6. AC⊥BD或四邊形ABCD菱形等;

[解答題]

6. 在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅?i>ABCD滿足條件_______時(shí)，有A₁C⊥B₁D₁(注：填上你認(rèn)為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情況)

◆答案提示： 1-4 CDAC； 5.3cm;

5.△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C到平面α的距離分別為2 cm、3 cm、4 cm，且它們?cè)?i>α的同側(cè)，則△ABC的重心到平面α的距離為_(kāi)_____

4.PA垂直于以AB為直徑的圓所在的平面，C為圓上異于A、B的任一點(diǎn)，則下列關(guān)系不正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A PA⊥BC　　 B BC⊥平面PAC　 C AC⊥PB　 　　D PC⊥BC

[填空題]

3.給出下列命題：

①若平面α的兩條斜線段PA、PB在α內(nèi)的射影長(zhǎng)相等，那么PA、PB的長(zhǎng)度相等；

②已知PO是平面α的斜線段，AO是PO在平面α內(nèi)的射影，若OQ⊥OP，則必有OQ⊥OA；

③與兩條異面直線都平行的平面有且只有一個(gè)；

④平面α內(nèi)有兩條直線a、b都與另一個(gè)平面β平行，則α∥β．

上述命題中不正確的是　　　　　　　　　　 ( 　)

A.①②③④　　 B.①②③　　 C.①③④　　　 D.②③④

2.下列命題中正確的是　　　　　　　　 ( 　　)

A.過(guò)平面外一點(diǎn)作這個(gè)平面的垂面有且只有一個(gè)

B.過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的平行平面有且只有一個(gè)

C.過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線有且只有一條

D.過(guò)平面的一條斜線作這個(gè)平面的垂面有且只有一個(gè)

1.若兩直線a⊥b，且a⊥平面a，則b與a的位置關(guān)系

是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A、相交　　　　　　 B、b∥a　 　　C、b∥a，或bÌa　　 D、bÌa

3．線面角的求法：作出射影轉(zhuǎn)化為平面內(nèi)的角.　

同步練習(xí)　　　　　 9.3線面垂直、三垂線定理

[選擇題]

2.證明線面垂直的常用方法：

(1)用判定定理；　　　　

(2)與直線的垂面平行

(3)用面面垂直的性質(zhì)定理；

(4)同一法.

(5)用活三垂線定理證線線垂直.

1.熟練掌握線面垂直的判定定理及性質(zhì)定理.