5.(2009屆高士中學(xué)第二次月考高三物理試題)光滑水平面上靜置一質(zhì)量為M的木塊，一顆質(zhì)量為m的子彈以水平速度v1射入木塊，以v2速度穿出，對這個(gè)過程，下列說法正確的是： ( D )

A、子彈對木塊做的功等于；

B、子彈對木塊做的功等于子彈克服阻力做的功；

C、子彈對木塊做的功等于木塊獲得的動能與子彈跟木塊摩擦生熱的內(nèi)能之和；

D、子彈損失的動能等于木塊的動能跟子彈與木塊摩擦轉(zhuǎn)化的內(nèi)能和。

3.(鳳陽榮達(dá)學(xué)校2009屆高三物理第三次月考測試卷)．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體以某一速度從A點(diǎn)沖上傾角為30°的斜面，其運(yùn)動的加速度為3g/4，這物體在斜面上上升的最大高度為h，則這過程中：(　　 BD　 )

　A、重力勢能增加了;

　B、機(jī)械能損失了;

　C、動能損失了mgh ;

　D、重力勢能增加了mgh 。

　4.(2009江安中學(xué)月考)如圖，一輕彈簧左端固定在長木塊M的左端，右端與小木塊m連接，且m、M及M與地面間接觸光滑。開始時(shí)，m和M均靜止，現(xiàn)同時(shí)對m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2。從兩物體開始運(yùn)動以后的整個(gè)運(yùn)動過程中，對m、M和彈簧組成的系統(tǒng)(整個(gè)過程中彈簧形變不超過其彈性限度)。正確的說法是(.D )

A、由于F1、F2等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B、F1、F2 分別對m、M做正功，故系統(tǒng)動量不斷增加

C、F1、F2 分別對m、M做正功，故系統(tǒng)機(jī)械能不斷增加

D、當(dāng)彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時(shí)，m、M的動能最大

2.(2009崇文區(qū)期末試題)質(zhì)量相等的兩木塊A、B用一輕彈簧栓接，靜置于水平地面上，如圖(a)所示�，F(xiàn)用一豎直向上的力F拉動木塊A，使木塊A向上做勻加速直線運(yùn)動，如圖(b)所示。從木塊A開始做勻加速直線運(yùn)動到木塊B將要離開地面時(shí)的這一過程，下列說法正確的是(設(shè)此過程彈簧始終處于彈性限度內(nèi) )(　 A　 )

A．力F一直增大

B．彈簧的彈性勢能一直減小

C．木塊A的動能和重力勢能之和先增大后減小

D．兩木塊A、B和輕彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能先增大后減小

1.(2009崇文區(qū)期末試題)如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為0.18kg的壘球，以25m/s的水平速度飛向球棒，被球棒打擊后反向水平飛回，速度大小變?yōu)?5m/s，設(shè)球棒與壘球的作用時(shí)間為0.01s。下列說法正確的是(　 A　 )

①球棒對壘球的平均作用力大小為1260N

②球棒對壘球的平均作用力大小為360N

③球棒對壘球做的功為126J

④球棒對壘球做的功為36J

A．①③　　　　　 B．①④ 　　　　　　C．②③　　　　　 D．②④

2009聯(lián)考題

9.(04全國卷Ⅱ25)柴油打樁機(jī)的重錘由氣缸、活塞等若干部件組成，氣缸與活塞間有柴油與空氣的混合物.在重錘與樁碰撞的過程中，通過壓縮使混合物燃燒，產(chǎn)生高溫高壓氣體，從而使樁向下運(yùn)動，錘向上運(yùn)動.現(xiàn)把柴油打樁機(jī)和打樁過程簡化如下：　

柴油打樁機(jī)重錘的質(zhì)量為m，錘在樁帽以上高度為h處(如圖甲所示)從靜止開始沿豎直軌道自由落下，打在質(zhì)量為M(包括樁帽)的鋼筋混凝土樁子上.同時(shí)，柴油燃燒，產(chǎn)生猛烈推力，錘和樁分離，這一過程的時(shí)間極短.隨后，樁在泥土中向下移動一距離l.已知錘反跳后到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，錘與已停下的樁帽之間的距離也為h(如圖乙所示).已知m=1.0×103　 kg,M=2.0×103 kg,h=2.0 m,l=0.20 m,重力加速度g取10 m/s2,混合物的質(zhì)量不計(jì).設(shè)樁向下移動的過程中泥土對樁的作用力F是恒力，求此力的大小.　

