7.(2007重慶)在等比數(shù)列{a_n}中，a₂＝8，a₅＝64，，則公比q為(　)

A．2　　　　　　　　　　 B．3　　　　　　 C．4　　　　　 D．8

答案　 A

6.(2008福建)設(shè){a_n}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若n₁=7,a₅=16,則數(shù)列{a_n}前7項(xiàng)的和為(　 )

A.63　　　　　　　　　　 B.64　　　　　　　　 C.127　　　　　　　 D.128

答案　 C

5.(2008四川)已知等比數(shù)列中，則其前3項(xiàng)的和的取值范圍是()

A.　　　　　　　　 　　B.　

C.　　　　　　　 　　　D.

答案　 D

4.(2008浙江)已知是等比數(shù)列，，則=(　　 )

A.16()　　　　　　　　　　 B.6()　　　　

C.()　　　　　　　　　　 D.()

答案　 C

3.(2008廣東)記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則(　 )

A．16　 　　　　 　 　B．24　　 　　 　C．36　　 　　　　 　　 D．48

答案　 D

2.(2008陜西)已知是等差數(shù)列，，，則該數(shù)列前10項(xiàng)和等于(　 )

A．64　 　　　　　　 B．100　 　　　 C．110　 　　　 D．120

答案　 B

1.(2008天津)若等差數(shù)列的前5項(xiàng)和，且，則(　 )

A.12　　 　　　 　B.13　　　 　C.14　　 　　 D.15

答案　 B

27. (2009福建卷文)等比數(shù)列中，已知　　 　　　　　　　　

　 (I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

　 (Ⅱ)若分別為等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和。

解：(I)設(shè)的公比為

由已知得，解得

(Ⅱ)由(I)得，，則，

　設(shè)的公差為，則有解得

　從而

　所以數(shù)列的前項(xiàng)和

28(2009重慶卷文)(本小題滿分12分，(Ⅰ)問3分，(Ⅱ)問4分，(Ⅲ)問5分)

已知．

(Ⅰ)求的值； 　　

(Ⅱ)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：；

(Ⅲ)求證：．

解：(Ⅰ)，所以

(Ⅱ)由得即

所以當(dāng)時(shí)，于是

所以　　 　

(Ⅲ)當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立

當(dāng)時(shí)，有

所以　

2005--2008年高考題

26.(2009湖北卷文)已知{a_n}是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，

且滿足a₃a₆＝55,　 a₂+a₇＝16.

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式：

(Ⅱ)若數(shù)列{a_n}和數(shù)列{b_n}滿足等式：a_n＝＝，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n　　 　

解(1)解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，則依題設(shè)d>0　　 　

由a₂+a₇＝16.得　　　　　　　　　　　　　　 ①

由得　　　　　　　　　 ②

由①得將其代入②得。即

(2)令

兩式相減得

于是

=-4=

25. (2009陜西卷文)已知數(shù)列滿足， .

令，證明：是等比數(shù)列；

　(Ⅱ)求的通項(xiàng)公式。

(1)證

當(dāng)時(shí)，

所以是以1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列。

(2)解由(1)知

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，。

所以。