，當(dāng)大圓環(huán)接通電源的瞬間，小圓環(huán)中感應(yīng)電流的情況是(C)

A.無感應(yīng)電流　　 B.有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流

C.有逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流　　 D.無法確定

解析:在接通電源后，大環(huán)內(nèi)的磁感線分布比大環(huán)外的磁感線分布要密．所以小環(huán)在大環(huán)內(nèi)部分磁通量大于環(huán)外部分磁通量．所以小環(huán)內(nèi)總磁通量向里加強(qiáng)，則小環(huán)中的感應(yīng)電方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向．

[例5]如圖所示，一個(gè)有彈性的金屬圓環(huán)被一根橡皮繩吊于通電導(dǎo)線的下方，當(dāng)通電直導(dǎo)線中電流I增大時(shí)，圓環(huán)的面積S和橡皮繩的長度L將變化：①S增大；②S減��；③L變長；.④L變短．正確的是(C)

A.①③;　 B.①④;　 C.②③;　 D. ①④

解析:根據(jù)楞次定律效果法可知，當(dāng)穿過金屬環(huán)內(nèi)的磁通量增大時(shí)，要阻礙磁通量變大，則環(huán)面積應(yīng)變小或遠(yuǎn)離導(dǎo)線．選取C.

[例6]如圖所示，閉合線框ABCD和abcd可分別繞軸線OO^/，轉(zhuǎn)動．當(dāng)abcd繞OO^/軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)(俯視圖)，問ABCD如何轉(zhuǎn)動？

解析：由于abcd旋轉(zhuǎn)時(shí)會使ABCD中產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)楞次定律中“感應(yīng)電流的磁場總是阻礙引起感應(yīng)電流的相對運(yùn)動．”ABCD中的感應(yīng)電流將阻礙abcd的逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，兩線框間有吸引力作用，因此線框ABCD也隨abtd逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，只不過稍微慢了些

思考：(1)阻礙相對運(yùn)動體現(xiàn)了怎樣的能量關(guān)系？

　　 (2)楞次定律所反映的實(shí)際是對原磁通量的補(bǔ)償效果．根據(jù)實(shí)際情況，這種補(bǔ)償可分為哪幾種？(運(yùn)動補(bǔ)償、面積、電流、磁感應(yīng)強(qiáng)度、速度、力等的補(bǔ)償效果)

[例7]如圖所示，用一種新材料制成一閉合線圈，當(dāng)它浸入液氮中時(shí)，會成為超導(dǎo)體，這時(shí)手拿一永磁體，使任一磁極向下，放在線圈的正上方，永磁體便處于懸浮狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱為超導(dǎo)體磁懸浮，可以用電磁感應(yīng)及有關(guān)知識來解釋這一現(xiàn)象．

解析：當(dāng)磁體放到線圈上方的過程中．穿過線圈的磁通量由無到有發(fā)生變化．于是超導(dǎo)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，由于超導(dǎo)線圈中電阻幾乎為零，產(chǎn)生的感應(yīng)電流極大，相應(yīng)的感應(yīng)磁場也極大；由楞次定律可知感應(yīng)電流的磁場相當(dāng)于永磁體，與下方磁極的極性相同，永磁體將受到較大的向上的斥力，當(dāng)永磁體重力與其受到磁場力相平衡時(shí)，永滋體處于懸浮狀態(tài)．

[例8]在光滑水平面上固定一個(gè)通電線圈，如圖所示，一鋁塊正由左向右滑動穿過線圈，那么下面正確的判斷是()