答案　 2.1×100　 N

解析　 錘自由下落，碰樁前速度v1向下　

v 1=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①　

碰后，已知錘上升高度為(h-l)，故剛碰后向上的速度為　

v2=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②　

設(shè)碰后樁的速度為v，方向向下，由動量守恒定律得　

mv1=Mv-mv2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 　 ③　

樁下降的過程中，根據(jù)功能關(guān)系　

Mv2+Mgl=Fl　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④　

由①②③④式得　

F=Mg+ ()［2h-l+2］　　　　　　　　　　　 ⑤　

代入數(shù)值，得　F=2.1×105 N　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑥　

8.(04江蘇18)一個(gè)質(zhì)量為M的雪橇靜止在水平雪地上,一條質(zhì)量為m的愛斯基摩狗站在該雪橇上.狗向雪橇的正后方跳下,隨后又追趕并向前跳上雪橇;其后狗又反復(fù)地跳下、追趕并跳上雪橇,狗與雪橇始終沿一條直線運(yùn)動.若狗跳離雪橇?xí)r雪橇的速度為v,則此時(shí)狗相對于地面的速度為v+u(其中u為狗相對于雪橇的速度,v+u為代數(shù)和.若以雪橇運(yùn)動的方向?yàn)檎�方�?則v為正值,u為負(fù)值).設(shè)狗總以速度v′追趕和跳上雪橇,雪橇與雪地間的摩擦忽略不計(jì).已知v′的大小為5 m/s,u的大小為4 m/s,M=30 kg,m=10 kg.?　

(1)求狗第一次跳上雪橇后兩者的共同速度的大小;　

(2)求雪橇最終速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次數(shù);　

(供使用但不一定用到的對數(shù)值：lg2=0.301,lg3=0.477)　

答案　 (1)2 m/s　　 (2)5.625 m/s　　 3次

解析　 (1)設(shè)雪橇運(yùn)動的方向?yàn)檎�方�?狗第1次跳下雪橇后雪橇的速度為v1,根據(jù)動量守恒定律,有　

Mv1+m(v1+u)=0　

狗第1次跳上雪橇?xí)r,雪橇與狗的共同速度v1′滿足　

Mv1+mv′=(M+m)v1′

可解得v1′=

將u=-4 m/s,v′=5 m/s,M=30 kg,m=10 kg代入,得v1′=2 m/s.　

(2)解法一　 設(shè)雪橇運(yùn)動的方向?yàn)檎�方�?狗第(n-1)次跳下雪橇后雪橇的速度為vn-1,則狗第(n-1)次跳上雪橇后的速度v(n-1)′滿足

Mvn-1+mv′=(M+m)v(n-1)′

這樣,狗n次跳下雪橇后,雪橇的速度vn滿足

Mvn+m(vn+u)=(M+m)v(n-1)′　

解得　vn=(v′-u)［1-()n-1］- ()n-1

狗追不上雪橇的條件是vn≥v′

可化為()n-1≤

最后可求得n≥1+

代入n≥3.41　

狗最多能跳上雪橇3次　

雪橇的最終速度大小為v4=5.625 m/s.　

解法二　 設(shè)雪橇的運(yùn)動方向?yàn)檎�方�?狗第i次跳下雪橇后,雪橇的速度為vi,狗的速度為vi+u;狗第i次跳上雪橇后,雪橇和狗的共同速度為vi′,由動量守恒定律可得　

第一次跳下雪橇 Mv1+m(v1+u)=0　v1=-=1 m/s?　

