(09·天津文)若等邊△ABC的邊長為2，平面內(nèi)一點M滿足＝＋，則·＝______________.

 

已知函數(shù)f（x）=log₃（ax+b）圖象過點A（2，1）和B（5，2），設a_n=3^f（n），n∈N^*．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式及數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求使不等式(1+

1

a1

)(1+

1

a2

)…(1+

1

an

)≥a

2n+1

對一切n∈N*均成立的最大實數(shù)a；
（Ⅲ）對每一個k∈N^*，在a_k與a_k+1之間插入2^k-1個2，得到新數(shù)列：a₁，2，a₂，2，2，a₃，2，2，2，2，a₄，…，記為{b_n}，設T_n是數(shù)列{b_n}的前n項和，試問是否存在正整數(shù)m，使T_m=2008？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

A、-2

B、1

C、-1

D、2

若等邊△ABC的邊長為2

3

，平面內(nèi)一點M滿足

CM

=

1

6

CB

+

2

3

CA

，則

MA

•

MB

=．