　　 A.接近線圈時(shí)做加速運(yùn)動，離開時(shí)做減速運(yùn)動

　　 B.接近和離開線圈時(shí)都做減速運(yùn)動

　　 C.一直在做勻速運(yùn)動

　　 D.在線圈中運(yùn)動時(shí)是勻速的

解析:把鋁塊看成由無數(shù)多片橫向的鋁片疊成，每一鋁片又由可看成若干閉合鋁片框組成；如圖。當(dāng)它接近或離開通電線圈時(shí)，由于穿過每個(gè)鋁片框的磁通量發(fā)生變化，所以在每個(gè)閉合的鋁片框內(nèi)都要產(chǎn)生感應(yīng)電流。．產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因是它接近或離開通電線圈，產(chǎn)生感應(yīng)電流的效果是要阻礙它接近或離開通電線圈，所以在它接近或離開時(shí)都要作減速運(yùn)動，所以A,C錯(cuò)，B正確。由于通電線圈內(nèi)是勻強(qiáng)磁場，所以鋁塊在通電線圈內(nèi)運(yùn)動時(shí)無感應(yīng)電流產(chǎn)生，故作勻速運(yùn)動,D正確。故答案為BD.

規(guī)律方法　 1、楞次定律的理解與應(yīng)用

理解楞次定律要注意四個(gè)層次:①誰阻礙誰?是感應(yīng)電流的磁通量阻礙原磁通量;②阻礙什么?阻礙的是磁通量的變化而不是磁通量本身;③如何阻礙?當(dāng)磁通量增加時(shí),感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相反,當(dāng)磁通量減小時(shí),感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相同,即”增反減同”;④結(jié)果如何?阻礙不是阻止,只是延緩了磁通量變化的快慢,結(jié)果是增加的還是增加,減少的還是減少.

另外①”阻礙”表示了能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系,正因?yàn)榇嬖谧璧K作用,才能將其它形式的能量轉(zhuǎn)化為電能;②感應(yīng)電流的磁場總是阻礙引起感應(yīng)電流的相對運(yùn)動.

[例9]如圖所示，一個(gè)電感很大的線圈通過電鍵與電源相連，在其突出部分的鐵芯上套有一個(gè)很輕的鋁環(huán)，關(guān)于打開和閉合電鍵時(shí)將會發(fā)生的現(xiàn)象，有以下幾種說法：①閉合電鍵瞬間，鋁環(huán)會豎直向上跳起；②打開電鍵瞬間，鋁環(huán)會增大對線圈的壓力；③閉合電鍵瞬間，鋁環(huán)會增大對線圈的壓力；④打開電鍵瞬間，鋁環(huán)會豎直向上跳起。其中判斷正確的是(　 )

A.①②;B.①③;C.①④;D. ②③;

解析:此線圈通電后是一電磁鐵，由安培定則可判定，通電后線圈中的磁場方向是豎直向下的，線圈上端為S極、下端為N極。由楞次定律可知閉合電鍵瞬間，鋁環(huán)中感應(yīng)電流的磁場方向向上，要阻礙穿過環(huán)的磁通量的增加，因此環(huán)的上端面呈N極、下端面呈S極，同極性相對，環(huán)和線圈互相排斥，由于電流變化率大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流磁場也較強(qiáng)、，相互間瞬間排斥力大到可知較輕的鋁環(huán)向上跳起。同樣分析可知，打開電鍵瞬間,環(huán)和線圈是兩個(gè)異種極性相時(shí)，鋁環(huán)會增大對線圈的壓力。因此，只有①②正確，應(yīng)選A.

[例10]磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場僅存在于邊長為2l的正方形范圍內(nèi)，有一個(gè)電阻為R、邊長為l的正方形導(dǎo)線框abcd，沿垂直于磁感線方向，以速度v勻速通過磁場，如圖所示，從ab邊進(jìn)入磁場算起．　　

(1)　　　 畫出穿過線框的磁通量隨時(shí)間變化的圖象

(2)　　　 線框中感應(yīng)電流的方向

解析：線框穿過磁場的過程可分為三個(gè)階段．進(jìn)入磁場階段(只有ab邊在磁場中)，在磁場中運(yùn)動階段(ab、cd兩邊都在磁場中)，離開磁場階段(只有cd邊在磁場中)．

(1)①線框進(jìn)入磁場階段：t為O­--l/v．線框進(jìn)入磁場中的面積線性增加，S=l·v·t，最后為φ＝B·S=Bl²．

②線框在磁場中運(yùn)動階段：t為l/v--2l/v，線框磁通量為φ＝B·S=Bl²，保持不變．

③線框離開磁場階段，t為2l/v--3l/v，線框磁通量線性減少，最后為零．

(2)線框進(jìn)入磁場階段，穿過線框的磁通量增加，線框中將產(chǎn)生感應(yīng)電流，由右手定則可知，感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向．

