所以像物間距離

得

例14  如圖13-18所示，在焦距為10cm的凸透鏡的焦點上有點光源S。若使透鏡以垂直于主光軸并過光心的直線為軸轉(zhuǎn)過37°角。求此點光源到它的像之間的距離(sin37°=0.6，cos37°=0.8)。

【錯解】

透鏡轉(zhuǎn)動后，發(fā)光點到透鏡距離：

u=f?cosθ=8(cm)

由透鏡成像公式：

也就是說，人眼透過透鏡至多能看到同一行的方格數(shù)為26。

【評析】

理解題意比解題還重要。當(dāng)年不少的考生就因為讀不懂題而失分。讀不懂題的原因在于沒有將題目所敘述的具體問題轉(zhuǎn)化為一種物理模型。

進(jìn)而可求得亮斑的直徑上的完整方格數(shù)為：

由圖中的幾何關(guān)系可得，亮斑的直徑為：

不少人認(rèn)為，和主軸垂直且處在焦點的方格紙，經(jīng)過透鏡不能成像，或者說像成在無窮遠(yuǎn)處，從而得出位于主軸上離透鏡5.ocm處的人眼看不到方格紙，或者此題無解的錯誤答案。

【錯解原因】

處在焦點的方格紙不能成像，或者說成像在無窮遠(yuǎn)的結(jié)論是正確的。但由此絕不能推出人眼看不到方格紙，或者此題無解的結(jié)論。人眼也是個光學(xué)器件。平行光通過眼睛的晶狀體在視網(wǎng)膜上成像為一個點。比如人們戴上老花鏡(即薄凸透鏡)，完全能夠清楚地看到處在老花鏡焦點上的物體。

【分析解答】

把“人眼通過透鏡能看到方格紙”這句生活語言，轉(zhuǎn)化成物理語言應(yīng)為“從方格紙射出的光線，經(jīng)過透鏡折射后能進(jìn)入人眼”。根據(jù)光路可逆原理，我們再把“從方格紙射出的光線，經(jīng)過透鏡折射后，能進(jìn)入人眼”轉(zhuǎn)化成“從人眼所在處的點光源發(fā)出的光線，經(jīng)過透鏡折射后，能在方格紙上形成亮斑”，亮斑的大小取決于透鏡的大小、像距、屏的位置，如圖13－17所示，其中像距可由透鏡成像公式求得，即：

例13  (1993年高考題)某人透過焦距為10cm、直徑為4.ocm的薄凸透鏡觀看方格紙，每個方格的邊長均為0.30cm，它使透鏡的主軸與方格紙垂直，透鏡與紙面相距10cm，眼睛位于透鏡主軸上離透鏡5.ocm處，問他至多能看到同一行上幾個完整的方格？

【錯解】