第一次跳上雪橇 Mv1+mv′=(M+m)v1′　

第二次跳下雪橇(M+m)v1′=Mv2+m(v2+u)　v2==3 m/s?　

第二次跳上雪橇 Mv2+mv′=(M+m)v2′　v2′=

第三次跳下雪橇 (M+m)v2′=Mv3+m(v3+u)　v3=

第三次跳上雪橇 Mv3+mv′=(M+m)v3′　v3′=

第四次跳下雪橇 (M+m)v3′=Mv4+m(v4+u)　v0==5.625 m/s?　

此時(shí)雪橇的速度已大于狗追趕的速度,狗將不可能追上雪橇.因此,狗最多能跳上雪橇3次,雪橇最終的速

度大小為5.625 m/s.　

4.0 m/s沿木板向前滑動,直到和擋板相碰.碰撞后,小物塊恰好回到a端而不脫離木板.求碰撞過程中損失的機(jī)械能.　

答案　 2.4 J?　

解析　 設(shè)木板和物塊最后共同速度為v,由動量守恒定律mv0=(m+M)v　

設(shè)全過程損失的機(jī)械能為E　

E=mv02-(m+M)v2　

用s1表示物塊開始運(yùn)動到碰撞前瞬間木板的位移,W1表示在這段時(shí)間內(nèi)摩擦力對木板所做的功,用W2表示同樣時(shí)間內(nèi)摩擦力對物塊所做的功.用s2表示從碰撞后瞬間到物塊回到a端時(shí)木板的位移,W3表示在這段時(shí)間內(nèi)摩擦力對木板所做的功,用W4表示同樣時(shí)間內(nèi)摩擦力對物塊所做的功.用W表示在全過程中摩擦力做的總功,則

W1=μmgs1,W2=-μmg(s1+s),W3=-μmgs2　

W4=μmg(s2-s)　

W=W1+W+W3+W4　

用E1表示在碰撞過程中損失的機(jī)械能,則E1=E-W　

由上列各式解得E1=·v02-2μmgs　

代入數(shù)據(jù)得E1=2.4 J?

7.(04全國卷Ⅲ 25)如圖,長木板ab的b端固定一擋板,木板連同擋板的質(zhì)量為

M=4.0 kg,a、b間距離s=2.0 m.木板位于光滑水平面上.在木板a端有一小物

塊,其質(zhì)量m=1.0 kg,小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.10,它們都處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)令小物塊以初速度v0=

6.(2004·廣東·17)如圖所示，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平直導(dǎo)軌上，彈簧處在原長狀態(tài).另一質(zhì)量與B相同的滑塊A,從導(dǎo)軌上的P點(diǎn)以某一初速度向B滑行.當(dāng)A滑過距離l1時(shí),與B相碰,碰撞時(shí)間極短,碰后A、B緊貼在一起運(yùn)動,但互不粘連.已知最后A恰好

返回到出發(fā)點(diǎn)P并停止.滑塊A和B與導(dǎo)軌的動摩擦因數(shù)都為μ,運(yùn)動過

程中彈簧最大形變量為l2,重力加速度為g.求A從P點(diǎn)出發(fā)時(shí)的初速度v0.　

答案　

解析　 令A(yù)、B質(zhì)量皆為m,A剛接觸B時(shí)速度為v1(碰前),由功能關(guān)系有:

mv02-mv12=μmgl1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①　

A、B碰撞過程中動量守恒,令碰后A、B共同運(yùn)動的速度為v2,有

mv1=2mv2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②　

碰后,A、B先一起向左運(yùn)動,接著A、B一起被彈回,當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長時(shí),設(shè)A、B的共同速度為v3,在這過程中,彈簧勢能始末兩態(tài)都為零,利用功能關(guān)系,有　

×2mv22-×2mv32=2m×2l2μg　　　　　　　　　　　　　　 ③　

此后A、B開始分離,A單獨(dú)向右滑到P點(diǎn)停下,由功能關(guān)系有

mv32=μmgl1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④　

由以上①②③④式,解得v0=