　 線框在磁場中運(yùn)動階段，穿過線框的磁通量保持不變，無感應(yīng)電流產(chǎn)生．

　 線框離開磁場階段，穿過線框的磁通量減少，線框中將產(chǎn)生感應(yīng)電流，由右手定則可知，感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向．

[例11]如圖所示，導(dǎo)線框abcd與導(dǎo)線AB在同一平面內(nèi)，直導(dǎo)線中通有恒定電流I，當(dāng)線框由左向右勻速通過直導(dǎo)線過程中，線框中感應(yīng)電流的方向是

　　 A．先abcda，再dcbad，后abcda

　　 B．先abcda，再dcbad

　　 C．始終是dcbad

　　 D．先dcbad，再abcda，后dcbad

解析：通電導(dǎo)線AB產(chǎn)生的磁場，在AB左側(cè)是穿出紙面為“·”，在AB右側(cè)是穿入紙面的“×”，線框由左向右運(yùn)動至dc邊與AB重合過程中，線框回路中“·”增加，由楞次定律判定感應(yīng)電流方向?yàn)閐cbad；現(xiàn)在看線框面積各有一半在AB左、右兩側(cè)的一個(gè)特殊位置，如圖所示，此位置上線框回路中的合磁通量為零．從dc邊與AB重合運(yùn)動至圖的位置，是“·”減少(或“×”增加)．由 11-4位置運(yùn)動至ab邊與AB重合位置，是“·”繼續(xù)減少(或“×”繼續(xù)增加)．所以從dc邊與AB重合運(yùn)動至ab與AB重合的過程中，感應(yīng)電流資向?yàn)閍bcda；線框由ab與AB重合的位置向右運(yùn)動過程中，線杠回路中“×”減少，感應(yīng)電流方向由楞次定律判定為dcbad，　

[例12]如圖所示，一水平放置的圓形通電線圈1固定，另一較小的圓形線圈2從1的正上方下落，在下落過程中兩線圈平面始終保持平行且共軸，則在線圈2從正上方下落至l的正下方過程中，從上往下看，線圈2中的感應(yīng)電流應(yīng)為(　　　 )

　　 A．無感應(yīng)電流　　　 B．有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流

　　 C、先是順時(shí)針方向，后是逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流

　　 D、先是逆時(shí)針方向，后是順時(shí)針方向的感應(yīng)電流

解析：圓形線圈1通有逆時(shí)針方向的電流(從下往上看)，它相當(dāng)于是環(huán)形電流，環(huán)形電流的磁場由安培定則可知，環(huán)內(nèi)磁感線的方向是向上的，在線圈2從線圈1的正上方落到正下方的過程中，線圈內(nèi)的磁通量先是增加的，當(dāng)兩線圈共面時(shí)，線圈2的磁通量達(dá)最大值，然后再繼續(xù)下落，線圈2中的磁通量是減少的．由楞次定律可以判斷：在線圈2下落到與線圈1共面的過程中，線圈2中感應(yīng)電流的磁場方向與線圈1中的磁場方向相反，故電流方向與線圈1中的電流方向相反，為順時(shí)針方向；當(dāng)線圈2從與線圈1共面后繼續(xù)下落時(shí)，線圈2中的感應(yīng)電流的磁場方向與線圈1中的磁場方向相同，電流方向與線圈1中電流方向相同，為逆時(shí)針方向，所以C選項(xiàng)正確．

感應(yīng)電流在原磁場所受到的作用力總是阻礙它們的相對運(yùn)動．利用這種阻礙相對運(yùn)動的原則來判斷則更為簡捷：線圈2在下落的過程中，線圈2中的感應(yīng)電流應(yīng)與線圈l中的電流反向，因?yàn)榉聪螂娏飨喑猓�故線圈2中的電流是順時(shí)針方向；線圈2在離開線圈1的過程中，線圈2中的感應(yīng)電流方向應(yīng)與線圈1中電流方向相同，因?yàn)橥�向電流相吸，線圈2中的電流是逆時(shí)針方向．

[例13]如圖所示，AOC是光滑的金屬軌道，AO沿豎直方向，OC沿水平方向，PQ是一根金屬直桿如圖立在導(dǎo)軌上,OP＞OQ，直桿從圖示位置由靜止開始在重力作用下運(yùn)動，運(yùn)動過程中QO端始終在OC上，P端始終在AO上，直到完全落在OC上，空間存在著垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，則在PQ棒滑動的過程中，下列判斷正確的是(BD)

　 　A.感應(yīng)電流的方向始終由P→Q

　　 B.感應(yīng)電流的方向先由P→Q，再是Q→P

　　 C.PQ受磁場力的方向垂直于棒向左

　　 D. PQ受磁場力的方向垂直于棒先向左，再向右

解析:在PQ滑動的過程中，OPQ的面積先變大后變小，穿過回路的磁通量先變大后變小，則電流方向先是P→Q后Q→P.選BD.

1.右手定則:伸開右手，使拇指跟其余的四指垂直且與手掌都在同一平面內(nèi)，讓磁感線垂直穿過手心，手掌所在平面跟磁感線和導(dǎo)線所在平面垂直，大拇指指向?qū)Ь�運(yùn)動的方向, 四指所指的方向即為感應(yīng)電流方向.

[例3]圖中為地磁場磁感線的示意圖，在南半球地磁場的豎直分量向上，飛機(jī)在南半球上空勻速飛行，機(jī)翼保持水平，飛機(jī)高度不變，由于地磁場的作用，金屬機(jī)翼上有電勢差．設(shè)飛行員左方機(jī)翼末端處的電勢為U₁，右方機(jī)翼末端處的電勢為U₂(　　 )

　　 A．若飛機(jī)從西往東飛，U₁比U₂高；B．若飛機(jī)從東往西飛，U₂比U₁高；

　　 C．若飛機(jī)從南往北飛，U₁比U₂高；D．若飛機(jī)從北往南飛，U₂比U₁高；

解析：在地球南半球，地磁場在豎直方向上的分量是向上的，飛機(jī)在空中水平飛行時(shí)，飛行員的右手掌向上，大姆指向前(飛行方向)，則其余四指指向了飛行員的左側(cè)，就是感應(yīng)電流的方向，而右手定則判斷的是電源內(nèi)部的電流方向，故飛行員右側(cè)的電勢總比左側(cè)高，與飛行員和飛行方向無關(guān)．故選項(xiàng)B、D正確。

點(diǎn)評：這是一道典型用右手定則來判斷感應(yīng)電流方向的試題．試題的難度不大，但是若不確定飛機(jī)在南半球上空任何方向平向飛行時(shí)總是左側(cè)的電勢高，則可能得出B、C或A、D兩答案．另外必須明確的是楞次定律和右手定則均是判斷電源內(nèi)部的電流方向，在電源內(nèi)部，電流是從電勢低的方向流向電勢高的方向·

7、(5分)某校化學(xué)興趣小組同學(xué)發(fā)現(xiàn)，長期使用的熱水壺底部有一層水垢，水垢的主要成分是碳酸鈣和氫氧化鎂。他們?yōu)榱藴y定水垢中碳酸鈣的含量，將足量質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%的鹽酸加入到12.5g水垢中，產(chǎn)生CO₂氣體的情況如下圖所示。

(1)從圖中可以看出，12.5g水垢與鹽酸反應(yīng)后生成的二氧化碳最多是　　　 g。

(2)水垢中碳酸鈣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少?

(3)假設(shè)水垢中除碳酸鈣和氫氧化鎂外，不含有其它雜質(zhì)，溶解12.5 g水垢，至少需要質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%的鹽酸的質(zhì)量是　　　　　　　 (最后結(jié)果保留一位小數(shù))。

友情提示：請你再回頭仔細(xì)檢查，祝你取得優(yōu)異成績﹗

二○○九年山東省濟(jì)南市初中畢業(yè)考試